Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

Sistemi di coordinate. Operazioni con i vettori. Campi scalari e vettoriali e loro rappresentazione. Operatori gradiente, divergenza e rotore e loro significato fisico.]
CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE
1.1 Introduzione. 2.1 Moto nel piano. Posizione e velocità. 2.2 Accelerazione nel moto piano. 1.2 Moto rettilineo. 1.3 Velocità nel moto rettilineo. 1.4 Accelerazione nel moto rettilineo. 1.5 Moto verticale di un corpo. 1.6 Moto armonico semplice. 1.7 Moto rettilineo smorzato esponenzialmente. 1.8 Velocità e accelerazione in funzione della posizione (fino eq. 1.15). 2.3 Moto circolare. 2.4 Moto parabolico dei corpi. 2.5 Moto nello spazio. 2.7 Alcune osservazioni sulla cinematica del punto.
DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE
3.1 Principio d’inerzia. Introduzione al concetto di forza. 3.2 Leggi di Newton. 3.3 Quantità di moto. Impulso. 3.4 Risultante delle forze. Equilibrio. Reazioni vincolari. 3.14 Tensione dei fili. 3.6 Azione dinamica delle forze. 3.7 Forza peso. 3.8 Forza di attrito radente. 3.9 Piano inclinato. 3.10 Forza elastica. 3.11 Forza di attrito viscoso. 3.12 Forze centripete. 3.13 Pendolo semplice. 10. Oscillazioni. 10.1 Richiamo delle proprietà già viste. 10.6 Oscillatore armonico smorzato da una forza viscosa (cenni). 10.7 Oscillatore armonico forzato (cenni).
4.7 Momento angolare. Momento della forza.
MOTI RELATIVI
5.1 Sistemi di riferimento. Velocità e accelerazione relative. 5.2 Sistemi di riferimento inerziali. Relatività galileiana. 5.3 Moto di trascinamento traslatorio rettilineo. 5.4 Moto di trascinamento rotatorio uniforme. 5.5 Alcuni commenti (lettura).
LAVORO ED ENERGIA PER IL PUNTO MATERIALE
4.1 Lavoro. Potenza. Energia cinetica. (esclusa eq. 4.1). 4.2 Lavoro della forza peso. 4.3 Lavoro di una forza elastica. 4.4 Lavoro di una forza di attrito radente. 4.5 Forze conservative. Energia potenziale. [La forza come gradiente dell’energia potenziale. Energia potenziale e stabilità dell’equilibrio]. 4.6 Conservazione dell’energia meccanica. 10.3 Energia dell’oscillatore armonico. 4.8 Alcune osservazioni sulla dinamica del punto. 11.1 Forze centrali. 11.2 La forza gravitazionale. (escluso “Bilancia di torsione”) 11.4 Campo gravitazionale.11.5 Energia potenziale gravitazionale. (escluso “Energia potenziale di una massa sferica”).

DINAMICA DEI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI
6.1 Sistemi di punti. Forze interne e forze esterne. 6.2 Centro di massa di un sistema di punti. Teorema del moto del centro di massa. 6.3 Conservazione della quantità di moto. 6.4 Teorema del momento angolare 6.5 Conservazione del momento angolare. 6.6 Sistema di riferimento del centro di massa. 6.7 Teoremi di Koenig. 6.8 Il teorema dell’energia cinetica. 6.10 Proprietà dei sistemi di forze applicate a punti diversi (lettura).
8.1 Urti tra due punti materiali. 8.2 Urto completamente anelastico. 8.3 Urto elastico.
CORPI RIGIDI
7.1 Definizione di corpo rigido. Prime proprietà. 7.2 Corpo continuo. Densità. Posizione del centro di massa. 7.3 Moto di un corpo rigido. 7.4 Rotazioni rigide attorno ad un asse fisso in un sistema di riferimento inerziale. (escluso “Non parallelismo tra L e omega, precessione del momento angolare”). 7.5 Momento d’inerzia. 7.6 Teorema di Huygens-Steiner e teorema di Koenig. 7.7 Pendolo composto (lettura). 7.8 Moto di puro rotolamento. 7.9 Impulso angolare. Momento dell’impulso. 7.10 Leggi di conservazione nel moto di un corpo rigido. 7.11 Equilibrio statico di un corpo rigido. 8.5 Urti tra punti materiali e corpi rigidi o tra corpi rigidi.
ELEMENTI DI MECCANICA DEI FLUIDI
9.1 Generalità sui fluidi. Pressione. 9.2 Equilibrio statico di un fluido in presenza della forza peso. 9.3 Principio di Archimede. 9.5 Moto di un fluido. Regime stazionario. Portata. 9.6 Teorema di Bernoulli. 9.7 Applicazioni del teorema di Bernoulli.
ONDE MECCANICHE.
7.13 Cenni sulle proprietà elastiche dei solidi (solo Trazione e compressione).
16.1 Fenomeni ondulatori. [Onde elastiche in una sbarra solida. Equazione delle onde]. 16.2 Onde piane armoniche. 16.8 Interferenza di onde armoniche. 16.9 Onde stazionarie in una corda tesa (fino all’esempio 16.6 compreso). 16.11 Battimenti.16.7 Effetto Doppler. [Principio di Huyghens.]

