Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

Introduzione alle transizioni di fase. Modello di Ising. Argomento di Peierls. Teoria di campo medio per il modello di Ising. Trasformazione di dualita'. Soluzione di Onsager .Gruppo di rinormalizzazione. Blocchi di spin e teorema del limite centrale. Leggi di scala ed esponenti critici. Elementi di teoria della percolazione. Altri modelli: Modello Gaussiano, Rotatore piano. Modelli di teorie di gauge. Metodi di simulazione numerica. Tempi di rilassamento. Efficienza di un algoritmo. Algoritmi Montecarlo: dinamica di Glauber e di Kawasaki. Elementi di dinamica dei fluidi. Teoria cinetica. Equazione di Boltzmann. Entropia e teorema H. . Relazione con l'idrodinamica.

Dispense del corso, disponibili online sul sito del docente.

Sistemi di numerazione ed operazioni nelle varie rappresentazioni. Algebra booleana. Funzioni booleane. Funzioni in forma canonica e tecniche di riduzione a forma canonica. Minimizzazione delle funzioni booleane con metodi vari (algebrici, mappe di Karnaugh e Quine-McCluskey). Minimizzazione di un sistema di funzioni booleane. Tecniche di progetto dei circuiti combinatori. Comportamento dinamico dei circuiti combinatori, alee statiche e dinamiche. Metodi per l'eliminazione delle alee. Elementi di memoria. Flip-flop. Tempi di setup e di hold, metastabilita'. Macchine a stati di Mealy e di Moore. Tecniche di progetto di circuiti sequenziali sincroni. Circuiti sequenziali asincroni. Convertitori A/D e D/A. Famiglie logiche (TTL, CMOS, ECL). Memorie. Elementi di trasmissione dati. Introduzione al linguaggio VHDL e ai simulatori digitali. Sviluppo e test con simulatore VHDL di un semplice progetto su FPGA.

Digital Design: Principles and Practices (4th Edition) - John F. Wakerly - Prentice Hall. Appunti del corso.

Introduzione storica. Il nucleo atomico. Le leggi del decadimento radioattivo. Decadimento alfa. Decadimento beta. Decadimento gamma. Decadimenti esotici. Sorgenti radioattive. Interazione radiazione-materia. La non conservazione della parità nel decadimento beta. Fissione e fusione nucleare. Misura della massa del neutrino. L’origine degli elementi. Nucleosintesi nell’Universo primordiale e nelle stelle. Evoluzione della stella. La radioattività naturale e le radiazioni naturali. Altre sorgenti naturali: i raggi cosmici e i neutrini solari. Il Radon. Radioattività interna nell’uomo. I rivelatori di particelle. Elementi di dosimetria delle radiazioni. Effetto biologico delle radiazioni. Schermatura dalle radiazioni. Applicazioni della fisica nucleare: il metodo dell’attivazione neutronica e la radiodatazione. Tecniche di imaging nucleare.

Bendiscioli Giorgio, Fenomeni radioattivi - Dai nuclei alle stelle, Springer-Verlag Mailand, 978-88-470-5452-3 (ISBN)
J.L. Basdevant, J. Rich, M. Spiro – Fundamentals in Nuclear Physics, Springer
E. Segrè, Nuclei e particelle, Zanichelli

1) Introduzione alle reti neurali
2) Apprendimento supervisionato / Discesa gradiente stocastico
3) Apprendimento profondo (Deep Learning) / Reti convoluzionali
4) Apprendimento senza supervisione, ie, Modelli Generativi
5) Reti ricorsive per l'analisi di sequenze temporali
6) Reinforcement Learning / Q-learning
7) Teorema del Policy-Gradient / Algoritmi Policy-Gradient

Appunti delle lezioni del corso di Bernhard Mehlig (disponibili online):
Mehlig, Bernhard. "Artificial neural networks." arXiv e-prints (2019): arXiv-1901.

Libro teorico sul Reinforcement learning:
Sutton, Richard S., and Andrew G. Barto. Reinforcement learning: An introduction. MIT press, 2018.

