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Docente
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BONANNI BEATRICE
(programma)
DISCUSSIONE DEI METODI STATISTICI PER TRATTAMENTO DEI DATI ED ANALISI DEGLI ERRORI.
1. Errori di misura ed incertezze sperimentali.
a. Inevitabilità dell'incertezza in una misura sperimentale. Stima delle incertezze: nella lettura della scala di uno strumento di misura, nella ripetizione di una misura. Migliore stima di una grandezza. Cifre significative. Confronto tra misure. Incertezze relative. b. Propagazione delle incertezze sperimentali. Misurazione diretta e valutazione indiretta di grandezze fisiche. Propagazione degli errori per misure affette da incertezze casuali ed indipendenti. Propagazione degli errori massimi.
2. Analisi statistica dei dati sperimentali.
a. Errori casuali ed errori sistematici. Media e deviazione standard. Deviazione standard per una singola misura. Deviazione standard della media. b. La distribuzione di Gauss. Istogrammi e distribuzioni. Distribuzioni limite. La distribuzione normale. Deviazione standard e limite di confidenza. Il valor medio come miglior stima della misura di una grandezza. Deviazione standard della media. c. Rigetto dei dati sperimentali. Criterio di Chauvenet. d. La media pesata. Il problema della combinazione di misure diverse per una stessa grandezza. e. Il metodo dei minimi quadrati. Analisi della dipendenza lineare di dati sperimentali in un grafico: y=A+Bx. Valutazione dei coefficienti A e B della retta, e della loro incertezza. Minimi quadrati pesati. f. Covarianza e correlazione. Nuove considerazioni sulla propagazione degli errori. Il coefficiente di correlazione lineare r di Pearson. g. La distribuzione binomiale. Definizione e proprietà. Esempi. h. La distribuzione di Poisson. Definizione e proprietà. Esempi. i. Il test del chi2 per una distribuzione. Definizione generale del chi2 . Gradi di libertà e chi2 ridotto. La probabilità per il chi2
INTRODUZIONE ALLA SPERIMENTAZIONE DELLA FISICA CLASSICA: MECCANICA, TERMODINAMICA.
Utilizzo della relativa strumentazione e metodologia di misura.
Una serie di esperimenti condotti in laboratorio addestreranno lo studente all’utilizzo della strumentazione e delle tecniche illustrate nelle lezioni, e alla elaborazione di una relazione di quanto ottenuto durante l’esperimento svolto.
 John R. Taylor, Introduzione all’analisi degli errori (Zanichelli); dispense ed appunti indicati dal docente.
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