| MATHEMATICS
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI:
Conoscenza e comprensione dei principi di base utili per una profonda comprensione dei principali concetti di analisi matematica, relativi, in particolare all'ottimizzazione di funzioni reali ad una o più variabili reali, Teoria dell’Integrazione e Algebra lineare. L'obiettivo è quello di applicare le nozioni di base dell'analisi matematica alla modellizzazione economica con un approccio rigoroso.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
Il corso sviluppa argomenti base di analisi matematica e algebra lineare. Fornisce conoscenze di base sulla modellistica in campo economico e per la matematica finanziaria.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
La struttura del corso consiste in una parte teorica (definizioni e teoremi con relative dimostrazioni), e nella discussione di esempi utili per la teoria economica, integrati da esercitazioni pratiche di importanza fondamentale, in cui vengono sviluppati metodi concreti per la soluzione di problemi base di analisi matematica e algebra lineare. La comprensione delle dimostrazioni permette allo studente di affrontare diversi tipi di problemi di moderata difficoltà, nel campo della modellizzazione economica e nella comprensione, basata su metodi quantitativi, dei fenomeni sociali.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
Il corso prevede la dimostrazione di teoremi e di proprietà analitiche. Questa peculiarità permette agli studenti di costruire e sviluppare argomentazioni logiche con una chiara identificazione di assunti e conclusioni, di riconoscere dimostrazioni corrette, e di individuare ragionamenti errati o lacunosi. La discussione di vari esempi in ambito economico permetterà agli studenti di individuare le caratteristiche fondamentali di una ragionevole modellizzazione matematica dei fenomeni economici e sociali.
ABILITÀ COMUNICATIVE:
Per superare l'esame scritto lo studente deve sviluppare il necessario rigore scientifico richiesto per descrivere la soluzione analitica di un problema. Il corso fornisce dunque alcuni strumenti necessari per comunicare con rigore risultati scientifici nell'ambito delle scienze sociali.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
Il corso fornisce strumenti basilari per lo sviluppo di studi ulteriori, sia in Matematica sia in Economia. Lo studio teorico fornisce la capacità di affrontare autonomamente nuovi problemi di media difficoltà.
|
|
Codice
|
8011793 |
|
Lingua
|
ENG |
|
Tipo di attestato
|
Attestato di profitto |
| Modulo: MATHEMATICS II
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI:
Conoscenza e comprensione dei principi di base utili per una profonda comprensione dei principali concetti di analisi matematica, relativi, in particolare all'ottimizzazione di funzioni reali ad una o più variabili reali, Teoria dell’Integrazione e Algebra lineare. L'obiettivo è quello di applicare le nozioni di base dell'analisi matematica alla modellizzazione economica con un approccio rigoroso.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
Il corso sviluppa argomenti base di analisi matematica e algebra lineare. Fornisce conoscenze di base sulla modellistica in campo economico e per la matematica finanziaria.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
La struttura del corso consiste in una parte teorica (definizioni e teoremi con relative dimostrazioni), e nella discussione di esempi utili per la teoria economica, integrati da esercitazioni pratiche di importanza fondamentale, in cui vengono sviluppati metodi concreti per la soluzione di problemi base di analisi matematica e algebra lineare. La comprensione delle dimostrazioni permette allo studente di affrontare diversi tipi di problemi di moderata difficoltà, nel campo della modellizzazione economica e nella comprensione, basata su metodi quantitativi, dei fenomeni sociali.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
Il corso prevede la dimostrazione di teoremi e di proprietà analitiche. Questa peculiarità permette agli studenti di costruire e sviluppare argomentazioni logiche con una chiara identificazione di assunti e conclusioni, di riconoscere dimostrazioni corrette, e di individuare ragionamenti errati o lacunosi. La discussione di vari esempi in ambito economico permetterà agli studenti di individuare le caratteristiche fondamentali di una ragionevole modellizzazione matematica dei fenomeni economici e sociali.
ABILITÀ COMUNICATIVE:
Per superare l'esame scritto lo studente deve sviluppare il necessario rigore scientifico richiesto per descrivere la soluzione analitica di un problema. Il corso fornisce dunque alcuni strumenti necessari per comunicare con rigore risultati scientifici nell'ambito delle scienze sociali.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
Il corso fornisce strumenti basilari per lo sviluppo di studi ulteriori, sia in Matematica sia in Economia. Lo studio teorico fornisce la capacità di affrontare autonomamente nuovi problemi di media difficoltà.