TERMODINAMICA.

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
12.1 Sistemi e stati termodinamici. 12.2 Equilibrio termodinamico. Principio dell’equilibrio termico. 12.3 Definizione di temperatura. Termometri. 12.4 Sistemi adiabatici. Esperimenti di Joule. Calore. 12.5 Primo principio della termodinamica. Energia interna. 12.6 Trasformazioni termodinamiche. Lavoro e calore. 12.7 Calorimetria. 12.8 Processi isotermi. Cambiamenti di fase. 12.9 Trasmissione del calore. 12.10 Dilatazione termica di solidi e liquidi.
GAS IDEALI E REALI.
13.1 Leggi dei gas. Equazione di stato dei gas ideali. 13.3 Trasformazioni di un gas. Lavoro. 13.4 Calore. Calori specifici. 13.5 Energia interna del gas ideale. 13.6 Studio di alcune trasformazioni. 13.7 Trasformazioni cicliche. Ciclo di Carnot. 13.10 Teoria cinetica dei gas. 13.11 Significato cinetico di temperatura e calore (legge di Dalton esclusa).
SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
14.1 Enunciati del secondo principio della termodinamica. 14.2 Reversibilità e irreversibilità. 14.3 Teorema di Carnot. 14.5 Teorema di Clausius. 14.6 La funzione di stato entropia. 14.7 Il principio di aumento dell’entropia. 14.8 Calcoli di variazioni di entropia (fino a “riscaldamento per attrito” escluso). 14.9 Entropia del gas ideale. [Cenno ai potenziali termodinamici. Interpretazione statistica dell’entropia].
I numeri dei capitoli da 1 a 14 si riferiscono al testo “Elementi di Fisica- Meccanica e Termodinamica” di P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Ed. EdiSES.
Il capitolo 16 si riferisce al testo“Elementi di Fisica - Onde” di P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Ed. EdiSES.
Gli argomenti indicati tra parentesi quadre possono essere facilmente rintracciati su altri libri di testo.

“Elementi di Fisica- Meccanica e Termodinamica” di P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Ed. EdiSES.
“Elementi di Fisica - Onde” di P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Ed. EdiSES.

Prof. E. Milani


I numeri dei paragrafi si riferiscono al testo “Fisica Generale - Meccanica e Termodinamica” II edizione di S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni, M. Villa, Ed. Ambrosiana.

Sono prerequisiti del corso la conoscenza di trigonometria, fondamenti del calcolo differenziale e integrale

Si consiglia la lettura del Capitolo 1 (1.1-1.9, 1.18).

Si consiglia inoltre di leggere attentamente gli esempi proposti sul libro ad ogni paragrafo, che non vanno studiati ma considerati come esercizi risolti.


