| METODI E MODELLI DI OTTIMIZZAZIONE DISCRETA 1 + 2
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Gli allievi acquisiscono le conoscenze relative agli aspetti metodologici, teorici ed applicativi dei temi avanzati della ricerca operativa con particolare riferimento all'ottimizzazione combinatoria. Vengono in particolare trattati i fondamenti della programmazione lineare intera e dei relativi metodi ed i principali problemi di ottimizzazione combinatoria con l’obiettivo di analizzarne modelli e metodi e le principali applicazioni.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Al termine del corso lo studente avrà acquisito le competenze necessarie per analizzare e risolvere problemi di ottimizzazione formulabili come problemi di programmazione lineare intera e come risolverli.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: In particolare lo studente avrà avuto modo di apprendere gli strumenti quantitativi avanzati per la modellazione e soluzione di problemi di ottimizzazione combinatoria, sviluppando specifiche capacità di problem solving al fine di risolvere problemi di natura decisionale tipici del mondo industriale, delle imprese e in generale dei sistemi complessi.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Il riferimento a contesti applicativi e la necessità di individuare gli elementi importanti e le loro relazioni nello studio di un modello di ottimizzazione stimolano l'autonomia di giudizio.
ABILITÀ COMUNICATIVE: La sintesi richiesta nella definizione del modello attraverso un opportuno linguaggio matematico stimola le abilità comunicative.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Le conoscenze avanzate della Ricerca Operativa apprese nel corso contribuiscono a sviluppare capacità di apprendimento da parte dello studente mettendolo nelle condizioni di poter approfondire in maniera autonoma le tematiche affrontate.
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Codice
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8037358 |
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Lingua
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ITA |
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Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
| Modulo: METODI E MODELLI DI OTTIMIZZAZIONE DISCRETA 1
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Gli allievi acquisiscono le conoscenze relative agli aspetti metodologici, teorici ed applicativi dei temi avanzati della ricerca operativa con particolare riferimento all'ottimizzazione combinatoria. Vengono in particolare trattati i fondamenti della programmazione lineare intera e dei relativi metodi ed i principali problemi di ottimizzazione combinatoria con l’obiettivo di analizzarne modelli e metodi e le principali applicazioni.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Al termine del corso lo studente avrà acquisito le competenze necessarie per analizzare e risolvere problemi di ottimizzazione formulabili come problemi di programmazione lineare intera e come risolverli.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: In particolare lo studente avrà avuto modo di apprendere gli strumenti quantitativi avanzati per la modellazione e soluzione di problemi di ottimizzazione combinatoria, sviluppando specifiche capacità di problem solving al fine di risolvere problemi di natura decisionale tipici del mondo industriale, delle imprese e in generale dei sistemi complessi.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Il riferimento a contesti applicativi e la necessità di individuare gli elementi importanti e le loro relazioni nello studio di un modello di ottimizzazione stimolano l'autonomia di giudizio.
ABILITÀ COMUNICATIVE: La sintesi richiesta nella definizione del modello attraverso un opportuno linguaggio matematico stimola le abilità comunicative.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Le conoscenze avanzate della Ricerca Operativa apprese nel corso contribuiscono a sviluppare capacità di apprendimento da parte dello studente mettendolo nelle condizioni di poter approfondire in maniera autonoma le tematiche affrontate.
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Codice
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13620 |
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Lingua
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ITA |
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Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
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Crediti
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6
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Settore scientifico disciplinare
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MAT/09
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Ore Aula
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60
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Ore Studio
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-
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Attività formativa
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Attività formative affini ed integrative
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Canale Unico
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Docente
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NICOLOSO SARA
(programma)
Definizione di un problema di Ottimizzazione Combinatoria con formulazioni: Matching, Independent Set, Node Cover, Bin Packing, circuito hamiltoniano di costo minimo (TSP). Programmazione Mista: modellizzazione di funzioni di costo in presenza di costi fissi, formulazione di problemi con regione ammissibile non convessa. Concetti di poliedro e di formulazione. Bound di tipo primale e di tipo duale (rilassamento lineare, rilassamento attraverso la teoria della dualità, rilassamento combinatorio, rilassamento lagrangiano). Algoritmi esatti: Ricerca Esaustiva, Totale Unimodularità, Programmazione Dinamica per Knapsack e per TSP, Branch&Bound. Algoritmi approssimati: 2 algoritmi approssimati per TSP. Algoritmi euristici: Greedy, Ricerca Locale, Ricerca Tabù. Cenni di complessità computazionale.
 Dispense a cura dei docenti
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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- |
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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| Modulo: METODI E MODELLI DI OTTIMIZZAZIONE DISCRETA 2
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Gli allievi acquisiscono le conoscenze relative agli aspetti metodologici, teorici ed applicativi dei temi avanzati della ricerca operativa con particolare riferimento all'ottimizzazione combinatoria. Vengono in particolare trattati i fondamenti della programmazione lineare intera e dei relativi metodi ed i principali problemi di ottimizzazione combinatoria con l’obiettivo di analizzarne modelli e metodi e le principali applicazioni.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Al termine del corso lo studente avrà acquisito le competenze necessarie per analizzare e risolvere problemi di ottimizzazione formulabili come problemi di programmazione lineare intera e come risolverli.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: In particolare lo studente avrà avuto modo di apprendere gli strumenti quantitativi avanzati per la modellazione e soluzione di problemi di ottimizzazione combinatoria, sviluppando specifiche capacità di problem solving al fine di risolvere problemi di natura decisionale tipici del mondo industriale, delle imprese e in generale dei sistemi complessi.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Il riferimento a contesti applicativi e la necessità di individuare gli elementi importanti e le loro relazioni nello studio di un modello di ottimizzazione stimolano l'autonomia di giudizio.
ABILITÀ COMUNICATIVE: La sintesi richiesta nella definizione del modello attraverso un opportuno linguaggio matematico stimola le abilità comunicative.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Le conoscenze avanzate della Ricerca Operativa apprese nel corso contribuiscono a sviluppare capacità di apprendimento da parte dello studente mettendolo nelle condizioni di poter approfondire in maniera autonoma le tematiche affrontate.
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Codice
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13640 |
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Lingua
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ITA |
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Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
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Crediti
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6
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Settore scientifico disciplinare
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MAT/09
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Ore Aula
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60
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Ore Studio
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Attività formativa
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Attività formative affini ed integrative
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Canale Unico
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Docente
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GIORDANI STEFANO
(programma)
Programmazione Lineare Intera, con esempi di formulazioni (tra le altre: knapsack, assegnamento, localizzazione, scheduling, set covering, set packing, set partitioning). Definizione di un problema di Ottimizzazione Combinatoria con formulazioni: Matching, Independent Set, Node Cover, Bin Packing, circuito hamiltoniano di costo minimo (TSP). Programmazione Mista: modellizzazione di funzioni di costo in presenza di costi fissi, formulazione di problemi con regione ammissibile non convessa. Concetti di poliedro e di formulazione. Bound di tipo primale e di tipo duale (rilassamento lineare, rilassamento attraverso la teoria della dualità, rilassamento combinatorio, rilassamento lagrangiano). Algoritmi esatti: Ricerca Esaustiva, Totale Unimodularità, Programmazione Dinamica per Knapsack e per TSP, Branch&Bound. Algoritmi approssimati: 2 algoritmi approssimati per TSP. Algoritmi euristici: Greedy, Ricerca Locale, Ricerca Tabù. Cenni di complessità computazionale.
 Rivolgersi al docente
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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- |
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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