|
|
Codice
|
M-5285 |
|
Lingua
|
ENG |
|
Tipo di attestato
|
Attestato di profitto |
|
Crediti
|
6
|
|
Settore scientifico disciplinare
|
SECS-S/06
|
|
Ore Aula
|
36
|
|
Ore Studio
|
-
|
|
Attività formativa
|
Attività formative caratterizzanti
|
|
|
|
| Modulo: MATHEMATICS I
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI:
Conoscenza e comprensione dei principi di base utili per una profonda comprensione dei principali concetti di analisi matematica, relativi, allo studio di successioni, serie numeriche e funzioni in una variabile. L'obiettivo è quello di applicare le nozioni di base dell'analisi matematica alla modellizzazione economica con un approccio rigoroso.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
Il corso sviluppa argomenti base di analisi matematica. Fornisce conoscenze di base sulla modellistica in campo economico e per la matematica finanziaria.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
La struttura del corso consiste in una parte teorica (definizioni e teoremi con relative dimostrazioni), e nella discussione di esempi utili per la teoria economica, integrati da esercitazioni pratiche di importanza fondamentale, in cui vengono sviluppati metodi concreti per la soluzione di problemi base di analisi matematica e algebra lineare. La comprensione delle dimostrazioni permette allo studente di affrontare diversi tipi di problemi di moderata difficoltà, nel campo della modellizzazione economica e nella comprensione, basata su metodi quantitativi, dei fenomeni sociali.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
Il corso prevede la dimostrazione di teoremi e di proprietà analitiche. Questa peculiarità permette agli studenti di costruire e sviluppare argomentazioni logiche con una chiara identificazione di assunti e conclusioni, di riconoscere dimostrazioni corrette, e di individuare ragionamenti errati o lacunosi. La discussione di vari esempi in ambito economico permetterà agli studenti di individuare le caratteristiche fondamentali di una ragionevole modellizzazione matematica dei fenomeni economici e sociali.
ABILITÀ COMUNICATIVE:
Per superare l'esame scritto lo studente deve sviluppare il necessario rigore scientifico richiesto per descrivere la soluzione analitica di un problema. Il corso fornisce dunque alcuni strumenti necessari per comunicare con rigore risultati scientifici nell'ambito delle scienze sociali.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
Il corso fornisce strumenti basilari per lo sviluppo di studi ulteriori, sia in Matematica sia in Economia. Lo studio teorico fornisce la capacità di affrontare autonomamente nuovi problemi di media difficoltà.
|
|
Codice
|
M-5286 |
|
Lingua
|
ENG |
|
Tipo di attestato
|
Attestato di profitto |
|
Crediti
|
6
|
|
Settore scientifico disciplinare
|
SECS-S/06
|
|
Ore Aula
|
36
|
|
Ore Studio
|
-
|
|
Attività formativa
|
Attività formative di base
|
Canale Unico
|
Docente
|
BUCCHERI GIUSEPPE
(programma)
Proprietà di base delle funzioni.
Insiemistica. Insiemi: unione, intersezione, differenza, complemento, prodotto cartesiano. Serie di numeri Intervalli. Punti interni, esterni e di accumulo. Massimo, minimo, inferiore e supremo. Potenze con esponenti razionali e reali. Funzioni: dominio, intervallo, immagine. Funzioni iniettive e suriettive. Funzione inversa.
Funzioni di valore reale.
Funzioni lineari, quadratiche e polinomiali. Funzioni esponenziali, logaritmiche e trigonometriche. Funzioni monotone.
Successioni.
Definizione del limite di una sequenza, unicità del limite di una sequenza, sequenze monotone, sequenze limitate. Esistenza del limite di una sequenza monotona e limitata.
Successioni ricorsivamente definite: definizione e calcolo del limite.
Limiti notevoli.
Serie.
Definizione formale ed esempi. Condizioni per la convergenza di serie geometriche e armoniche.
Limite delle funzioni reali di una variabile reale.
Definizione formale e unicità del limite.
Continuità di funzioni di una variabile reale.
Definizione e principali teoremi.
Caratterizzazione dei punti di discontinuità di una funzione: salti e discontinuità rimovibili (tipo I) e tipo II.
Derivata di una funzione reale di una variabile reale. Condizioni necessarie per derivabilità.
Massimi e minimi di una funzione: condizioni necessarie e sufficienti.
Principali teoremi sui derivati: Rolle, Lagrange, Cauchy e De Hopital. Funzioni convesse e concave. Condizioni del secondo ordine per massimi e minimi.
La formula di Taylor: derivazione e applicazioni all'approssimazione di numeri irrazionali con numeri razionali.
 Carl P. Simon, Lawrence Blume, Mathematics for Economists COLANERI KATIA
|
|
Date di inizio e termine delle attività didattiche
|
- |
|
Modalità di frequenza
|
Non obbligatoria
|
|
|
|
