Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

1. Statistica descrittiva

Classificazione dei caratteri statistici: unità, scale di misura, rappresentazione grafica.
Distribuzione di un carattere statistico e principali indici di sintesi: medie, variabilità, concentrazione, asimmetria.
Numeri indici semplici e complessi, rapporti statistici.
Associazione tra due caratteri statistici: distribuzioni doppie, dipendenza-indipendenza, covarianza e correlazione lineare.

2. Probabilità

Definizione e misurazione della probabilità semplice e condizionata, teorema di Bayes.
Variabili casuali: casuali discrete e continue, valore atteso e varianza, distribuzioni di probabilità e momenti delle distribuzioni.

3. Statistica inferenziale

Stima puntuale: stimatori efficienti, MSE, stimatori consistenti, stima media e varianza della popolazione.

Massima Verosimiglianza e Minimi Quadrati

Stima per intervallo: intervalli di confidenza per media e varianza di una distribuzione.

Verifica delle ipotesi: teoria dei test statistici, test sulla media, sulla proporzione e sulla varianza.

4. Il modello di regressione lineare

Teoria: specificazione del modello lineare, assunzioni , stimatori.
Stima: il metodo dei Minimi Quadrati Ordinari e proprietà degli stimatori.
Inferenza: analisi della varianza, verifica di significatività dei coefficienti stimati, analisi dei residui

5. E' parte integrante del corso l'attività di esercitazione durante la quale saranno svolti specifici esercizi numerici sui temi teorici trattati

Borra S. e Di Ciaccio A., Statistica, Metodologie per le Scienze Economiche e Sociali, McGraw Hill

Il modulo si focalizza su il seguente argomento:

1. Statistica descrittiva

• I caratteri, le scale di misura e le rilevazioni (Cap. 1, Sez. 1.1, 1.2, 1.3, 1.4,)
• La distribuzione di un carattere e la sua rappresentazione grafica (Cap. 2, Sez. 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.6, 2.11)
• Sintesi della distribuzione di un carattere: le medie (Cap. 3, Sez. 3.1, 3.2, 3.5, 3.6, 3.7)
• Sintesi della distribuzione di un carattere: la variabilità (Cap. 4, Sez. 4.1, 4.2, 4.3, 4.5, 4.7 fino ad esempio 4.7.2, pag.82 - Dimostrazioni: D.4.1 e D.4.6)
• Analisi dell’associazione tra due caratteri (Cap. 6, Sez. 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6 fino a pag.124; 6.9)

2. Calcolo delle probabilità

• Concetti primitivi. Eventi e algebra degli eventi. Postulati. Principali teoremi. Probabilità condizionata e indipendenza (Cap. 8, Sez. 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6, 8,7, 8.8*)
• Variabili casuali e distribuzioni di probabilità (Cap. 9, Sez. 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7.2, 9.7.3, 9.8.2, 9.9 relativamente alle sole variabili casuali doppie discrete e compresi gli esempi 9.9.3, 9.9.4, 9.9.5, 9.9.7, 9.9.8, 9.9.9, 9.9.10; 9.10)

3. Inferenza statistica

• Campionamento e distribuzioni campionarie. (Cap. 10, Sez. 10.1, 10.2, 10.4, 10.5, 10.6 - Dimostrazioni: D10.1, D10.2, D10.3, D10.4)
• Stima puntuale. (Cap. 11, tutto – Dimostrazioni: D11.1, D11.2 facoltative, ma ricordarsi i risultati)
• Stima per intervallo. (Cap. 12, Sez. 12.1, 12.2, 12.3, 12.4, 12.5 fino a pag. 298, esempio 12.5.1)
• Teoria dei test statistici. (Cap. 13, Sez. 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5, 13.6, 13.7 fino pag. 322, escluso 13.7.1; 13.9)
•Test per medie e proporzioni. (Cap. 14, Sez. 14.1, 14.2.1,14.2.2, 14.2.3, 14.3)
• Il modello di regressione lineare semplice. (Cap. 16, Sez. 16.1, 16.2, 16.3, 16.4, 16.5, 16.6; solo punti 1 e 2 di apg.387 – Dimostrazioni: D16.1, D16.3,)

Borra,S,di Ciaccio, A, Statistica. Metodologie per le scienze economiche e sociali Mc Graw Hill, 2014.

Il modulo si focalizza su il seguente argomento:

1. Statistica descrittiva

• I caratteri, le scale di misura e le rilevazioni (Cap. 1, Sez. 1.1, 1.2, 1.3, 1.4,)
• La distribuzione di un carattere e la sua rappresentazione grafica (Cap. 2, Sez. 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.6, 2.11)
• Sintesi della distribuzione di un carattere: le medie (Cap. 3, Sez. 3.1, 3.2, 3.5, 3.6, 3.7)
• Sintesi della distribuzione di un carattere: la variabilità (Cap. 4, Sez. 4.1, 4.2, 4.3, 4.5, 4.7 fino ad esempio 4.7.2, pag.82 - Dimostrazioni: D.4.1 e D.4.6)
• Analisi dell’associazione tra due caratteri (Cap. 6, Sez. 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6 fino a pag.124; 6.9)

2. Calcolo delle probabilità

• Concetti primitivi. Eventi e algebra degli eventi. Postulati. Principali teoremi. Probabilità condizionata e indipendenza (Cap. 8, Sez. 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6, 8,7, 8.8*)
• Variabili casuali e distribuzioni di probabilità (Cap. 9, Sez. 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7.2, 9.7.3, 9.8.2, 9.9 relativamente alle sole variabili casuali doppie discrete e compresi gli esempi 9.9.3, 9.9.4, 9.9.5, 9.9.7, 9.9.8, 9.9.9, 9.9.10; 9.10)

3. Inferenza statistica

• Campionamento e distribuzioni campionarie. (Cap. 10, Sez. 10.1, 10.2, 10.4, 10.5, 10.6 - Dimostrazioni: D10.1, D10.2, D10.3, D10.4)
• Stima puntuale. (Cap. 11, tutto – Dimostrazioni: D11.1, D11.2 facoltative, ma ricordarsi i risultati)
• Stima per intervallo. (Cap. 12, Sez. 12.1, 12.2, 12.3, 12.4, 12.5 fino a pag. 298, esempio 12.5.1)
• Teoria dei test statistici. (Cap. 13, Sez. 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5, 13.6, 13.7 fino pag. 322, escluso 13.7.1; 13.9)
•Test per medie e proporzioni. (Cap. 14, Sez. 14.1, 14.2.1,14.2.2, 14.2.3, 14.3)
• Il modello di regressione lineare semplice. (Cap. 16, Sez. 16.1, 16.2, 16.3, 16.4, 16.5, 16.6; solo punti 1 e 2 di apg.387 – Dimostrazioni: D16.1, D16.3,)

Borra,S,di Ciaccio, A, Statistica. Metodologie per le scienze economiche e sociali Mc Graw Hill, 2014.