Libro sulle tecniche numeriche di Machine Learning:
Géron, Aurélien. Hands-on machine learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow: Concepts, tools, and techniques to build intelligent systems. O'Reilly Media, 2019.

1) Introduzione alle reti neurali
2) Apprendimento supervisionato / Discesa gradiente stocastico
3) Apprendimento profondo (Deep Learning) / Reti convoluzionali
4) Apprendimento senza supervisione, ie, Modelli Generativi
5) Reti ricorsive per l'analisi di sequenze temporali
6) Reinforcement Learning / Q-learning
7) Teorema del Policy-Gradient / Algoritmi Policy-Gradient

Appunti delle lezioni del corso di Bernhard Mehlig (disponibili online):
Mehlig, Bernhard. "Artificial neural networks." arXiv e-prints (2019): arXiv-1901.

Libro teorico sul Reinforcement learning:
Sutton, Richard S., and Andrew G. Barto. Reinforcement learning: An introduction. MIT press, 2018.

Libro sulle tecniche numeriche di Machine Learning:
Géron, Aurélien. Hands-on machine learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow: Concepts, tools, and techniques to build intelligent systems. O'Reilly Media, 2019.

Introduzione al progetto analogico.
Modelli semplificati di circuiti elettronici a dispositivi attivi.
Fisica di base del dispositivo “MOSFET”.
Panoramica sui dispositivi e tecnologie di processo CMOS.
Introduzione alla trattazione del rumore elettrico nei circuiti.
Strumenti per la simulazione di circuiti analogici (Spice e Spectre).
Metodologie e tecniche di progettazione.
Flusso di progettazione: disegno schematico, simulazione, layout.
Tecniche di layout specifiche per circuiti analogici.
Amplificatori, classificazioni generali e tipi di amplificatori: in tensione, in corrente, a trans-conduttanza, a trans-resistenza.
Circuiti di base nella progettazione analogica.
Amplificatori a singolo stadio.
Specchi di corrente.
Amplificatore Operazionale a trans-conduttanza (OTA).
Classi di amplificazione di potenza: A, AB, B e C.
Esempi applicativi:
- Front-End per rivelatori di particelle negli esperimenti di fisica per le alte energie
- VLSI neuromorfo (reti neuronali).

- Microelettronica 4/ed ISBN: 9788838668234 Autore: Richard C. Jaeger,
Travis N. Blalock - Mc Graw Hill.
- Il rumore elettrico – Dalla Fisica alla Progettazione - Giovanni Vittorio Pallottino - Springer
Design of Analog CMOS Integrated Circuits - Razavi - Mc Graw Hill

Logica classica. Sistema binario. Porte logiche classiche. Entropia classica.
Richiami di meccanica quantistica. Sistemi a due livelli. Il qubit. Sfera di Bloch e vettori colonna. Porte logiche quantistiche.
Algoritmi quantistici. Trasformata di Fourier quantistica. Algoritmo di Shor. Algoritmo di Grover.
Evoluzione temporale. Decoerenza. Protocolli di correzione degli errori.
Calcolo quantistico con ioni intrappolati, atomi di Rydberg, sistemi superconduttivi.
Cenni di crittografia classica. Crittografia quantistica. Protocollo BB84 e B92. Realizzazione fisica di un sistema di crittografia quantistica.
Paradosso EPR. Teorema di Bell e disuguaglianza CHSH. Stati entangled. Teletrasporto quantistico. Esempi sperimentali.
Richiami di ottica quantistica. Calcolo quantistico con ottica lineare. Sorgenti e rivelatori di singolo fotone, porte logiche. Fotonica su silicio.

