Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

Fondamentali di numerica
Errori di troncamento e arrotondamento
Algoritmi numerici di base
Ricerca di zeri (bisezione, Newton)
Sistemi lineari (metodi diretti: LU. Iterativi: CG, MINRES, GMRES)
Quadrature
Simpson’s rules e quadrature gaussiane
Equazioni differenziali ordinarie (ODE)
Analisi di Stabilità
Metodi espliciti (Runge-Kutta 45, Dormant-Prince, PC, Adaptive)
Metodi impliciti
Attrattori e Caos
Attrattore di Lorenz (con derivazione)
Mappa logistica, biforcazioni e teoria di Feigenbaum
Cenni di dinamica molecolare
Liquido di Lennard-Jones (sviluppo programma)
Metodi Spettrali
Fourier e Chebyshev. (Equazione di Burger)
Equazioni alle derivate parziali
Paraboliche, Ellittiche, Iperboliche. Problemi di stabilità
Soluzione numerica equazione di Navier-Stokes (Volumi Finiti)

- R. Landau, M. Paez, C. Bordeinau, "Computational Physics 2nd ed.", WILEY-VCH
- L.Barone, E.Morinari, G. Organtini, F. Ricci-Tresenghi, "Programmazione scientifica", Pearson Education
- Numerical Recipes in Fortran 90 or C++, Third Edition (2007), 1256 pp.
Cambridge University Press, ISBN-10: 0521880688

1. FONDAMENTI FISICI E FENOMENOLOGICI
1.1 Le Caratteristiche Dello SLA Ed Alcuni Concetti Base
1.1.1 Le Variabili Cinematiche
1.1.2 La Temperatura
1.1.3 La Pressione
1.1.4 Le Caratteristiche Dell’aria Secca
1.1.5 Il Concetto Di Concentrazione Di Una Sostanza In Aria
1.1.5.1 La Concentrazione Di Massa
1.1.5.2 Il Rapporto Di Mescolanza
1.1.5.3 La Densità Molecolare
1.1.5.4 La Concentrazione Di Sostanza Non Gassose
1.1.6 Le Caratteristiche Dell’aria Umida
1.1.7 L’equazione Idrostatica
1.1.8 Considerazioni Termodinamiche E Stabilità
1.1.8.1 La Temperatura Potenziale E La Stabilità Statica
1.1.8.2 La Stabilità Statica
1.1.8.3 Wind Shear E Stabilità
1.2 Le Caratteristiche Di Un Fluido Viscoso
1.2.1 Il Moto Dei Fluidi Non Viscosi
1.2.2 Il Moto Dei Fluidi Viscosi
1.2.3 Il Moto Turbolento
1.3 La Fenomenologia Tipica Dello SLA
1.3.1 LO SLA Convettivo
1.3.2 LO SLA Stabile
1.3.3 Il Ciclo Giornaliero Dello SLA

2. DESCRIZIONE STATISTICA DELLA TURBOLENZA

2.1 Analisi Statistica Della Turbolenza
2.1.1 Visione Stocastica Delle Variabili Meteorologiche
2.1.2 L’ipotesi Di Raynolds E La Definizione Di Media
2.1.3 Determinazione Pratica Dei Momenti Di Interesse
2.1.4 L’ipotesi Di Taylor O Del Congelamento Della Turbolenza
2.1.5 L’energia Cinetica Turbolenta
2.1.6 Flussi Cinematici E Flussi Turbolenti
2.2 L’analisi Nel Dominio Delle Frequenze
2.2.1 Le Evidenze Sperimentali
2.2.2 Le Scale Della Turbolenza

3. ANALISI ENRGETICA DEL SLA

3.1 La Radiazione Solare (Radiazione Ad Onda Corta)
3.1.1 Introduzione Alla Propagazione Radiativa Di Energia
3.1.1.1 Emissione Di Energia Elettromagnetica Dai Corpi Caldi
3.1.1.2 Emissione Di Radiazione Da Corpi Sferici
3.1.1.3 Assorbimento, Riflessione E Trasmissione
3.1.2 La Radiazione Ad Onda Corta
3.1.2.1 Alcune Considerazioni Astronomiche
3.1.2.2 I Irradianza Solare Alla Sommità Dell’atmosfera
3.1.2.3 Irradianza In Atmosfera E Al Suolo
3.2 Radiazione Ad Onda Lunga
3.2.1 La Radiazione Atmosferica
3.2.2 La Radiazione Terrestre
3.3 Bilancio Radiativo E La Radiazione Netta
3.4 Il Flusso Di Calore Nel Suolo
3.5 Bilancio Energetico Superficiale

