Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

Introduzione al corso. Introduzione alle problematiche e gli strumenti dell’ingegneria virtuale. La schematizzazione delle geometrie: modellatori wireframe, B-Rep, CSG, octree, poligonali. Modellazione parametrica basata su lavorazioni. Schematizzazione matematica delle entità di modellazione: curve e superfici interpolanti ed approssimanti. Gli algoritmi di Aitken e de Casteljau. I polinomi di Lagrange. Curve di Bézier. Curve e superfici Bspline e NURBS. Patch di Coons. Esempi e implementazioni numeriche. Cenni di geometria differenziale di curve e superfici impiegate in ambiente CAD. Energie di deformazione di curve e superfici. I sistemi CAE commerciali: caratteristiche, limiti e campi di applicazione. Strategie ed approcci alla modellazione parametrica: parti, assiemi, documentazione tecnica. Modellazione top down e bottom up. Lo schizzo 2D e 3D: entità, vincoli geometrici e dimensionali. Gli schizzi di layout e gli schizzi cinematici. Le operazioni di modellazione solida di base e le operazioni di modellazione solida avanzate. Operatori booleani e deformatori a forma libera. Modellazione di superfici. Modellazione di lamiere. Configurazioni ed equazioni di modellazione. Componenti flessibili ed intelligenti. Vincoli di assieme statici, dinamici e superiori. Assiemi flessibili. Utilizzo ed implementazione di librerie di parti e lavorazioni. Analisi di funzionalità di parti e assiemi. Preparazione automatica e semiautomatica della documentazione tecnica. Personalizzazioni e messa in tavola. Metodologie di ingegneria inversa in ambiente CAD. Algoritmi ed implementazioni di resa foto realistica. Formati di interscambio dati di modellazione. Cenni alla programmazione in ambiente CAD. Costruzione, simulazione, revisione e interpretazione di modelli di analisi del movimento di assiemi virtuali mediante tecniche Multibody Dynamics. Definizione delle proprietà dei corpi, delle condizioni al contorno dei carichi e dei vincoli. Modellazione di fenomeni di contatto. Parametri di soluzione ed integrazione delle equazioni del moto. Interpretazione dei risultati. Esempi di applicazione.

Chirone E., Tornincasa S. ”Disegno tecnico industriale” vol. 2 – ed. il Capitello, Torino
Dispense a cura del docente
Manuali di utilizzo dell’ambiente di modellazione Solidworks

Cinematica dei moti tridimensionali infinitesimi e finiti. Angoli e parametri di Eulero. Asse del moto elicoidale per movimenti finiti ed infinitesimi. Formula di Rodrigues. Relazione tra parametri di Eulero e velocità angolare di un corpo. Cinematica dei moti relativi tra corpi adiacenti. Cinematica dei sistemi articolati tridimensionali: estensione del metodo delle equazioni di vincolo. Calcolo delle matrici d’inerzia per solidi composti. Equazioni di Newton-Eulero. La formulazione lagrangiana. Significato fisico dei moltiplicatori di Lagrange. Sistemi non olonomi. Applicazioni.

Dinamica dei sistemi soggetti ad urti

Generalità sulle tecniche multibody: Il metodo delle equazioni di vincolo. Calcolo delle reazioni vincolari nel riferimento dei giunti. Determinazione del vettore delle forze generalizzate. L’elemento molla-smorzatore viscoso. Esempi di applicazione dell’approccio multibody proposto a sistemi quali meccanismi articolati, rotismi, etc. Equazioni della dinamica con numero minimo di coordinate. Ortogonalizzazione della matrice Jacobiana. Le fattorizzazioni SVD e QR. Soluzione numerica di sistemi di equazioni lineari. Eliminazione del termine delle forze vincolari dalle equazioni del moto: metodi di Maggi.

Formulazioni multibody per sistemi spaziali a catena cinematica chiusa ed aperta. Calcolo delle forze generalizzate. Assemblaggio delle equazioni del moto. Calcolo delle reazioni vincolari nei riferimenti dei giunti. Applicazioni.

Soluzione numerica dei sistemidi equazioni algebrico-differenziali. Metodi di ortogonalizzazione. Classificazione sistemi DAE.

Ulteriori informazioni sul corso e sulle lezioni, sono resi disponibili attraverso le pagine del corso all’indirizzo: http://dmmf.mec.uniroma2.it/CorsiPVSSM.html

AA.VV. Cinematica e Dinamica dei Sistemi Multibody a cura di F.Cheli, E. Pennestrì vol I, Casa Editrice Ambrosiana.
Per la consultazione:

Farin G. ”Curves and Surfaces for CAGD” Morgan Kaufmann Pub., USA