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ANALISI MATEMATICA II
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RUZZI GIUSEPPE
( programma)
FUNZIONI DI DUE E TRE VARIABILI: -continuità, derivate parziali, differenziabilità -massimi e minimi locali e globali -funzioni definite implicitamente.
INTEGRALI DOPPI E TRIPLI: -formule di riduzione -cambiamento di coordinate: polari, ellittiche, cilindriche, sferiche -integrali impropri.
CURVE E INTEGRALI CURVILINEI: -curve parametriche -integrali curvilinei di campi vettoriali o forme differenziali -formule di Gauss-Green.
SUPERFICI E INTEGRALI SUPERFICIALI: -superfici parametriche -integrali superficiali di campi vettoriali o forme differenziali -formule di Stokes e Gauss.
SERIE NUMERICHE E DI FUNZIONI: -serie numeriche -serie di potenze, serie di Fourier, convergenza uniforme.
EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE: -equazioni differenziali del primo e del secondo ordine -equazioni differenziali lineari -teorema di esistenza e unicità.
 1. C.D. Pagani, S. Salsa. Analisi Matematica 1 e 2, Masson 1992.
2. M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli. Analisi Matematica, McGraw-Hill 2007.
3. E. Giusti. Analisi Matematica Vol. 2, Bollati-Boringhieri 2003
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MAT/05
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Attività formative di base
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ELETTROTECNICA
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BONAIUTO VINCENZO
( programma)
Elettrotecnica (Meccanica, Ingegneria delle tecnologie di Internet) - 6 CFU Prof. Vincenzo Bonaiuto
1. Introduzione ai circuiti Circuiti a costanti concentrate: limiti di validità. Grandezze fisiche considerate. Il circuito elettrico. Le leggi di Kirchhoff. I bipoli, gli elementi a più di due terminali. Definizione di porta. Relazioni costitutive degli elementi bipolari lineari e permanenti: resistore, condensatore, induttore, generatore ideale di tensione e di corrente. Equivalenza fra i generatori di tensione nel caso reale. Il corto circuito e il circuito aperto. Connessioni non valide di elementi ideali. Relazioni costitutive degli elementi ideali due porte: induttori accoppiati, trasformatore ideale. Generatori controllati. Proprietà energetiche ai singoli componenti ideali.
2. Nozioni di topologia dei circuiti Grafo di un circuito e sue proprietà topologiche. Nozioni di topologia fondamentali: ramo, nodo, maglia, taglio, albero e co-albero. Conseguenze topologiche delle leggi di Kirkhhoff.
3. Rappresentazione esterna di circuiti. Il teorema di Thevenin e il teorema di Norton.
4. Analisi di circuiti senza memoria Il problema dell'analisi dei circuiti a costanti concentrate. Il sistema generale di equilibrio. Metodi di analisi del circuito su base maglie su base nodi. Elementi considerati: resistori, generatori di tensione e di corrente, generatori controllati.
5. Analisi di circuiti in regime permanente Suddivisione della risposta di un circuito nella parte transitoria e nella parte permanente. Limiti di validità di tale suddivisione. Legame fra il fasore dell'eccitazione e il fasore della risposta permanente. Descrizione del metodo grafico dei fasori. Legame fra grandezze nel tempo e fasori. Le funzioni sinusoidali e loro rappresentazione con il metodo dei fasori. Legami fra fasori delle grandezze elettriche per componenti elementari. Potenza e energia in regime permanente: potenza istantanea, potenza complessa, potenza attiva e reattiva. Bilancio energetico di un circuito in regime permanente. Analisi di circuiti con il metodo grafico. Rifasamento di un carico reattivo: risoluzione con il metodo grafico.