CALCOLO VETTORIALE

2.1 Grandezze scalari e grandezze vettoriali. 2.2 Notazioni e definizioni vettoriali. 2.3 Somma e differenza di vettori. 2.4 Prodotto di uno scalare per un vettore. 2.5 Versori. 2.6 Scomposizione di vettori. 2.7 Prodotto scalare. 2.8 Prodotto vettoriale. 2.9 Rappresentazione cartesiana ortogonale. 2.10 Equivalenza tra le rappresentazioni vettoriali. 2.11 Espressioni cartesiane delle operazioni tra vettori. 2.12 Derivazione di vettori. 2.13 derivate di versori e di vettori. 2.18 Prodotti tripli.


CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE

3.1 Introduzione. 3.3 Lo schema del punto materiale. 2.15 Vettore posizione e sistemi di coordinate. 3.4 Equazione vettoriale del moto: traiettoria e legge oraria. 3.5 Introduzione al concetto di velocità. 3.6 Il vettore velocità. 3.8 Rappresentazione cartesiana della velocità. 3.9 Accelerazione. 3.16 Il problema inverso della cinematica. 3.12 Moti rettilinei. 3.14 Moto oscillatorio armonico. 3.17 Moto con accelerazione costante: i gravi. 3.7 Rappresentazione intrinseca della velocità. 3.10 Espressione intrinseca dell’accelerazione. 3.13 Moti circolari (escluso 3.13.6).


DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE

4.1 Introduzione 4.2 Interazioni e ambiente 4.3 Forze. 4.4 Definizione operativa delle forze. 4.6 Introduzione ai principi della dinamica. 4.7 Primo principio della dinamica. 4.8 Secondo principio della dinamica. 4.9 Massa inerziale. 4.10 Principio di azione e reazione. 5.1 Introduzione 4.5 Reazioni vincolari. 5.6 Attrito radente. 5.5 Forze che dipendono dalla velocità. 5.2 Forze costanti. 5.7 Dinamica dei moti circolari. 5.3 Forze elastiche e legge di Hooke. 5.10 Oscillazioni smorzate (cenni). 5.11 Oscillazioni forzate e risonanza. 5.4 Il pendolo semplice. 4.12 Momento angolare.


MOTI RELATIVI

3.18 Cinematica dei moti relativi: introduzione. 3.24 Velocità e accelerazione nei moti relativi. 3.19 Leggi di trasformazione di velocità e accelerazione. 3.20 Moto relativo di traslazione rettilinea. 3.21 Trasformazioni di Galileo. 3.22 Moto relativo di rotazione. 3.23 Moto relativo di rototraslazione. 5.8 Dinamica nei sistemi di riferimento non inerziali. 5.9 Sistema di riferimento terrestre


LAVORO ED ENERGIA PER IL PUNTO MATERIALE

6.1 Introduzione. 4.11 Quantità di moto e impulso. 6.2 Lavoro di una forza. 6.3 Energia cinetica - teorema delle forze vive. 6.10 Potenza. 6.4 Campi di forze conservative. 6.5 Alcuni campi conservativi. 6.6 Forze non conservative. 6.7 Conservazione dell’energia meccanica (escluso 6.7.1). 6.8 Trasformismo dell’energia (escluso 6.8.2). 6.9 Macchine semplici. 6.12 Energia potenziale e stabilità dell’equilibrio.
4.18.1 Interazione gravitazionale. 4.18.2 Interazione elettrodebole. 4.19 Campi di forze. 9.1 Introduzione. 9.4 Leggi di Newton e leggi di Keplero


DINAMICA DEI SISTEMI

7.1 Introduzione. 7.2 Centro di massa. 7.3 Quantità di moto e moto del centro di massa (compreso Esempio 7-7). 7.4 Momento angolare di un sistema. 7.5 Equazioni cardinali. 7.6 Sistemi isolati e terzo principio della dinamica. 7.7 Sistemi di forze parallele e baricentro. 7.8 Moto rispetto al centro di massa e teoremi di Koenig. 7.12 Fenomeni d’urto. 7.13 Urti unidimensionali.


CORPI RIGIDI

8.1 Introduzione. 8.10 Statica dei corpi rigidi. 8.2 Cinematica dei sistemi rigidi. 8.3 Momenti di inerzia. 8.4 Dinamica dei sistemi rigidi con asse fisso (tranne 8.4.2). 8.5 Conservazione del momento angolare assiale. 8.6 Energia cinetica di un sistema rigido. 8.11 Fenomeni elastici (cenni).


