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Docente
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CAPRINO SILVIA
(programma)
Serie numeriche. Definizione. Serie geometrica e serie armonica. Condizione necessaria di convergenza e criteri di convergenza per serie a termini positivi: criterio della radice e del rapporto. Serie a termini di segno alterno. Criterio di convergenza di Leibnitz*.
Numeri complessi.
Definizione e proprieta’. Definizione trigonometrica ed esponenziale.
Elementi di geometria e algebra lineare. Vettori nel piano e nello spazio. Sistemi di vettori linearmente indipendenti. Prodotto scalare e vettoriale. Prodotto misto.
Equazioni della retta e del piano. Piani paralleli e ortogonali tra loro.
Matrici. Operazioni con le matrici. Determinanti e loro proprieta’.Sistemi lineari n×n omogenei e non. Metodo di Cramer.
Funzioni di due variabili: Grafici, curve di livello, limiti e continuità. Derivate parziali, gradiente, differenziale, teorema delle funzioni implicite, massimi e minimi liberi e vincolati. Derivate seconde e successive. Integrali curvilinei, forme differenziali e loro integrazione. Integrali doppi. Funzioni di tre o più variabili: estensioni del caso bidimensionale. Campi vettoriali, campi conservativi, potenziale. Teoremi di Gauss e Stokes.
Equazioni differenziali lineari e a variabili separabili.
 M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa: Matematica: calcolo infinitesimale e algebra lineare. Ed. Zanichelli.
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