6. Analisi di circuiti con memoria Analisi di circuiti semplici del dominio del tempo. Andamenti tipici delle grandezze impresse nei circuiti con memoria. Il metodo della trasformata di Laplace. Calcolo di alcune trasformate elementari. Proprietà fondamentali della trasformata di Laplace: linearità, derivazione, integrazione e traslazione nel dominio del tempo. Antitrasformazione di Laplace. Sviluppo in frazioni parziali: caso di poli semplici. Calcolo di antitrasformate di funzioni razionali a coefficienti reali. Applicazione del metodo della trasformata di Laplace alla analisi di circuiti elettrici. Trasformazioni delle relazioni costitutive dei componenti e loro circuito equivalente nel dominio di Laplace. Trasformazione delle leggi di Kirkhhoff nel dominio di Laplace. Caso della presenza di condizioni iniziali. Esempi di applicazione del metodo di Laplace.
7. Funzioni di rete Eccitazione e risposta di un circuito. Classificazione delle funzioni di rete. La risposta impulsiva. L'integrale di convoluzione. Stabilità dei circuiti: proprietà delle funzioni di rete derivanti dalla stabilità. Caso dei circuiti attivi e passivi. Suddivisione della risposta di un circuito in parti significative: risposta libera e risposta forzata. Comportamento in frequenza di un circuito. Diagrammi di Bode. Filtri passivi. Circuiti risonanti.
8. Impianti elettrici e cenni sulla sicurezza elettrica Il sistema di distribuzione energia elettrica: descrizione e prospettive. Il sistema trifase, tensioni stellate e concatenate, connessioni a stella e triangolo. Sistema trifase simmetrico ed equilibrato: proprietà. Potenza nei sistemi trifase. Cenni di dimensionamento di un impianto elettrico. Sovracorrenti e sovratensioni: sistemi di protezione. Effetti della corrente elettrica sul corpo umano: sistemi di protezione.
Elettrotecnica - ed. Create McGraw-Hill 2014 a cura di V.Bonaiuto e F.Sargeni
Esercizi di Elettrotecnica 1 - 2a ed. TeXMat Roma 2005 - V. Bonaiuto M. Bonifazi F. Sargeni
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ING-IND/31
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Attività formative caratterizzanti
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FISICA TECNICA INDUSTRIALE 1
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COPPA PAOLO
( programma)
Termodinamica
Il Sistema Internazionale (SI). La Scienza Termodinamica.
Il sistema termodinamico: gli stati, le grandezze e le trasformazioni.
Gli scambi di massa, lavoro e calore.
Il principio zero della termodinamica.
L’equilibrio termico. La temperatura e le sue misurazioni (ITS-90).
Il primo principio della termodinamica per sistemi chiusi e aperti. Il secondo principio della termodinamica.
Lineamentistoricieformulazioni.L’entropia.Teoremaaumentodell’entropia .
I sistemi tecnici.
Equazioni generali del lavoro scambiato. I sistemi chiusi: motore e frigorifero. Il ciclo di Carnot. I sistemi aperti: compressore, espansore, valvola di laminazione, miscelatore, scambiatore e condotto.
Le sostanze.
La regola delle fasi. Proprietà : coefficienti di dilatazione, coefficienti calorimetrici. I diagrammi termodinamici. I gas ideali. I fluidi reali.
Le sostanze pure e i diagrammi di stato.
Gli impianti tecnici.
Gli impianti motore a gas: cicli Otto e Joule-Brayton. Gli impianti motore a vapore: cicli Carnot ed Hirn. Gli impianti a ciclo inverso: cicli frigoriferi a compressione di vapore.
Termofluidodinamica
Teoria generale
L’equazione di conservazione della massa. La legge di conservazione dell’energia: l’equazione di Bernoulli generalizzata. I tubi di Pitot e Venturi. Moto esterno alle superfici: flusso su lastra piana. Moto nei condotti: caratterizzazione dei regimi di moto e analisi delle perdite di carico in condotte in pressione con fuido a densità costante (moto laminare, relazioni di Blausius e Colebrook-White, diagramma di Moody, perdite di carico concentrate e distribuite, relazione di Darcy-Weisbach).
