|
Insegnamento
|
CFU
|
SSD
|
Ore Lezione
|
Ore Eserc.
|
Ore Lab
|
Ore Studio
|
Attività
|
Lingua
|
|
8037830 -
FISICA GENERALE I
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI:
Fornire le basi della fisica generale, ovvero della meccanica, compresi cenni sui fluidi, l'elasticità, la gravità e le onde, e della termodinamica fino al secondo principio e ai gas reali. Questo implica parallelamente la comprensione del metodo scientifico. La trattazione degli argomenti deve essere tale da poter permettere l'apprendimento delle materie insegnate negli esami successivi.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
Le conoscenze acquisite con l'insegnamento devono fornire il necessario retroterra culturale, soprattutto attraverso l'apprendimento del metodo scientifico, per proseguire con profitto nello studio dei corsi successivi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
Lo studente, attraverso le conoscenze acquisite nell'ambito dell'insegnamento
deve essere in grado di:
- formulare e analizzare modelli di semplici sistemi fisici;
- applicare le conoscenze matematiche precedenti dalla risoluzione di semplici problemi fisici.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
L'analisi di un sistema fisico e la risoluzione di problemi numerici ad esso collegati rendono necessario innanzitutto saper discriminare i dati significativi da quelli non pertinenti. Inoltre, la definizione di un modello formale fisico-matematico e l'applicazione di un metodo di
soluzione richiedono di saper individuare le relazioni più significative per il problema
in esame e di determinare le correlazioni esistenti fra esse, al fine di valutare, in modo oggettivo.
La verifica dell'autonomia di giudizio avviene mediante le prove svolte durante alla conclusione e mediante l'esposizione e la discussione dei risultati conseguiti durante la preparazione della prova finale.
ABILITÀ COMUNICATIVE:
Le capacità di comunicazione sono innanzitutto oggetto di valutazione durante le verifiche relative all'esame finale.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
La capacità di apprendimento dello studente è verificata attraverso la prova di esame.
Queste capacità vengono acquisite progressivamente durante l'insegnamento e nelle esercitazioni.
Canale: 1
-
PIZZOFERRATO ROBERTO
( programma)
CINEMATICA DEL PUNTO Introduzione. Moto nel piano. Posizione e velocità. Accelerazione nel moto piano. Moto nello spazio. Moto rettilineo. 1Velocità nel moto rettilineo. Moto verticale di un corpo. Moto parabolico dei corpi. Moto armonico semplice. Moto circolare.
DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE Principio d’inerzia. Introduzione al concetto di forza. Leggi di Newton. Risultante delle forze. Equilibrio. Reazioni vincolari. Classificazione delle forze. Azione dinamica delle forze. Forza peso. Forza di attrito radente. Piano inclinato. Forza di attrito viscoso. Moto rettilineo smorzato esponenzialmente. Forze centripete. Tensione dei fili. Forza elastica. Richiamo delle proprietà già viste. Somma di moti armonici su assi ortogonali. Oscillatore armonico smorzato da una forza viscosa. Oscillatore armonico forzato (da “Studio della risposta in funzione di w”: lettura). Pendolo semplice. Momento angolare. Momento della forza.
MOTI RELATIVI Sistemi di riferimento. Velocità e accelerazione relative. Sistemi di riferimento inerziali. Relatività galileiana. Moto di trascinamento traslatorio rettilineo. Moto di trascinamento rotatorio uniforme. Lavoro ed energia per il punto materiale Quantità di moto. Impulso. Lavoro. Potenza. Energia cinetica. (Lavoro della forza peso. Lavoro di una forza elastica. Lavoro di una forza di attrito radente. Forze conservative. Energia potenziale. Conservazione dell’energia meccanica. Energia dell’oscillatore armonico. Momento angolare. Momento della forza. Alcune osservazioni sulla dinamica del punto. Forze centrali. La forza gravitazionale. Energia potenziale gravitazionale. La forza di Coulomb. Concetto di Campo scalare e vettoriale. Campo gravitazionale. Operatori di campo: gradiente e rotore.
DINAMICA DEI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI Sistemi di punti. Forze interne e forze esterne. Centro di massa di un sistema di punti. Teorema del moto del centro di massa. Corpo continuo. Densità. Posizione del centro di massa. Conservazione della quantità di moto. Urti tra due punti materiali. Urto completamente anelastico. Urto elastico. Urto anelastico. Teorema del momento angolare Conservazione del momento angolare. Teoremi di Koenig. Proprietà dei sistemi di forze applicate a punti diversi. Sistema di riferimento del centro di massa.
