|
Mutua da
|
8065703 SPAZI DI SOBOLEV E SOLUZIONI DEBOLI (EAM/2) in Matematica Pura e Applicata LM-40 CANNARSA PIERMARCO
(programma)
Distribuzioni. Spazi di Sobolev. Disuguaglianze di Sobolev-Gagliardo-Nirenberg e di Morrey. Teorema di Rellich. Disuguaglianze di Poincaré. Lemma di Lax-Milgram. Formulazione variazionale dei problemi ai limiti ellittici mediante gli spazi di Sobolev: esistenza, unicità e regolarità delle soluzioni deboli. Principi di massimo. Teoria spettrale per il problema di Dirichlet. Semigruppi di operatori lineari e continui su spazi di Banach. Generatore infinitesimale. Teorema di Hille-Yosida. Semigruppi di contrazione e semigruppi compatti. Teoremi di perturbazione. Comportamento asintotico. Problema di Cauchy. Regolarità massimale. Applicazione alle equazioni del calore, delle onde e di Schrodinger
 H. Brezis, Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations. Springer, New York, 2011. L.C. Evans, Partial differential equations. Second edition. American Mathematical Society, Providence, RI, 2010. A. Pazy, Semigroups of linear operators and applications to partial differential equations. Springer-Verlag, New York, 1983
|
