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Docente
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PALLESCHI ANTONIO
(programma)
Proprietà dello spazio di Hilbert. Vettori di base. Principio di sovrapposizione degli stati. Processo di ortogonalizzazione. Operatori quanto-meccanici. Regole di corrispondenza. Equazione agli autovalori.
Postulati della meccanica quantistica. Dipendenza temporale della funzione di stato. Generalizzazione del 3° postulato. Soluzioni stazionarie dell’equazione di Schrödinger.
Operatore commutatore. Principio di indeterminazione. Variazione temporale del valore aspettato. Autofunzioni comuni a più operatori. Notazione di Dirac. Proprietà delle matrici che rappresentano un operatore quanto-meccanico. Principio di corrispondenza. Variabili indipendenti. Fattorizzazione della funzione di stato.
Particella libera monodimensionale. Particella nella scatola monodimensionale a pareti rigide. Stima degli stati traslazionali di una particella in una scatola tridimensionale. Densità e degenerazione degli stati traslazionali. Barriera con V E: effetto tunnel. Oscillatore Armonico. Autofunzioni e autovalori dell’energia.
Degenerazione di scambio. Degenerazione di simmetria. Indistinguibilità di particelle identiche. Significato fisico delle funzioni simmetrica ed antisimmetrica.
Operatori del momento angolare orbitale. Regole di commutazione. Quantizzazione spaziale. Autovalori ed autofunzioni. Rotatore rigido. Autovalori ed autofunzioni. Costante rotazionale. Degenerazione del livello rotazionale. Operatori di spin. Classificazione delle particelle in base allo spin. Operatore di scambio. Fermioni e bosoni. Funzione d’onda completa di due fermioni. Principio di Pauli.
Postulati della Termodinamica Statistica (TS). Teorema ergodico.
Ensemble canonico. Interpretazione molecolare del calore e del lavoro (I principio della TC). Funzione di ripartizione di un sistema termodinamico: definizione e significato fisico. Espressioni TS delle grandezze termodinamiche di un sistema.
Definizione dell’Ensemble Microcanonico. Entropia di un sistema dell’Ensemble Microcanonico. Fluttuazioni dell’energia di un sistema nell’ensemble canonico. Equivalenza termodinamica degli insiemi.
Postulato di Gibbs della TS. Entropia residua.
Statistica classica di Boltzmann. Funzione di ripartizione molecolare. Statistica di Boltzmann corretta. Limite classico. Statistiche quantistiche: popolazione della distribuzione più probabile; criteri di convergenza delle statistiche quantistiche nella statistica di classica.
Funzione di ripartizione traslazionale. Lunghezza d’onda termica di De Broglie. Temperatura caratteristica traslazionale. Grandezze TS del gas ideale monoatomico.
Temperatura caratteristica rotazionale. Funzione di ripartizione rotazionale. Fattore di simmetria. Temperatura caratteristica vibrazionale. Funzione di ripartizione vibrazionale. Grandezze TS del gas ideale biatomico. Contributi alle grandezze termodinamiche dei vari modi di moto. Funzione di ripartizione per le molecole poliatomiche.
Equipartizione dell’energia.
Equilibrio chimico. Costante di equilibrio per una reazione tra gas ideali. Effetto dei fattori entropico ed entalpico sulla costante di equilibrio. Reazione isomerica AB.
Reazione di scambio. Teoria dello stato di transizione.
 - P. W. Atkins, R. Friedman, Molecular Quantum Mechanics, Oxford University Press, 2007.
- B. Pispisa, Appunti di termodinamica Statistica, dispense.
- D.D. Fitts, Principles of Quantum Mechanics, Cambridge University Press
- F. Bernath, Spectra of Atoms and Molecules, Oxford University Press
- Appunti, materiale didattico ed esercizi forniti dai docenti.
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