Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

OBIETTIVI FORMATIVI:
Conseguire una buona conoscenza delle strutture algebriche principali - gruppi, anelli, campi - includendo alcuni risultati di struttura per classi particolari e le relazioni notevoli tra i diversi tipi di struttura algebrica (come ad esempio la teoria di Galois per i campi).

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
Lo studente dovrà conoscere i tipi principali di strutture algebriche, nonché esempi e controesempi che illustrino i vari casi e le differenze tra essi; in particolare dovrà capire
le relazioni gerarchiche tra diversi livelli di astrazione/generalizzazione di nozioni fondamentali che vengono via via perfezionate in nozioni più complesse. Inoltre, lo studente non potrà limitarsi a apprendere meccanicamente procedure più o meno algoritmiche per la risoluzione di problemi, ma dovrà effettivamente capire perché tali procedure funzionano.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
Lo studente dovrà essere in grado di risolvere problemi ed esercizi relativi agli argomenti trattati nel corso; esempi di tali problemi ed esercizi saranno svolti in aula durante il corso, e materiale adeguato per la preparazione in tal senso sarà fornito on-line.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
Lo studente dovrà essere in grado riconoscere autonomamente quando un problema matematico si possa inquadrare nell'ambito di una o l'altra delle teorie studiate nel corso. Più in dettaglio, in relazione a problemi specifici dovrà essere in grado di capire quali tecniche possano essere utilizzate, e quali risultati già noti applicati, per risolvere la questione affrontata.

ABILITÀ COMUNICATIVE:
Lo studente dovrà essere in grado di spiegare compiutamente gli argomenti trattati, sia in forma orale che in forma scritta che in modalità mista (orale con ausilio di formule e/o calcoli e/o immagini scritte).

CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
Lo studente dovrà capire le nozioni studiate e le idee che ne sono alla base, e i risultati relativi, con le dimostrazioni che ne sono a supporto; inoltre, è fondamentale che conosca anche esempi e controesempi che illustrino tali nozioni e risultati.