| METODI MATEMATICI DELLA FISICA
(obiettivi)
Gli studenti dovranno essere in grado di utilizzare i metodi dell'analisi complessa sia per quanto riguarda le funzioni monodrome che le funzioni polidrome. Dovranno inoltre possedere gli elementi base della teoria degli operatori lineari e della associata teoria spettrale in spazi lineari finito- dimensionali.
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Codice
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8066532 |
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Lingua
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ITA |
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Corso di laurea
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Fisica |
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Programmazione per l'A.A.
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2016/2017 |
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Curriculum
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Fisica |
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Anno
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Terzo anno |
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Unità temporale
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Primo semestre |
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Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
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Crediti
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10
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Settore scientifico disciplinare
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FIS/02
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Ore Aula
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64
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Ore Esercitazioni
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20
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Ore Studio
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-
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Attività formativa
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Attività formative affini ed integrative
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Canale Unico
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Docente
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DIMOPOULOS PETROS
(programma)
Funzioni analitiche di variabile complessa. Teoremi di Cauchy. Sviluppi in serie di Taylor e di Laurent. Continuazioni analitiche. Teorema dei residui e sua applicazione al calcolo di integrali. Funzioni monodrome e polidrome. Sviluppi in serie di Laurent di funzioni polidrome. Cenni sulle distribuzioni. Spazi vettoriali ad un numero finito di dimensioni: vettori e operatori lineari. Diseguaglianze notevoli in spazi lineari metrici. Polinomi ortogonali. Autovalori e autovettori. Rappresentazione spettrale e funzioni di operatori. Operatore aggiunto, autoaggiunto, unitario e normale. Diagonalizzabilità di operatori. Formule di Baker–Campbell–Hausdorff.
 1) F. Calogero, “Metodi matematici della Fisica”, dispense dell’ Istituto di Fisica G. Marconi, Universita` di Roma La Sapienza, anno accademico 1973/74:
http://www.phys.uniroma1.it/DipWeb/web disp/d1/index.html
2) E. Onofri, “Lezioni sulla teoria degli operatori lineari”: http://www.fis.unipr.it/∼enrico.onofri/MMFbook.pdf.
3) C. Rossetti, Metodi Matematici della Fisica, Editore: Levrotto & Bella, 2.a edizione, ISBN:8882180603
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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Docente
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FREZZOTTI ROBERTO
(programma)
Funzioni analitiche di variabile complessa. Teoremi di Cauchy. Sviluppi in serie di Taylor e di Laurent. Continuazioni analitiche. Teorema dei residui e sua applicazione al calcolo di integrali. Funzioni monodrome e polidrome. Sviluppi in serie di Laurent di funzioni polidrome. Cenni sulle distribuzioni. Spazi vettoriali ad un numero finito di dimensioni: vettori e operatori lineari. Diseguaglianze notevoli in spazi lineari metrici. Polinomi ortogonali. Autovalori e autovettori. Rappresentazione spettrale e funzioni di operatori. Operatore aggiunto, autoaggiunto, unitario e normale. Diagonalizzabilità di operatori. Formule di Baker–Campbell–Hausdorff.
1) F. Calogero, “Metodi matematici della Fisica”, dispense dell’ Istituto di Fisica G. Marconi, Universita` di Roma La Sapienza, anno accademico 1973/74:
http://www.phys.uniroma1.it/DipWeb/web disp/d1/index.html
2) E. Onofri, “Lezioni sulla teoria degli operatori lineari”: http://www.fis.unipr.it/∼enrico.onofri/MMFbook.pdf.
3) C. Rossetti, Metodi Matematici della Fisica, Editore: Levrotto & Bella, 2.a edizione, ISBN:8882180603
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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