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Docente
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PERFETTI PAOLO
(programma)
Topologia in R^n. Nozione di limite, continuità, derivabilità, differenziabilità per funzioni. Integrazione di funzioni (calcolo di volumi). Definizione di area di una superficie e suo calcolo. Integrali di superficie e di volume. Definizione di curva in R^n e teoremi di base relativi. Teorema delle funzioni implicite. Estremi vincolati per funzioni. Integrale curvilineo di prima e seconda specie (forme differenziali). Teoremi di base sull'argomento. Definizione di flusso di un campo vettoriale e teoremi relativi (Gauss e Stokes, formule di Gauss-Green). Numeri complessi e funzioni complesse. Derivazione e Integrazione nel campo complesso. teorema dei residui. Trasformata di Laplace. Applicazioni alle equazioni differenziali ordinarie e alla equazione delle onde lineare. Successioni e serie di funzioni e teoremi relativi sulla convergenza puntuale, uniforme, totale. Definizione di serie trigonometrica e di Fourier e teoremi di convergtenza puntuale e uniforme.
 N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone "Elementi di analisi matematica due" (versione semplificata per i nuovi corsi di laurea) Liguori editore
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