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Docente
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BORRA SIMONE
(programma)
Il corso di Statistica copre quattro diversi ambiti di conoscenze: la statistica descrittiva, il calcolo delle probabilità, l’inferenza statistica, l’analisi della dipendenza. Della statistica descrittiva verranno introdotte le diverse tipologie di caratteri statistici e saranno illustrati i principali metodi di descrizione e visualizzazione dei dati sia in ottica univariata sia bivariata. In particolare, si introdurranno le distribuzioni di frequenza, gli indici di posizione e di variabilità, le distribuzioni doppie di frequenza, gli indici di associazione e si studieranno i metodi di rappresentazione grafica più idonei alla tipologia di carattere. Per quanto riguarda il secondo ambito di conoscenza, si affronteranno i principi di base del calcolo delle probabilità e le proprietà delle casuali discrete e continue: distribuzione di probabilità, funzione di ripartizione, valore atteso e varianza. Infine, si illustreranno le principali variabili casuali: v.c. Bernoulli, v.c. Binomiale, v.c. Normale. Dell’inferenza statistica, saranno introdotti i principi del campionamento statistico casuale semplice e stratificato, la teoria della stima puntuale e le proprietà degli stimatori, gli intervalli di confidenza e i test statistici per la media e la proporzione di una Popolazione. Infine, si introdurrà il concetto di modello statistico e il modello di regressione lineare semplice.
Contenuti specifici
Tema 1 • I caratteri, le scale di misura
• La distribuzione di un carattere e la sua rappresentazione grafica
• Sintesi della distribuzione di un carattere: le medie analitiche e di posizione
Tema 2 • Sintesi della distribuzione di un carattere: la variabilità e la concentrazione
Tema 3 • Analisi dell’associazione tra due caratteri: distribuzione doppia; tabelle doppie di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza e dipendenza;
• Indici di associazione per una tabella doppia: Chi-quadrato, phi-quadrato, V di Cramer; concordanza, discordanza, indice di correlazione.
Tema 4 • Calcolo delle probabilità: concetti primitivi; eventi e algebra degli eventi; postulati; principali teoremi del calcolo delle probabilità. Probabilità condizionata e indipendenza.
Tema 5 • Variabili casuali e distribuzioni di probabilità: Variabili casuali semplici discrete e continue; proprietà delle variabili casuali semplici;
• variabili casuali multiple; funzioni di variabili casuali; teorema del limite centrale.
Tema 6 • Campionamento e distribuzioni campionarie. Le proprietà della media campionaria
Tema 7 • Stima puntuale: le basi teoriche; proprietà finite e asintotiche degli stimatori; lo stimatore per la media e la proporzione della popolazione
• Stima per intervallo: le basi teoriche della stima per intervallo; intervallo di confidenza per la media e la proporzione della popolazione
Tema 8 • Test delle ipotesi statistiche: le basi teoriche della verifica delle ipotesi;
• La verifica delle ipotesi per la media e la proporzione della popolazione
Tema 9 • Il modello di regressione lineare semplice: le ipotesi del modello;
• la stima dei parametri; la bontà di adattamento; inferenza sui parametri del modello.
 Libri di testo
Borra, S., Di Ciaccio A. Statistica, metodologie per le scienze economiche e sociali, Quarta edizione McGraw-Hill, 2021 ISBN: 9788838696329
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