Impianti di riscaldamento ad acqua
Tipologia, componenti, dimensionamento e regolazione. Impianti di teleriscaldamento.
Termocinetica
Introduzione
La trasmissione del calore e la termodinamica. Le modalità di trasmissione del calore.
La conduzione.
L’equazione generale della conduzione. La conduzione monodimensionale in regime permanente e la conduzione transitoria a parametri concentrati. Metodi di misura della conduttività termica Resistenze termiche di contatto.
Scambio termico su superfici estese: le alette di raffreddamento.
L’irraggiamento.
Definizioni generali delle grandezze radiometriche e fotometriche. Il corpo nero e le leggi fondamentali dell’irraggiamento. Il comportamento dei corpi non neri: corpi reali e corpi grigi. Scambi termici e fattori di vista (dimostrazione). Schermi radianti. L’irraggiamento solare. I pannelli solari. Scambi termici attraverso e con un gas.
La convezione termica.
La convezione forzata: il coefficiente di scambio termico, il numero di Nusselt e l’analisi dimensionale. Cenni alla convezione su lastra piana e all’interno di condotti. La convezione naturale: considerazioni generali e gruppi adimensionali. La condensazione. L’ebollizione.
Gli scambiatori di calore.
Classificazioni e tipologie. Dimensionamento. V erifica. Metodo Ψ-P.
Scambiatori compatti. Perdite di carico negli scambiatori.
Le equazioni del comfort di Fanger. Le miscele di aria umida. Introduzione
Definizioni generali. Costruzione dei diagrammi di Mollier e ASHRAE. Le principali trasformazioni con l’aria umida.
Gli impianti di climatizzazione.
Componenti. Impianti a sola aria. Impianti a sola acqua. Impianti misti ad aria e acqua. Ricambi di aria negli ambienti.
Testi di riferimento
Da preferire: F. Gori, Lezioni di Termodinamica, TEXMAT; F. Kreith, Principi di trasmissione del calore, Liguori Editore; Gori, Corasaniti, Petracci, Lezioni di Termofluidodinamica, TEXMAT; F. Gori, S. Corasaniti, Fisica Tecnica Esercitazioni, TEXMAT; Appunti del corso di Termotecnica 1, P. Coppa.
Consigliati: Guglielmini e Pisoni, Elementi di Trasmissione del calore, Ambrosiana Yunus A. ÇÌÂengel, Termodinamica e trasmissione del calore, McGraw-Hill C. Bonacina, A. Cavallini, L. Mattarolo, Trasmissione del calore, CLEUP (Padova), 1985 E. Bettanini, F. Brunello, Lezioni di impianti tecnici, vol. 1 e 2, CLEUP (Padova), 1990 C. Pizzetti, Condizionamento dell’ aria e refrigerazione, teoria e calcolo degli impianti, Masson Italia Editori, 1988
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PETRACCI IVANO
( programma)
Termodinamica
Il Sistema Internazionale (SI).
La Scienza Termodinamica.
Il sistema termodinamico: gli stati, le grandezze e le trasformazioni.
Gli scambi di massa, lavoro e calore.
Il principio zero della termodinamica.
L’equilibrio termico. La temperatura e le sue misurazioni (ITS-90).
Il primo principio della termodinamica per sistemi chiusi e aperti.
Il secondo principio della termodinamica.
Lineamenti storici e formulazioni. L’entropia. Teorema aumento dell’entropia .
I sistemi tecnici.
Equazioni generali del lavoro scambiato.
I sistemi chiusi: motore e frigorifero. Il ciclo di Carnot.
I sistemi aperti: compressore, espansore, valvola di laminazione, miscelatore, scambiatore e condotto.
Le sostanze.
La regola delle fasi. Proprietà: coefficienti di dilatazione, coefficienti calorimetrici.