M. Le Bellac - A Short Introduction to Quantum Information and Quantum Computation - Cambridge University Press (2006)
M. A. Nielsen & I. L. Chuang - Quantum Computation and Quantum Information - Cambridge University Press (2010)
M. Fox - Quantum Optics: An Introduction - Oxford University Press (2006)

1. La matrice S, [1, 10]
• splitting dell’Hamiltoniana: H0 e H devono avere lo stesso spettro;
• funzioni di Green causali ed operatori di Moeller;
• espressioni esplicite per la matrice S;
• numeri quantici conservati nello scattering: la relazione di intertwining;
• teoria delle perturbazioni old–fashioned: la serie di Born;

2. I campi, [1, 4, 6, 8]
• descrizione delle particelle nello spazio di Fock: algebra degli operatori di creazione e distruzione per bosoni e fermioni;
• proprietà di trasformazione sotto Poincarè degli stati di singola particella;
• proprietà di trasformazione sotto Poincarè degli operatori di creazione e distruzione;
• condizioni sufficienti per avere matrice S Poincarè invariante: località e causalità;
• la matrice S Poincarè invariante scritta in termini dei campi;
• rates di decadimento e sezioni d’urto in teorie Poincarè invarianti;

3. Il formalismo canonico, [1, 4, 6]
• relazioni di commutazione tra campi e momenti coniugati: il caso dei bosoni e dei fermioni;
• Hamiltoniana e Lagrangiana per teorie di campi fermionici e bosonici;
• Le equazioni di campo per bosoni e fermioni;

4. Il formalismo funzionale, [1, 3, 4]
• derivazione dell’integrale sui cammini Minkowskiano per i bosoni partendo dal formalismo canonico;
• derivazione dell’integrale sui cammini Euclideo per i bosoni partendo dal formalismo canonico: stessa fisica diverso andamento temporale dei correlatori;
• connessione formale Mikowskiano–Euclideo attraverso la rotazione di Wick;
• l’integrale funzionale fermionico;
• le sorgenti: il funzionale generatore Z[J] per il calcolo delle funzioni di Green;

5. La teoria delle perturbazioni covariante, [3, 7]
• espansione perturbativa del funzionale generatore Z[J];
• calcoli espliciti di funzioni di correlazione in teoria delle perturbazioni in lambda phi^4;
• calcoli espliciti di funzioni di correlazione nel caso fermionico;
• deduzione delle regole di Feynman dall’espansione di Z[j];
• le funzioni di Green connesse e il funzionale W[J];

6. Elementi di matrice S estratti dai correlatori, [1, 4, 6]
• polologia dei propagatori liberi sia nel caso Minkowskiano che Euclideo;
• rappresentazione di Heisenberg e decomposizione spettrale dei correlatori;
• il concetto di operatore interpolante e decomposizione di Kallen–Lehmann dei correlatori a due punti;
• L’ipotesi asintotica;
• formule di riduzione LSZ per i bosoni;
• formule di riduzione LSZ per i fermioni;
• verifica diagrammatica che in lambda phi^4 si ottiene lo stesso elemento di matrice S usando sia phi che phi^3 come operatore interpolante;

7. Regolarizzazione e schemi fisici di rinormalizzazione, [1, 3, 9]
• divergenze ultraviolette nello spazio delle coordinate: i campi sono distribuzioni e il prodotto di distribuzioni nello stesso punto è singolare;
• hard–cutoff regularization;
• il reticolo come regolatore;
• la regolarizzazione dimensionale;
• analisi all–orders in teoria delle perturbazioni delle divergenze ultraviolette: criterio di rinormalizzabilità da power–counting;
• in una teoria rinormalizzabile i parametri liberi vanno fissati in termini di un egual numero di input fisici (sperimentali se la teoria deve riprodurre il mondo reale);
• calcolo della massa fisica in lambda phi^4;
• calcolo di Z_phi in lapmbda phi^4;
• calcolo della sezione d’urto fisica 2→2 in lambda phi^4;
• l’azione efficace Gamma[phi];
• la serie in hbar e calcolo esplicito di Gamma[phi] all’ordine O(lambda hbar) in lambda phi^4: le correzioni quantistiche generano tutti gli operatori permessi dalle simmetrie;
• concetto generale di teoria effettiva;

