Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

PRIMA PARTE -- DOCENTE G. ORIOLO
Gioco in forma normale. Equilibrio di Nash. Ottimalita' secondo Pareto. Strategie debolmente e strettamente dominanti. Strategia conservativa.
Un'applicazione del concetto di strategia dominante: i meccanismi d'asta. Asta in busta chiusa al primo e al secondo prezzo (asta di Vickrey). Un'applicazione del concetto di equilibrio di Nash: la legislazione di incidente.
Giochi a somma, costante, zero e antagonistici. Caratterizzazione dei punti di sella di un funzione. Caratterizzazione degli equilibri di Nash per giochi antagonistici (puri) finiti e infiniti. Giochi strettamente competitivi.
Estensione in strategia mista di un gioco. Esistenza di un equilibrio in strategia mista per giochi antagonistici. Teorema di Von Neumann. Bluff, underbid e il poker di Kuhn.
Formulazione del problema della ricerca degli equilibri di Nash come problema di punto fisso. Il modello di Arrow e Debreu. Ricerca degli equilibri di Nash attraverso la funzione di best response.
Giochi cooperativi. Facility Location Game. Imputazione. Giochi inessenziali. Giochi bilanciati e teorema di Bondareva-Shapley. Mercati con utilita' trasferibile. Valore di Shapley. Giochi semplici.
Giochi cooperativi con utilita' non trasferibile. The house allocation problem. The stable marriage problem.
SECONDA PARTE -- DOCENTE S. NICOLOSO
Problemi di decisione con un obiettivo in condizioni di certezza, rischio, incertezza, ignoranza: definizioni, criteri di scelta, analisi di sensibilità. Alberi di decisione con e senza sperimentazione: definizione, procedura folding-back, probabilità a posteriori, verosimiglianze, EVSI, EVPI. Teoria dell'utiliità di Von Neumann - Morgenstern: paradosso di S.Pietroburgo, Assiomi, Definizione di Equivalente Certo, Premio di Rischio, decisore neutrale/propenso/avverso al rischio, paradosso Allais.
Problemi di decisione con più obiettivi in condizioni di certezza e di incertezza: fattori m.p.i., funzioni additive, Algoritmo del Simplesso per non-Preemptive Goal Programming e per Preemtpive Goal Programming. Fattori m.u.i., funzioni multilineari, indipendenza additiva. Metodo AHP, indice consistenza. Pareto.ottimalità, curva di trade-off.
Decisioni collettive: Sistemi elettorali sequenziali, preferenziali, rated. Criteri di unanimità, no dittatore, condorcet, IIA, Simmetria. Candidati cloni, voto strategico, candidati spoiler. Teorema di Arrow.

Non presenti

Programma di Tgd (modulo 1):
11. Giochi in forma normale. equilibri di Nash. Pareto ottimalità. strategie debolmente e strettamente dominanti. Strategie conservative. Payoff e preordini totali. 2. Un' applicazione delle strategie dominanti: i meccanismi di asta. Aste di primo prezzo e aste secondo prezzo (o di Vickrey). Un'applicazione degli equilibri di Nash: la legislazione di incidente. 3. Giochi antagonistici e a somma zero. Punti di sella ed equilibri di Nash per giochi a somma zero. Giochi strettamente competitivi. 4. Estensione in strategia mista di un gioco antagonistico. L'esistenza di un equilibrio nella strategia mista per i giochi aantagonistico e valore del gioco. Il teorema di von Neumann. Bluff, underbid e poker di Kuhn. 5. i giochi cooperativi. Nucleo di un gioco. Il teorema di Bondareva-Shapley. I mercati con utilità trasferibile. Giochi semplici e valore di Shapley. 6. Giochi cooperativi con l'utilità non trasferibile. Il problema dell'house allocation. Il problema dello stable marriage.

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