CORPI RIGIDI Definizione di corpo rigido. Prime proprietà. Equilibrio statico di un corpo rigido. Moto di un corpo rigido. Rotazioni rigide attorno ad un asse fisso in un sistema di riferimento inerziale. 7.5 Momento d’inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Moto di puro rotolamento. Impulso angolare. Momento dell’impulso. Leggi di conservazione nel moto di un corpo rigido. Cenni sulle proprietà elastiche dei solidi.
FENOMENI ONDULATORI Fenomeni ondulatori. Onde piane armoniche. Onde sonore armoniche. Effetto Doppler. Onda d’urto. Interferenza di onde sonore armoniche. Onde stazionarie in una corda tesa. Onde stazionarie in una colonna di gas. Battimenti.
ELEMENTI DI MECCANICA DEI FLUIDI Generalità sui fluidi. Pressione. Equilibrio statico di un fluido in presenza della forza peso. Principio di Archimede. Moto di un fluido. Regime stazionario. Portata. Teorema di Bernoulli. Applicazioni del teorema di Bernoulli.
TERMODINAMICA Sistemi e stati termodinamici. Equilibrio termodinamico. Principio dell’equilibrio termico. Definizione di temperatura. Calorimetria. Processi isotermi. Cambiamenti di fase. Sistemi adiabatici. Esperimenti di Joule. Calore. Trasmissione del calore. Primo principio della termodinamica. Energia interna. Trasformazioni termodinamiche. Lavoro e calore. Leggi dei gas. Equazione di stato dei gas ideali. Trasformazioni di un gas. Lavoro. Calore. Calori specifici. Energia interna del gas ideale. Studio di alcune trasformazioni. Trasformazioni cicliche.
GAS REALI Gas reali . Diagrammi pV e isoterme di gas reali. Diagrammi pT. Equazione di Van der Waals. Secondo principio della termodinamica. Enunciati del secondo principio della termodinamica. Reversibilità e irreversibilità. Teorema di Carnot. Teorema di Clausius. La funzione di stato entropia. Il principio di aumento dell’entropia. Calcoli di variazioni di entropia. Conclusioni termodinamiche sull’entropia. Diagramma T-S.
 P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Elementi di Fisica - Meccanica, Termodinamica.
S. Focardi, I. G. Massa, A. Uguzzoni, Fisica generale. Meccanica, Casa Editrice Ambrosiana.
|
12
|
FIS/01
|
120
|
-
|
-
|
-
|
Attività formative di base
|
ITA |
|
8037411 -
FONDAMENTI DI INFORMATICA
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI:
Alla fine del corso gli studenti avranno una conoscenza di base che comprende:
- Hardware : architettura dei calcolatori, architettura generale di un Sistema Informatico
- Software: strutture dati, codifica dei dati, algoritmi e loro codifica in un linguaggio di programmazione, debug dei programmi, valutazione della complessità computazionale, cenni al Teorema del Campionamento ed Analisi di Fourier;
- Problem solving: applicare le conoscenze Hardware e Software per realizzare programmi scritti in Matlab orientati alla soluzione di problemi inerenti l'Ingegneria Meccanica/Energetica (prodotti, processi, installazioni di macchine, gestione di reparti produttivi, attività di controllo verifica ed assistenza tecnica).
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
- Comprendere e definire semplici algoritmi per la soluzione di problemi in ambito meccanico/energetico tramite linguaggio MATLAB, utilizzato direttamente tramite linea di comando e per mezzo di programmi costituiti da un insieme di Script e Function;
- Principali algoritmi;
- Tecniche di Debug;
- Diagrammi di flusso;
- Programmi scritti in altri linguaggi di programmazione;
- Tecniche per valutare la complessità computazionale (spaziale e temporale) degli algoritmi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
Capacità di applicare conoscenza e comprensione per la soluzione di problemi tramite computer e dunque software scritto in MATLAB, problemi che si presentano nell'esercizio della professione di Ingegnere Meccanico in ambito di Prodotti, Processi, Installazioni di macchine, Gestione di reparti produttivi, Attività di controllo, Verifica ed assistenza tecnica. L'ambito in cui tali conoscenze verranno applicate sono:
- Industrie meccaniche
- Ingegneria industriale
- Enti pubblici.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
Capacità di valutare l'esigenza di creare un nuovo software per la risoluzione di problemi, l'ordine di grandezza e costo del software richiesto, il linguaggio da utilizzare.