I diagrammi termodinamici.
I gas ideali.
I fluidi reali.
Le sostanze pure e i diagrammi di stato.
Gli impianti tecnici.
Gli impianti motore a gas: cicli Otto e Joule-Brayton.
Gli impianti motore a vapore: cicli Carnot ed Hirn.
Gli impianti a ciclo inverso: cicli frigoriferi a compressione di vapore.
Termofluidodinamica
Teoria generale
L’equazione di conservazione della massa.
La legge di conservazione dell’energia: l’equazione di Bernoulli generalizzata.
I tubi di Pitot e Venturi.
Moto esterno alle superfici: flusso su lastra piana.
Moto nei condotti: caratterizzazione dei regimi di moto e analisi delle perdite di carico in condotte in pressione con fuido a
densità costante (moto laminare, relazioni di Blausius e Colebrook-White, diagramma di Moody, perdite di carico
concentrate e distribuite, relazione di Darcy-Weisbach).
Impianti di riscaldamento ad acqua
Tipologia, componenti, dimensionamento e regolazione.
Impianti di teleriscaldamento.
Termocinetica
Introduzione
La trasmissione del calore e la termodinamica. Le modalità di trasmissione del calore.
La conduzione.
L’equazione generale della conduzione. La conduzione monodimensionale in regime permanente e la conduzione transitoria
a parametri concentrati.
Metodi di misura della conduttività termica
Resistenze termiche di contatto.
Scambio termico su superfici estese: le alette di raffreddamento.
L’irraggiamento.
Definizioni generali delle grandezze radiometriche e fotometriche.
Il corpo nero e le leggi fondamentali dell’irraggiamento. Il comportamento dei corpi non neri: corpi reali e corpi grigi.
Scambi termici e fattori di vista (dimostrazione).
Schermi radianti.
L’irraggiamento solare.
I pannelli solari.
Scambi termici attraverso e con un gas.
La convezione termica.
La convezione forzata: il coefficiente di scambio termico, il numero di Nusselt e l’analisi dimensionale. Cenni alla
convezione su lastra piana e all’interno di condotti.
La convezione naturale: considerazioni generali e gruppi adimensionali.
La condensazione. L’ebollizione.
Gli scambiatori di calore.
Classificazioni e tipologie.
Dimensionamento.
Verifica.
Metodo Ψ-P.
Scambiatori compatti.
Perdite di carico negli scambiatori.
Le equazioni del comfort di Fanger.
Le miscele di aria umida.
Introduzione
Definizioni generali.
Costruzione dei diagrammi di Mollier e ASHRAE.
Le principali trasformazioni con l’aria umida.
Gli impianti di climatizzazione.
Componenti.
Impianti a sola aria.
Impianti a sola acqua.
Impianti misti ad aria e acqua.
Ricambi di aria negli ambienti.
F. Gori, Lezioni di Termodinamica, TEXMAT;
F. Kreith, Principi di trasmissione del calore, Liguori Editore;
Gori, Corasaniti, Petracci, Lezioni di Termofluidodinamica, TEXMAT;
F. Gori, S. Corasaniti, Fisica Tecnica Esercitazioni, TEXMAT;
Appunti del corso di Termotecnica 1, P. Coppa.
Consigliati:
Guglielmini e Pisoni, Elementi di Trasmissione del calore, Ambrosiana
Yunus A. Ḉ engel, Termodinamica e trasmissione del calore, McGraw-Hill
C. Bonacina, A. Cavallini, L. Mattarolo, Trasmissione del calore, CLEUP (Padova), 1985
E. Bettanini, F. Brunello, Lezioni di impianti tecnici, vol. 1 e 2, CLEUP (Padova), 1990
C. Pizzetti, Condizionamento dell’ aria e refrigerazione, teoria e calcolo degli impianti, Masson Italia Editori, 1988
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Attività formative caratterizzanti
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