8. Equazioni di Dyson–Schwinger e Identità di Ward, [3]
• formula generica per la derivazione di equazioni di campo: i termini di contatto;
• il caso delle simmetrie: gli effetti quantistici possono rompere le simmetrie classiche (anomalie);
• formula generica per derivare le identità di Ward non anomale;

9. La QED, [1, 4, 6]
• quantizzazione di sitemi vincolati: esempio in meccanica quantistica non–relativistica;
• quantizzazione canonica della QED: il ruolo della gauge di Coulomb;
• quantizzazione covariante della QED nel formalismo funzionale mediante metodo di Faddeev–Popov;
• connessione quantizzazione covariante e canonica mediante identità di Ward;
• le regole di Feynman della QED;

10. Processi al tree–level, [1, 4, 6]
• sezione d’urto e+e−→ mu+mu−;
• lo spazio delle fasi a tre corpi e il diagramma di Dalitz;
• decadimento del muone nella teoria di Fermi;

Riferimenti bibliografici
[ 1] S. Weinberg, “The Quantum theory of fields. Vol. 1: Foundations,”
[ 2] S. Weinberg, “The quantum theory of fields. Vol. 2: Modern applications,”
[ 3] J. Zinn-Justin, “Quantum field theory and critical phenomena,” Int. Ser. Monogr. Phys. 113 (2002) 1.
[ 4] A. Duncan, “The conceptual framework of quantum field theory”
[ 5] H. Georgi, “Lie algebras in particle physics,” Front. Phys. 54 (1999) 1.
[ 6] C. Itzykson and J. B. Zuber, “Quantum Field Theory,” New York, Usa: Mcgraw-hill (1980) 705 P.(International Series In Pure and Applied Physics)
[ 7] L. H. Ryder, “Quantum Field Theory,”
[ 8] M. D. Schwartz, “Quantum Field Theory and the Standard Model,”
[ 9] S. Coleman, “Aspects of Symmetry : Selected Erice Lectures,” doi:10.1017/CBO9780511565045
[10] R. G. Newton, “Scattering Theory Of Waves And Particles,” New York, Usa: Springer ( 1982) 743p

[ 1] S. Weinberg, “The Quantum theory of fields. Vol. 1: Foundations,”
[ 2] S. Weinberg, “The quantum theory of fields. Vol. 2: Modern applications,”
[ 3] J. Zinn-Justin, “Quantum field theory and critical phenomena,” Int. Ser. Monogr. Phys. 113 (2002) 1.
[ 4] A. Duncan, “The conceptual framework of quantum field theory”
[ 5] H. Georgi, “Lie algebras in particle physics,” Front. Phys. 54 (1999) 1.
[ 6] C. Itzykson and J. B. Zuber, “Quantum Field Theory,” New York, Usa: Mcgraw-hill (1980) 705 P.(International Series In Pure and Applied Physics)
[ 7] L. H. Ryder, “Quantum Field Theory,”
[ 8] M. D. Schwartz, “Quantum Field Theory and the Standard Model,”
[ 9] S. Coleman, “Aspects of Symmetry : Selected Erice Lectures,” doi:10.1017/CBO9780511565045
[10] R. G. Newton, “Scattering Theory Of Waves And Particles,” New York, Usa: Springer ( 1982) 743p

1. Cenni di teoria dei gruppi, [5]
• gruppi di Lie non–abeliani;
• concetto di rappresentazione, mappa esponenziale e generatori dell’algebra;
• costanti di struttura e rappresentazione aggiunta;

2. Teorie di gauge non–abeliane, [2, 7]
• origine geometrica del concetto di derivata covariante;
• quantità gauge–invarianti scritte in termini del trasporto parallelo;
• il campo di gauge e sua regola di trasformazione;
• azione per il campo di gauge partendo dal trasporto parallelo su circuiti chiusi;
• misura di integrazione invariante per campi di gauge;
• quantizzazione di una teoria di gauge non–abeliana col metodo di Faddeev–Popov: i ghosts;