4. MODELLO MATEMATICO DEL SLA

4.1 Le Equazioni Per Le Variabili Istantanee
4.2 Le Equazioni Per Le Variabili Medie
4.2.1 Proprietà Della Media
4.2.2 Le Equazioni
4.2.3 Il Problema Della Chiusura
4.2.3.1 La Chiusura Locale Del Primo Rodine (Chiusura Di Tipo K)
4.2.3.2 Alcune Semplificazioni Notevoli
4.3 Le Equazioni Per I Momenti Di Secondo Ordine
4.3.1 L’equazione Prognostica Per L’energia Cinetica Turbolenta
4.3.2 I Numeri Di Richardson
4.4 Cenni Al Modello Numerico Del SLA
4.4.1 Il Dominio Di Calcolo
4.4.2 L’approssimazione Alle Differenze Finite
4.4.3 L’avvezione
4.4.4 La Diffusione
4.4.5 L’equazione Che Contiene Il Termine Di Sorgente
4.4.6 L’equazione Del Bilancio Di Massa
4.4.7 L’operazione Di Splitting
4.4.8 L’algoritmo Risolutivo Completo

5. LA TEORIA DELLA SIMILARITÀ ED IL SLA

5.1 La Logica Dell’analisi Di Similarità
5.1.1 Il Teorema Di Buckingham
5.1.2 Esempio Didattico Di Analisi Dimensionale Nel SLA
5.2 Lo Strato Superficiale E La Similarità Di Monin-Obukhov
5.2.1 La Similarità Di Monin-Obukhov: Generalità
5.2.2 Gradiente E Profilo Della Velocità Media Del Vento
5.2.3 Gradiente E Profilo Di Temperatura Media E Per Uno Scalare
5.2.4 La Deviazione Standard Delle Componenti Del Vento
5.2.5 La Deviazione Standard Della Temperatura Potenziale E Dell’umidità
5.2.6 La Similarità Come Una Fabbrica Di Profili Verticali
5.3 Teoria Della Similarità Per L’intero SLA
5.3.1 Il Profilo Verticale Del Vento
5.3.2 Il Profilo Verticale Della Temperatura Potenziale
5.3.3 Il Profilo Verticale Della Varianza Delle Componenti Del Vento

6. LA STRUTTURA DELLO SLA

6.1 Lo Strato Superficiale
6.1.1 La Rugosità Superficiale
6.1.2 Il Meccanismo Di Ripartizione Superficiale Dell’energia Disponibile
6.2 Lo SLA Convettivo
6.2.1 Le Strutture Coerenti
6.2.2 L’altezza Dello SLA Convettivo
6.3 Lo SLA Stabile
6.3.1 I Profili Verticali Delle Principali Variabili Meteorologiche
6.3.2 L’altezza Dello SLA Stabile
6.3.3 Le Onde Di Gravità
6.4 Lo SLA In Situazioni Superficiali Eterogenee
6.4.I Lo SLA Marino
6.4.2 Lo SLA e Le Discontinuità Superficiali
6.4.3 L’ambiente Urbano

Dispense: “Lo strato limite atmosferico, teoria e misure” Stefania Argentini, Roberto Sozzi

1 - Da finiti spazi lineari di dimensione infinita per quelle dimensionali.
  - Teoria degli operatori lineari. Decomposizione spettrale.
3 - Fourier e trasformate di Laplace.
4 - primo e secondo ordine ordinarie equazioni differenziali lineari e metodo della funzione di Green.
5 - Equazioni integrali del tipo Fredholm e Volterra.

Appunti del docente

Equazione di Schroedinger. Operatori e matrici. La matrice densita.
Teoria della diffusione. Pacchetti d'onda. Analisi in onde parziali.
Operatori di Green. Equazione di Lippmann-Schwinger.
Elementi di relativita' speciale, il gruppo di Lorentz group. Le equazioni di Maxwell. Il teorema di Noether. Campo scalare, teoria di Klein–Gordon. Particelle di spin ½ , equazione di Dirac. Teorema CPT.

