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Mutua da
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8066326 TEORIA DEI SISTEMI A MOLTI CORPI in Fisica LM-17 NESSUNA CANALIZZAZIONE ROSSI GIANCARLO, FREZZOTTI ROBERTO
(programma)
1) ELEMENTI DI MECCANICA STATISTICA
La nozione di ensemble. L’ensemble micro-canonico. Il gas ideale classico. Il teorema di equipartizione dell’energia. L’ensemble canonico. Equivalenza tra ensembles. L’ensemble gran-canonico. La Meccanica Statistica Quantistica. Il metodo della Massima Entropia.
2) LA DINAMICA MOLECOLARE CLASSICA
Discretizzazione delle equazioni di Hamilton-Jacobi. Operatore di evoluzione temporale di Liouville. Leap-frog. La dinamica molecolare come trasformazione canonica. Multiple-Time-Step.
3) L’INTEGRALE FUNZIONALE
L’integrale funzionale in Meccanica Quantistica. Il nucleo di evoluzione per la particella libera. Il nucleo di evoluzione per l’oscillatore armonico. Teoria delle perturbazioni. Rotazione di Wick e corrispondenza fra Meccanica Quantistica e Meccanica Statistica. Funzioni di Green e funzionali generatori. Approssimazione semi-classica e azione effettiva.
4) METODI STOCASTICI PER IL CALCOLO DELLA FUNZIONE DI PARTIZIONE
Importance sampling e il metodo Monte Carlo. Catene di Markov, bilancio dettagliato, algoritmo di Metropolis. Monte Carlo ibrido. Moto Browniano, equazione di Langevin, equazione di Fokker-Planck. Soluzione asintotica dell’equazione di Fokker-Planck.
5) QUANTUM MONTE CARLO
6) SISTEMI FERMIONICI IN FISICA DELLA MATERIA
L’approssimazione di Born-Oppenheimer. Il modello di Thomas-Fermi. L’approssimazione di Hartree-Fock. La teoria del funzionale densità. Il metodo di Car-Parrinello.
 Dispense del corso, K. Huang "Statistical Mechanics" Ed. John Wiley & Sons,, R.P. Feynman e A.R. Hibbs "Quantum Mechanics and Path Integrals", Ed. McGraw-Hill, G. Parisi "Statistical Field Theory", Frontiers in Physics, Ed. Addison Wesley Publishing Company.
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