Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

Numeri complessi. Polinomials. Radice n-esima di un numero complesso. Matrice reali e complesse. Prodotto di matrici. Riduzione. Rango. Determinante e traccia di una matrice.
Spazi vettoriali sul campo reale o complesso. Indipendenza lineare, insieme di generatori. Base e dimensione. Sottospazi vettoriali di uno spazio vettoriale. Unione, intersezione e somma di sottospazi vettoriali.
Risoluzione di sistemi di equazione lineare.
Geometria affine ed euclidea nel piano e nello spazio.
Applicazione Lineare. Nucleo e immagine. Matrice rappresentativa. Cambiamenti di base. Endomorfismi: autovalori e autovettori. Polinomio caratteristico. Criteri di diagonalizzazione. Spazi metrici (spazi vettoriali con prodotto scalare). Applicazione aggiunta e autoaggiunta. Prodotto hermitiano su spazi vettoriali complessi. Isometrie lineari e affini. Movimento rigido nel piano e nello spazio.

Dispense tratti dalle lezioni e lista di esercizi. Materiale didattico usato per le lezioni.

Algebra lineare: sistemi lineari, spazi vettoriali, applicazioni lineari, rango, determinante,
diagonalizzazione.
Geometria: sottospazi affini, distanza, angolo, volume, geometria nello spazio cartesiano.

M.Abate, C. De Fabritiis, 'Geometria analitica con elementi di algebra lineare', McGraw-Hill