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Docente
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GHEZZI ROBERTA
(programma)
Approfondimenti sulla nozione di misura e sulla misura e integrale di Lebesgue. La misura Delta di Dirac. Approfondimenti sulla convergenza di serie di funzioni. Integrali multipli e Teorema di Fubini. Norme Lp. Densità delle funzioni continue in Lp. Densità delle funzioni C1 a tratti negli spazi Lp. Serie di Fourier (trigonometriche ed in forma complessa): convergenza L2, puntuale ed uniforme. Richiami su disuguaglianza di Bessel e identità di Parseval. Ordine di infinitesimo dei coefficienti di Fourier. Fenomeno di Gibbs (tempo permettendo). Identità approssimate. Convoluzioni e nuclei di sommabilità (cenni). Trasformata di Fourier in L1 ed in L2 . Trasformata di Fourier della derivata e della convoluzione. Teorema di inversione e teorema di Plancherel. Classe di Paley-Wiener. Formula di somma di Poisson. Campionamento. Teorema di Shannon. Aliasing.
Tempo permettendo: Trasformata di Fourier discreta e sue proprietà. Trasformata rapida di Fourier. Trasformata discreta dei coseni.
 Da definire
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