3. Teorie di gauge chirali
• diverse regole di trasformazione per fermioni left e right;
• connessione gauge-covariante spazi left e right;
• quantità gauge invarianti costruite in termini di phi_LR;
• azione per il campo phi_LR;

4. Modello Standard delle interazioni fondamentali, [2, 8]
• campi di materia del MS: leptoni e quarks;
• simmetrie di gauge del MS: SU(3) × SU(2)L × U(1)Y ;
• i numeri quantici dei campi di materia;
• phi_LR nel MS: il campo di Higgs;
• spinori di Majorana (possibile estensione del MS nel settore dei neutrini);
• i termini di Yukawa nel MS;
• la rottura spontanea della simmetria nel MS;
• i termini di massa dei quarks e la matrice CKM;
• violazione di CP nel MS;
• focus sulla rottura spontanea: il teorema di Goldstone in generalità;

5. Cenni di fisica adronica, [1]
• i numeri quantici di flavour della QCD;
• la classificazione degli adroni in base ai numeri quantici di flavour;
• estrazione della massa di un adrone da opportune funzioni di correlazione a due punti;

6. Gruppo di rinormalizzazione, [2, 3]
• esempio in lambda phi^4: la fisica deve essere indipendente dall’osservabile fisica usata per imparare i parametri della teoria;
• schemi di rinormalizzazione intermedia: arbitrarietà solo a livello intermedio dei calcoli;
• equazioni del gruppo di rinormalizzazione come condizioni sull’invarianza della fisica rispetto a scelta di scala;
• schema di rinormalizzazione MS;
• calcolo delle beta–functions in MS;
• analisi delle divergenze della QED mediante identità di Ward;
• calcolo esplicito della beta–function in QED;
• generalizzazione al caso della QCD: il fenomeno della libertà asintotica;


Riferimenti bibliografici
[ 1] S. Weinberg, “The Quantum theory of fields. Vol. 1: Foundations,”
[ 2] S. Weinberg, “The quantum theory of fields. Vol. 2: Modern applications,”
[ 3] J. Zinn-Justin, “Quantum field theory and critical phenomena,” Int. Ser. Monogr. Phys. 113 (2002) 1.
[ 4] A. Duncan, “The conceptual framework of quantum field theory”
[ 5] H. Georgi, “Lie algebras in particle physics,” Front. Phys. 54 (1999) 1.
[ 6] C. Itzykson and J. B. Zuber, “Quantum Field Theory,” New York, Usa: Mcgraw-hill (1980) 705 P.(International Series In Pure and Applied Physics)
[ 7] L. H. Ryder, “Quantum Field Theory,”
[ 8] M. D. Schwartz, “Quantum Field Theory and the Standard Model,”
[ 9] S. Coleman, “Aspects of Symmetry : Selected Erice Lectures,” doi:10.1017/CBO9780511565045
[10] R. G. Newton, “Scattering Theory Of Waves And Particles,” New York, Usa: Springer ( 1982) 743p

[ 1] S. Weinberg, “The Quantum theory of fields. Vol. 1: Foundations,”
[ 2] S. Weinberg, “The quantum theory of fields. Vol. 2: Modern applications,”
[ 3] J. Zinn-Justin, “Quantum field theory and critical phenomena,” Int. Ser. Monogr. Phys. 113 (2002) 1.
[ 4] A. Duncan, “The conceptual framework of quantum field theory”
[ 5] H. Georgi, “Lie algebras in particle physics,” Front. Phys. 54 (1999) 1.
[ 6] C. Itzykson and J. B. Zuber, “Quantum Field Theory,” New York, Usa: Mcgraw-hill (1980) 705 P.(International Series In Pure and Applied Physics)
[ 7] L. H. Ryder, “Quantum Field Theory,”
[ 8] M. D. Schwartz, “Quantum Field Theory and the Standard Model,”
[ 9] S. Coleman, “Aspects of Symmetry : Selected Erice Lectures,” doi:10.1017/CBO9780511565045
[10] R. G. Newton, “Scattering Theory Of Waves And Particles,” New York, Usa: Springer ( 1982) 743p