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8065703 SPAZI DI SOBOLEV E SOLUZIONI DEBOLI (EAM/2) in Matematica Pura e Applicata LM-40 SINESTRARI CARLO
(programma)
Teoremi di compattezza in spazi di funzioni. Derivate deboli e distribuzioni. Spazi di Sobolev e loro proprietà. Teoremi di immersione. Formulazione debole delle equazioni ellittiche e teoremi di esistenza in spazi di Sobolev. Applicazioni della teoria di Fredholm e della teoria spettrale degli operatori compatti. Regolarità delle soluzioni. Principio di massimo per equazioni ellittiche e paraboliche. Semigruppi di operatori ed esistenza di soluzioni deboli per equazioni di evoluzione. Esempi di problemi non lineari.
 L. C. Evans: Partial Differential Equations, AMS, 2010
H. Brezis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Springer (2010)
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