Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

OBIETTIVI FORMATIVI: L'obiettivo del corso è molteplice. Da una parte è necessario, semplicemente, dare allo studente le basi dell'analisi matematica, disciplina necessaria per le materie che "seguono", e cioè la fisica generale, la statica, la scienza e la tecnica delle costruzioni, l'economia, etc.: tutte materie che richiedono la conoscenza delle nozioni di base dell'analisi matematica (come minimo: limiti, derivate, funzioni, integrali). Ma crediamo anche che sia importante che lo studente affronti, probabilmente per la prima - e non certo l'ultima - volta nel corso di studi l'approccio analitico alla risoluzione di problemi specificati in modo formale, indipendentemente dalle applicazioni e dalla natura "propedeutica" del corso in senso stretto. Esiste, in altri termini, una "architettura concettuale" della materia che è interessante di per sé come come modello di rigore e di analisi dei problemi. L'analisi matematica, nelle sue basi e fin dall'inizio, infine, tocca concetti profondi che si collegano ad opposizioni concettuali molto importanti nella storia del pensiero (continuo/discreto, finito/infinito, molteplice/unitario, etc.) e stimola la riflessione su questi aspetti.


CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Ci aspettiamo che gli studenti del corso apprendano gli "strumenti del mestiere" che permettono di andare avanti con l'analisi matematica di livello piu' avanzato nel corso del secondo anno, e che permettano di capire quei concetti della fisica e delle altre applicazioni che ne dipendono. Accanto a questo, ci aspettiamo che gli studenti acquistino la capacità di affrontare un problema concettualmente complesso riflettendo in modo analitico su di esso e di porsi le domande corrette formulate in modo rigoroso.


CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Ci aspettiamo che gli studenti del corso si trovino a loro agio quando nei corsi successivi i concetti fondamentali dell'analisi matematica verranno applicati, e non abbiano difficoltà ad applicarli. A questo scopo, molta attenzione è dedicata alle esercitazioni: è pressocché inutile, nel nostro contesto, apprendere definizioni e teoremi in modo puramente astratto senza esser capaci di applicare quei concetti alla risoluzione di semplici problemi applicativi. Ci aspettiamo, inoltre, che l'approccio analitico ai problemi resti utile anche in contesti diversi.


AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Pur consci della difficoltà dell'obiettivo, incoraggiamo gli studenti a porre domande e ad avere capacità di comprendere autonomamente la materia. A questo scopo, a volte vengono sottoposti agli studenti degli esercizi che esulano dagli schemi tradizionali e che devono essere risolti non semplicemente applicando una metodologia standard appresa meccanicamente, ma riflettendo autonomamente. Inoltre, lo studente è stimolato a studiare su qualsiasi testo: se un testo specifico viene consigliato, la consultazione e lo studio su altri testi è favorita in quanto permette di raggiungere l'obiettivo della maggiore autonomia di giudizio.


ABILITÀ COMUNICATIVE:La matematica è un linguaggio e conoscere la matematica non può prescindere dal saperla comunicare e dal sapersi esprimere con il linguaggio matematico. A questo scopo, crediamo che mantenere un'esame orale come esame finale in cui viene deciso il voto che verrà verbalizzato sia fondamentale.


CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Per quanto il corso di Analisi Matematica 1 sia un corso di base, ci si aspetta comunque che lo studente sia in grado di affrontare un problema al livello corrispondente e di effettuare ricerche per trovarne la soluzione.