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8067048 INTRODUZIONE ALLE VARIETA' DIFFERENZIABILI in Matematica Pura e Applicata LM-40 GEATTI LAURA
(programma)
Varietà topologiche e differenziabili. Funzioni e mappe lisce su varietà. Vettori tangenti, fibrato tangente e differenziale di mappe. Sommersioni, immersioni, embedding, sottovarietà. Teorema di Whitney (caso compatto). Gruppi di Lie, azioni e quozienti, spazi omogenei. Campi vettoriali, parentesi di Lie, algebre di Lie. Flussi di campi vettoriali, derivate di Lie, campi che commutano. Tensori, forme differenziali, differenziale esterno, orientazione di varietà, integrazione di forme differenziali, Teorema di Stokes. Teorema di Frobenius e applicazioni.
 John M. Lee, Introduction to smooth manifolds (Second edition), Graduate Texts in Mathematics, Springer 2013
Marco Abate, Francesca Tovena, Geometria differenziale, Springer-Verlag Italia 2011
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