FENOMENI ONDULATORI

11.1 Introduzione. 11.2 Equazione di D’Alembert (tranne 11.2.1 e 11.2.2). 11.6 Onde longitudinali in una sbarra solida. 11.3 Onde piane armoniche (o monocromatiche) (tranne 11.3.2). 11.4 Battimenti e velocità di gruppo. X Intensità delle onde sonore (non presente sul testo). 11.11 Onde stazionarie su una corda (tranne 11.11.3 e 11.11.4). 11.13 Effetto Doppler. X Diffrazione (non presente sul testo). X Leggi della riflessione e rifrazione (non presenti sul testo).


ELEMENTI DI MECCANICA DEI FLUIDI

10.1 Introduzione. 10.3 Pressione. 10.4 Equazione della statica. 10.6 Legge di Archimede. 10.7 Dinamica dei fluidi. 10.8 Equazione di continuità. 10.9 Teorema di Bernoulli.


TERMOMETRIA E CALORIMETRIA

12.1 Introduzione. 12.2 Coordinate termodinamiche. 12.3 Pareti adiabatiche e diatermiche: equilibrio termico. 12.4 Principio zero e temperatura. 12.5 Temperatura del termometro a gas perfetto. 13.5 Capacità termica. 13.4 Trasmissione del calore. 12.7 Trasformazioni termodinamiche. 12.8 Termostati (serbatoi, sorgenti). 12.10 Lavoro termodinamico (tranne 12.10.1).


PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

13.10 Esperimento di Joule. 13.1 Energia e sistemi termodinamici. 13.2 Lavoro adiabatico ed energia interna. 13.3 Primo principio e calore. 12.9 Equazione di stato dei gas (tranne 12.9.2). 12.10.1 Lavoro dei gas ideali. 13.6 Proprietà dei gas ideali.


SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

14.1 Introduzione. 14.2 Come ottenere lavoro da un serbatoio di calore. 14.3 Enunciato di Kelvin-Planck: macchine termiche. 14.4 Enunciato di Clausius: macchine frigorifere. 14.5 Equivalenza dei due enunciati. 14.6 Macchine reversibili e ciclo di Carnot. 14.7 Teorema di Carnot. 14.8 Macchina reversibile a gas perfetto. 14.10 Prestazioni delle macchine termiche e di quelle frigorifere. 14.11 Teorema di Clausius. 14.12 La funzione di stato entropia. 14.13 Entropia e trasformazioni nei sistemi isolati. 14.14 Secondo principio della termodinamica e aumento dell’entropia dell’universo. 14.15 Entropia e rendimento delle macchine termiche. 14.17 Entropia dei sistemi idrostatici e piano [S,T] 14.19 Entropia e probabilità. 14.18 Energie libere.


TEORIA CINETICA DEI GAS

12.11 Metodo statistico. 13.7 Aspetti microscopici.

indicazioni del docente

Programma di Fisica Generale I:
Grandezze fisiche, campioni di riferimento e unità di misura. Sistema Internazionale. Analisi dimensionale e conversione di unità di misura. Moto rettilineo con accelerazione costante: moto rettilineo uniforme, moto rettilineo uniformemente accelerato. Caduta dei gravi.

Operazioni sui vettori. Vettore posizione, vettore forza. Componenti di un vettore. Somma di due vettori. Differenza tra vettori. Moltiplicazione di uno scalare per un vettore. Versori. Rappresentazione del vettore in termini dei componenti. Prodotto scalare e prodotto vettoriale.

Moto piano con accelerazione costante: moto dei proiettili, moto circolare. Moto circolare uniforme, accelerazione normale e tangenziale, accelerazione centripeta. Moti relativi

Definizione di forza, primo secondo e terzo principio della dinamica. La reazione vincolare. La macchina di Atwood. Forza di attrito statica e dinamica. Tensione esercitata da una fune.

Cambiamento di sistema di riferimento. Velocità relativa e di trascinamento. Formule di Poisson. Accelerazione in diversi sistemi di riferimento: accelerazione relativa, di trascinamento e di Coriolis. Sistemi di riferimento non inerziali e forze fittizie.