C.J.Joachain “Quantum Collision Theory”, North-Holland publ
W.Greiner “Relativistic Quantum Mechanics (wave equations)” Springer
J. J. Sakurai, Jim J. Napolitano-Modern Quantum Mechanics-Addison Wesley

Il corso ha l’obiettivo di fornire uno sguardo d’insieme sulle tecniche moderne di statistica matematica che sono più rilevanti per la Scienza e per la Tecnologia. Gli argomenti di base da coprire riguardano:
Richiami di probabilità: disuguaglianze, modi di convergenza, consistenza, teorema del limite centrale.
Introduzione alla teoria asintotica: Gaussianità asintotica degli stimatori, massima verosimiglianza, test delle ipotesi, modelli lineari. Stime per serie temporali e processi stazionari: analisi spettrale, modelli ARMA, verosmiglianza nel dominio delle frequenze.

Wasserman All of Statistics, Brockwell and Davis Time Series Models

Energia e sviluppo umano. Energia nucleare : fissione e fusione . Materiali fissili e reazioni di fissione a catena. Principi di funzionamento di un reattore di fissione : PWR e BWR . Reattori CANDU con uranio naturale ed acqua pesante. Reattori autofertilizzanti e Superphoenix .
Energia da fusione. Condizioni di base per un reattore a fusione. Confinamento inerziale e magnetico. Il problema dell'approvvigionamento del trizio. Le applicazioni militari dell'energia nucleare.
Risonanza magnetica nucleare , RMN : magnetizzazione nucleare e le transizioni a frequenza radio. Relax nucleare . Risonanza magnetica nucleare e le sue applicazioni in medicina : eccitazioni di inversione di spin del protone e la rilevazione dei segnali di de - eccitazione. l'imaging e diverse
tecniche.
Datazione al Carbonio. Tecniche di calibrazione per i dati Radio-carbonio. Rilevazione del decadimento radioattivo di carbonio 14 e acceleratore Spettrometria di Massa.
Terapia medica adronica per il trattamento del cancro. L'effetto delle radiazioni ionizzanti su tessuti umani . Protoni e ioni pesanti contro i raggi X . Tecniche standard per ottimizzare il danno ai tessuti malati , riducendo al minimo i danni collaterali agli organi vicini.
La produzione di fasci di raggi gamma : Bremsstrahlung, Bremsstrahlung coerente, annichilazione di positrone , diffusione Compton in volo.

Appunti del docente

Il programma del corso comprende: Le più importanti classi di materiali
Il ciclo di materiali. Forze di coesione, condensazione dei materiali.
Lo stato cristallino, vetroso e altri stati di aggregazione .
Diffrazione dei raggi X, la legge di Bragg e indici di Miller.
Scanning Electron Microscopy , Transmission Electron Microscopy ,
Analisi EXAFS, funzione di distribuzione radiale .
Difetti, e bordi grano.
La struttura molecolare dei polimeri organici e loro configurazione spaziale .
Vetri silicati, vetri minerali e cemento. Relazione tra variazione termo -dinamico e variazione della struttura atomica: deformazione di un cristallo perfetto, la deformazione elastica dei materiali e gomma. Schema Visco- elastico. Soluzione solida. Diagramma di fase di composti misti.
Leghe metalliche, leghe ceramiche, copolimeri.
Proprietà meccaniche, resistenza dei materiali, lo stress e la tensione di deformazione di energia e gli effetti anelastici. La deformazione plastica dei materiali a basse temperature : piano di stress e di sbandamento .
Deformazione ad alta temperatura, viscoelasticità ad alta temperatura : polimeri .
Conducibilità termica, conducibilità elettrica.
Semiconduttori, giunzioni, diodi, transistor , celle solari, laser.
Metalli: le proprietà magnetiche. Superconduttori.

Esperienze di laboratorio : Scanning Tunneling Microscopy , la sintesi e la crescita di un materiale nano : i nanotubi di carbonio , Auger e spettroscopia XPS di un acciaio inossidabile. Indentazione. Costruzione e assemblaggio di una cella solare di terza generazione. Diffrazione dei raggi X e verifica legge di Bragg. Esperienza su diversi materiali del grafico sforzo-eleongazione. Proprietà ottiche di diversi vetri colorati e del silicio cristallino.

W.E.Callister Jr.
“Materials Science and Engineering: An Introduction”,
John Wiley and Sons, New York ISBN 0471- 58128 -3
L.H.Van Vlack
“Elements of Materials Science and Engineering"