Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

Complementi di teoria della misura di Lebesgue.
Serie di Fourier e forse trasformata di Fourier. Spazi di Hilbert, e forse altri argomenti
di complementi di analisi reale. Funzioni olomorfe
e loro principali proprietà'. In particolare
equazioni di Cauchy-Riemann, teorema di Cauchy,
formula integrale di Cauchy e sue conseguenze, teoria locale delle funzioni olomorfe,
punti singolari delle funzioni olomorfe
teorema dei residui e applicazioni al calcolo degli integrali.

D. Sarason: Notes on complex function theory, A.M.S., 2007
H. Cartan: Elementary theory of analytic functions of one and several variables, Dover Public., 1995
C. Rea: Dispense di Analisi reale e complessa, dispense disponibili on-line

La scrittura complessa delle funzioni di due variabili reali. Funzioni olomorfe: esempi e proprietà elementari. Integrazione di 1-forme differenziali, primitive di funzioni olomorfe, teo- rema di Morera. Formula integrale di Cauchy e sue conseguenze. La teoria locale delle funzioni olomorfe. Punti singolari delle funzioni olomorfe. Teorema dei residui. Applicazioni al calcolo degli integrali. Fun- zioni meromorfe. Teorema di Casorati-Weierstrass, teorema di Picard. I gruppi dei biolomorfismi dei domini semplicemente connessi di C

H. Cartan: Elementary theory of analytic functions of one and several variables, Dover Public., 1995
C. Rea: Dispense di Analisi reale e complessa, pdf notes free downloadable from the web.