Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

OBIETTIVI FORMATIVI:
Il corso si propone gli obiettivi formativi di fornire allo studente, da una parte, le competenze riguardanti l'analisi di problemi di ottimizzazione dinamica, ovvero in cui le variabili decisionali variano nel tempo specialmente a causa di scelte precedenti, e dall'altra le capacità di progettare sistemi di controllo complessi che tengano conto di specifici criteri di ottimalità. Gli obiettivi sono raggiunti approfondendo tecniche differenti nei due moduli in cui si articolo il corso complessivo. In un primo momento si affrontano problemi di Programmazione Dinamica, per sistemi a tempo discreto/continuo e su orizzonte finito/infinito, con particolare attenzione ad approcci di apprendimento iterativo (iterative/reinforcement learning). Nella seconda parte, si studia invece il calcolo delle variazioni, che viene successivamente esteso alla soluzione di problemi di controllo ottimo tramite il principio del minimo di Pontryagin.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
Al termine del corso lo studente avrà acquisito le metodologie per: formulare e analizzare un problema di ottimizzazione dinamica tramite le tecniche di Programmazione Dinamica; risolvere in maniera sistematica ed esaustiva problemi di controllo ottimo per sistemi di controllo lineari e indici di costo quadratici; descrivere e risolvere un compito di intelligenza artificiale attraverso gli strumenti del reinforcement learning; risolvere un problema di calcolo delle variazioni; analizzare l'ottimalità di un sistema di controllo utilizzando strumenti legati al principio del minimo di Pontryagin.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
Al termine del corso lo studente saprà scegliere in autonomia tra le metodologie studiate quella più adatta a ciascun contesto di interesse. In particolare sarà in grado di riformulare specifici obiettivi richiesti al sistema o logica di controllo in termini di opportuni problemi di ottimizzazione dinamica che saprà poi risolvere tramite l'approccio più efficiente.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
Dal momento che durante il corso sono presentate e discusse numerose tecniche che permettono, in modi diversi, di risolvere problemi di ottimizzazione dinamica, uno degli obiettivi primari del corso è proprio quello di fornire allo studente, in aggiunta alle nozioni tecniche, anche la capacità di saper selezionare in autonomia la strategia più appropriata ed efficace per affrontare ciascun contesto. Questa capacità deve essere estesa in particolar modo anche a tipologie di problemi che non sono stati esplicitamente affrontati durante il corso. L'ottenimento di questo importante obiettivo è raggiunto tramite la discussione, durante il corso, di numerosi esempi applicativi da numerosi contesti, da utilizzare come possibili riferimenti per problemi reali.

ABILITÀ COMUNICATIVE:
Il corso combina tematiche classiche di calcolo delle variazioni e controllo ottimo con tecniche moderne di intelligenza artificiale basate su reinforcement learning. Tale combinazione fornisce allo studente la capacità di apprendimento della terminologia tecnica di ottimizzazione dinamica dalle basi fino ad argomenti più avanzati. L'esame, con domande a risposta libera e la possibilità di svolgere un lavoro progettuale di gruppo, spinge lo studente a esercitare l'aspetto comunicativo (scritto e orale) che rientra tra i parametri valutati in sede di esame.

CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
Al termine del corso lo studente avrà acquisito la capacità di approfondire autonomamente argomenti attinenti la ottimizzazione dinamica e il controllo ottimo. Nel corso vengono forniti numerosi riferimenti bibliografici e diversi esempi applicativi che stimolano lo studente a sviluppare questa capacità.