| GEOMETRIA
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI:
Alla fine del corso lo studente dovrà aver acquisito le nozioni di base di algebra lineare e geometria analitica euclidea, e dovrà essere in grado di applicarle alla risoluzione dei problemi assegnati durante il corso. .
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
Lo studente dovrà essere in grado di capire autonomamente ulteriori argomenti di algebra lineare e geometria analitica euclidea.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
L’algebra lineare e la geometria analitica euclidea sono strumenti basilari. Lo studente dovra' essere in grado di utilizzare le conoscenze acquisite in questo corso nella prosecuzione del proprio percorso
AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
Autonomia nell'apprendimento e nell'approccio ai problemi
ABILITÀ COMUNICATIVE:
Capacità di esporre rigorosamente argomenti di matematica
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
Capacità di capire teorie matematiche e tecniche risolutive, e le loro motivazioni.
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Codice
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8064003 |
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Lingua
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ITA |
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Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
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Crediti
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12
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Settore scientifico disciplinare
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MAT/03
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Ore Aula
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53
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Ore Esercitazioni
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53
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Ore Studio
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-
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Attività formativa
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Attività formative di base
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Canale Unico
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Docente
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PARESCHI GIUSEPPE
(programma)
Spazi vettoriali. Indipendenza lineare. Basi e dimensione. Somma e intersezione di sottospazi vettoriali. Applicazioni lineari. Matrici. Determinanti. Sistemi di equazioni lineari. Autovalori e autospazi. Diagonalizzazione. Prodotti scalari. Ortogonalita’. Proiezione ortogonale e decomposizione ortogonale. Norme e angoli. Basi ortonormali. Rette, piani, sottospazi affini e loro intersezione. Geometria in R(2): area. Geometria in R(3): prodotto vettoriale, prodotto misto, area, volume. Orientazione. Distanza da un sottospazio. Applicazioni lineari ortogonali, matrici ortogonali e loro autovalori e autospazi (in dimensione 3 e tre). Isometrie. Isometrie di R(2) e R(3): rotazioni e riflessioni. Il gruppo SO(3) (cenni). Forme bilineari. Forme quadratiche reali e loro segnatura. Prodotto hermitiano. Operatori autoaggiunti. Teorema spettrale. Diagonalizzazione di forme quadratiche. Coniche (classificazione affine ed euclidea) quadratiche reali.
 Apostol Tom, Calcolo, Vol. 2, Geometria, Editore Boringhieri.
Abate Marco, Algebra Lineare Mc Graw-Hill.
Bottacin. Algebra lineare e Geometria, Esculapio
Note dei docenti disponibili sul Team del corso.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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Docente
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LANINI MARTINA
(programma)
Spazi vettoriali. Indipendenza lineare. Basi e dimensione. Somma e intersezione di sottospazi vettoriali. Applicazioni lineari. Matrici. Determinanti. Sistemi di equazioni lineari. Autovalori e autospazi. Diagonalizzazione. Prodotti scalari. Ortogonalita’. Proiezione ortogonale e decomposizione ortogonale. Norme e angoli. Basi ortonormali. Rette, piani, sottospazi affini e loro intersezione. Geometria in R(2): area. Geometria in R(3): prodotto vettoriale, prodotto misto, area, volume. Orientazione. Distanza da un sottospazio. Applicazioni lineari ortogonali, matrici ortogonali e loro autovalori e autospazi (in dimensione 3 e tre). Isometrie. Isometrie di R(2) e R(3): rotazioni e riflessioni. Il gruppo SO(3) (cenni). Forme bilineari. Forme quadratiche reali e loro segnatura. Prodotto hermitiano. Operatori autoaggiunti. Teorema spettrale. Diagonalizzazione di forme quadratiche. Coniche (classificazione affine ed euclidea) quadratiche reali.
Apostol Tom, Calcolo, Vol. 2, Geometria, Editore Boringhieri.
Abate Marco, Algebra Lineare Mc Graw-Hill.
Bottacin. Algebra lineare e Geometria, Esculapio
Note dei docenti disponibili sul Team del corso.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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