Definizione di lavoro di una forza e di potenza. Energia cinetica e potenziale; relazione fra energia e lavoro. Teorema delle forze vive. Forze conservative e principio di conservazione dell’energia meccanica; definizione di funzione energia potenziale. Moto in presenza di forze resistive. Definizione di quantità di moto e sua conservazione per sistemi isolati. L’impulso di una forza

Equazione differenziale dell’oscillatore armonico e sue proprietà. Energia dell’oscillatore armonico. Oscillatore armonico forzato e smorzato. La risonanza. Il pendolo

Definizione di centro di massa e sistema di coordinate di centro di massa. Teoria degli urti. Caso perfettamente elastico e caso anelastico. Proprietà del centro di massa e suo moto. Prima equazione cardinale della meccanica. Sistemi a massa variabile.

Rotazione intorno ad una asse fisso, momento di una forza. Seconda equazione cardinale della meccanica. Momento angolare e sua conservazione. Moto del sistema come combinazione del moto del centro di massa e moto relativo al centro di massa. Condizioni di equilibrio di un corpo rigido. Rotazioni di un corpo rigido attorno a un asse fisso: momento d’inerzia. Assi principali di inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Moto di precessione e trattazione approssimativa del moto di un rotatore soggetto a gravità. Proprietà elastiche dei solidi, modulo di Young, coefficiente di Poisson.

La forza gravitazionale. Massa inerziale e gravitazionale. Legge di gravitazione universale. Campo e potenziale gravitazionale. Moto di un corpo soggetto alla forza gravitazionale. Leggi di Keplero. Conseguenze delle leggi di Keplero. Velocità di fuga

Descrizione dei fluidi. Forze di volume e di superficie. Equazioni della statica dei fluidi. Legge di Stevino. La pressione atmosferica. Equazione barometrica. Principio di Archimede. Le leggi della statica dei fluidi in presenza di forze conservative. Il teorema di Pascal. Statica in sistemi non inerziali. Viscosità e sforzi di taglio. Definizione di fluido perfetto. Moto stazionario. Tubo di flusso. Equazione di continuità. Equazione di Bernoulli. Tubo di Venturi. Liquidi reali. Regime turbolento. Portata. Legge di Stokes. Formula empirica di Newton. Numero di Reynolds.

Definizione di funzione d’onda. Onde longitudinali e trasversali. Propagazione in una corda: riflessione e trasmissione. Equazione delle onde. Onde sonore, velocità di propagazione in aria. Onde sferiche. Effetto Doppler. Principio di sovrapposizione. Onde sinusoidali. Interferenza delle onde. Onde stazionarie, modi normali. Frequenze di una corda vibrante. Modi di vibrazione in un cilindro. Battimenti. Onde non sinusoidali, analisi armonica, serie di Fourier.

Principio zero della termodinamica. Definizione di temperatura e scelta della scala termometrica. Scala Celsius, Fahrenheit e Kelvin. Dilatazione termica. Parametri di stato. Calore ed energia interna. Definizione di equilibrio termodinamico. Legge di stato dei gas perfetti. Equivalente meccanico della caloria

Trasformazioni termodinamiche: reversibili, irreversibili, spontanee, quasi statiche, cicliche. Lavoro nelle trasformazioni termodinamiche. Grafici P-V. Primo principio della termodinamica. Calore specifico e capacità termica. Cambiamenti di fase, calore latente. Calori specifici a pressione e volume costante. Trasformazioni adiabatiche. I gas reali: equazione di Van der Waals. Cenni di teoria cinetica dei gas perfetti. Teorema di equipartizione dell’energia. Trasferimento del calore. Conduzione, convezione e irraggiamento. Legge di Stefan.

Trasformazioni cicliche e definizione di rendimento o coefficiente di prestazione. Secondo principio della termodinamica: postulati di Kelvin-Planck e di Clausius e loro equivalenza. Teorema di Carnot e macchine reali. Teorema e diseguaglianza di Clausius. Definizione di entropia e sue proprietà. Teorema di Nernst

Rivolgersi al docente