8066115 TEORIA DEI FIBRATI in Matematica Pura e Applicata LM-40 NESSUNA CANALIZZAZIONE NACINOVICH MAURO
(programma)
Fibrati topologici. Definizioni generali ed esempi.
Richiami sui CW-complessi.
Prolungamento di sezioni. Condizioni di Serre.
Richiami sulla teoria dell’omotopia.
Successione esatta di omotopia dei fibrati di Serre.
Azioni di gruppo. Gruppi topologici e spazi omogenei.
Fibrati principali e fibrati di Steenrod topologici.
Invarianza omotopica dei fibrati di Steenrod.
Fibrati universali e costruzione di Milnor (giunti topologici).
Richiami di geometria differenziale. Spazi tangenti e fibrati vettoriali
differenziabili.
Gruppi e algebre di Lie.
Strutture differenziali di alcuni gruppi e spazi omogenei.
Variet`a di Stiefell e di Grassmann e loro fibrazioni canoniche.
Fibrati universali differenziabili.
Fibrati di Steenrod e principali differenziabili.
Superalgebre e algebre di Clifford. Gruppi eccezionali.
Campi di vettori tangenti sulle sfere.
Classi caratteristiche.
 Testi consigliati. D. Husemoller: Fibre Bundles, (Third edition) New York, 1994
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