Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

OBIETTIVI FORMATIVI:
Conseguire una buona conoscenza della teoria degli insiemi (insiemi, funzioni, relazioni, equivalenze), degli aspetti fondamentali dell'aritmetica (equazioni diofantee, equazioni congruenziali, aritmetica sugli interi modulari), della teoria dei reticoli e delle algebre di Boole, fino al calcolo booleano incluso.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
Lo studente dovrà conoscere le principali nozioni relative a strutture insiemistiche, aritmetiche e reticolari, in particolare illustrandole con opportuni esempi e controesempi. Dovrà capire le relazioni gerarchiche tra diversi livelli di astrazione/generalizzazione di nozioni fondamentali che vengono via via perfezionate in nozioni più complesse. Inoltre, lo studente non potrà limitarsi a apprendere meccanicamente procedure più o meno algoritmiche per la risoluzione di problemi, ma dovrà effettivamente capire perché tali procedure funzionano, avendo chiaro in particolare quali siano le idee alla base di tali procedure.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
Lo studente dovrà essere in grado di risolvere problemi ed esercizi relativi agli argomenti trattati nel corso; esempi di tali problemi ed esercizi saranno svolti durante il corso stesso, come anche nelle attività aggiuntive di supporto allo studio (tutorato). Sarà fornito vario materiale adeguato per la preparazione in tal senso, comprensivo di dettagliate indicazioni bibliografiche.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
Lo studente dovrà essere in grado di riconoscere autonomamente quando un problema matematico si possa inquadrare nell'ambito di una o l'altra delle teorie studiate nel corso. Più in dettaglio, in relazione a problemi specifici dovrà essere in grado di capire quali tecniche possano essere utilizzate, e quali risultati già noti applicati, per risolvere la questione affrontata.

ABILITÀ COMUNICATIVE:
Lo studente dovrà essere in grado di spiegare compiutamente gli argomenti trattati in forma scritta e/o in modalità orale o mista (orale con ausilio di formule e/o calcoli e/o immagini scritte).

CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
Lo studente dovrà capire le nozioni studiate e le idee che ne sono alla base, e i risultati relativi, con le dimostrazioni che ne sono a supporto; inoltre, è fondamentale che conosca anche esempi e controesempi che illustrino tali nozioni e risultati.