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Docente
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ZSIDO LASZLO
(programma)
La teoria dell'integrale di Lebesgue: la misura di Lebesgue in spazi euclidei, funzioni misurabili, integrazione, teoremi di convergenza, integrazione in spazi prodotto, integrali dipendenti di un parametro, cambio di variabile.
La teoria delle funzioni olomorfe: numeri complessi, forme differenziali e curve piane, logaritmo complesso e potenze con esponente complesso, funzioni olomorfe, le equazioni di Cauchy-Riemann, funzioni armoniche, la formula integrale di Cauchy, sviluppo locale in serie di potenze, teorema di identità, principio del massimo, teorema dell'applicazione aperta, sviluppo in serie di Laurent, singolarità e residui, funzioni meromorfe, calcolo di integrali col metodo dei residui, funzioni biolomorfe, teorema della mappa di Riemann
 TESTI CONSIGLIATI:
Dispense di C. Rea: Analisi reale e complessa,
Richard L. Wheeden, Antoni Zygmund: Measure and Integral: An Introduction to Real Analysis, Marcel Dekker, 1977,
Ian Stewart, David Tall: Complex Analysis, Cambridge University Press, 1990
e esercizi distribuiti durante il cors
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