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Mutua da
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8037623 GEOMETRIA in Ingegneria Meccanica L-9 3 SALVATORE PAOLO
(programma)
Spazi vettoriali: indipendenza lineare e basi. Coordinate rispetto ad una base.
Cambiamenti di base e cambiamenti di coordinate.
Sottospazi vettoriali e sottospazi affini: equazioni cartesiane e parametriche. Formula di Grassmann.
Applicazioni lineari: nucleo e immagine.
Sistemi lineari e metodi risolutivi: riduzione di Gauss-Jordan.
Matrici: rango, determinante, minori. Operazioni tra matrici.
Compatibilità di sistemi lineari: Teorema di Rouchè-Capelli.
Rappresentazione matriciale di applicazioni lineari. Rappresentazioni in basi diverse.
Autovalori, autovettori e polinomio caratteristico.
Prodotto scalare standard sullo spazio delle n-uple reali: ortogonalità, angoli, norma, distanza. Proiezioni ortogonali.
Elementi di geometria analitica euclidea nel piano: punti e rette. Equazioni cartesiane e parametriche. Mutue posizioni di rette. Fasci di rette. Distanza punto-retta.
Elementi di geometria analitica euclidea nello spazio: punti, rette e piani. Equazioni cartesiane e parametriche. Mutue posizioni di questi luoghi geometrici. Fasci di piani.
Prodotto vettoriale e prodotto misto. Interpretazione geometrica del determinante: volumi di parallelepipedi. Distanza punto-retta, distanza punto-piano, distanza tra due rette, proiezione ortogonale di una retta su un piano.
Trasformazioni notevoli nel piano e nello spazio: traslazioni, rotazioni, simmetrie (cenni)
 Aristide Sanini – Esercizi di Geometria, Ed. Levrotto & Bella.
Marco Abate – Geometria, Ed. McGraw-Hill.
M. Abate e C. di Fabritiis – Geometria analitica con elementi di algebra lineare, Ed. McGraw-Hill.
Tom M. Apostol – Calcolo. Vol 2 – Geometria, Ed. Boringhieri.
Serge Lang – Algebra Lineare, Ed. Boringhieri.
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