ABILITÀ COMUNICATIVE:
Capacità di interagire con specialisti di diverse aree tramite algoritmi definiti per mezzo di diagrammi di flusso, l'utilizzo e produzione di documentazione, l'uso intensivo dei commenti nel codice eventualmente scambiato.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
Grazie alle conoscenze fornite dal corso sarà possibile adattarsi rapidamente all'uso di qualsiasi linguaggio di programmazione sia compilato che interpretato; sarà possibile definire nuovi algoritmi sulla base di quelli utilizzati in altri progetti; capacità di rapido apprendimento della cultura dell'azienda tramite l'analisi del patrimonio software posseduto e utilizzato dalla stessa.
|
6
|
ING-INF/05
|
60
|
-
|
-
|
-
|
Attività formative di base
|
ITA |
|
8037623 -
GEOMETRIA
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Il corso fornisce un'introduzione all'algebra lineare a alla geometria euclidea.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Lo studente imparerà ad affrontare semplici problemi geometrici e algebrici tramite gli strumenti acquisiti.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Lo studente sarà in grado di applicare la conoscenza e la comprensione sviluppate per affrontare vari problemi pratici.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Lo studente dovrà imparare a interpretare i dati di un problema algebrico o geometrico senza seguire schemi precostituiti.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Lo studente dimostrerà, soprattutto durante la prova orale, la sua capacità di descrivere il ragionamento che porta ai teoremi descritti nel corso.
Canale: 1
-
CIRIZA ELEONORA BEATRIZ
( programma)
NUMERI COMPLESSI: Operazioni di somma e prodotto. Il coniugato. Rappresentazione Geometrica. Forma trigonometrica.
POLINOMI Operazioni tra polinomi. Radici di un polinomio. Teorema fondamentale del’algebra. Radici di un polinomio reale. Radice n-esima di un numero complesso.
VETTORI lo spazio delle n-uple reali e complesse rispettivamente. Addizione di vettori e moltiplicazione per uno scalare.
MATRICI Somma di matrici e moltiplicazione per uno scalare. matrice quadrata, nulla, identita, diagonale, scalare, triangolare superiore, triangolare inferiore, trasposta, simmetrica, antisimmetrica. Prodotto di matrici: riga per collona. Matrici inversa. Operazioni elementari sulle righe. Riduzione. Rango.
DETERMINANTE. Definizione assiomatica. Teorema di Binet. Rango di una matrice. Propriet`a del determinante. Teorema di Laplace. Applicazione del determinante al calcolo dell’inversa di una matrice.
SPAZI VETTORIALI Assiomi di definizione. Sottospazi di uno spazio vettoriale. Combinazioni lineari, indipendenza lineare, insieme di generatori, base, dimensione. Componenti di un vettore rispetto a una base. Rango.
Somma e intersezione di sottospazi di uno spazio vettoriale. Somma diretta. Formula di Grassmann.
SISTEMI LINEARI Equazione lineare. Sistema lineare di m equazioni in n incognite. Sistema omogeneo. Soluzione di un sistema di equazioni lineari. Teorema di Rouch ́e-Capelli. Tecniche di calcolo. Sistemi con incognite vettoriale. Calcolo della inversa.
GEOMETRIA ANALITICA Rette e pian nello spazio. Prodotto scalare nel piano e nello spazio. Prodotto vettoriale nello spazio. Orientazione. Proiezione. Area, Volume.
Equazione cartesiana e parametrica di una retta nel piano. Retta per due punti. Rette parallele e ortogonali. Distanza fra due rette, distanza da un punto a una retta. Circonferenza.
Equazioni cartesiane e parametriche di rette e piani nello spazio. Retta per due punti. Posizione relativa tra rette. Condizioni di parallelismo e ortogonalita’ tra due rette, tra due piani, tra una retta e un piano. Intersezione. Rette sghembe e complanari. Sfera, circonferenza. Distanza: fra due punti, distanza da un punto a una retta, da un punto a un piano, fra due piani, fra due rette.
APPLICAZIONI LINEARI Applicazioni lineari fra spazi vettoriali di dimensione finita. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Rango di un’applicazione lineare. Applicazioni iniettive, surgettive e bigettive. Teorema della dimensione.
Matrice rappresentativa di una applicazione lineare.
ENDOMORFISMI Autovalori ed autovettori di un endomorfismo. Caratterizzazione degli endomorfismi diagonalizzabili. Polinomio caratteristico. Teorema di Cayley-Hamilton. Autospazio, molteplicita` algebrica, molteplicita` geometrica di un autovalore. Criterio di diagonalizzazione. Invarianti per coniugio di una matrice.
SPAZI EUCLIDEI Prodotto scalare su uno spazio vettoriale. Ortogonalita`, ortonormalita’. Basi ortogonali (Gram-Schmidt). Suplemento ortogonale di un sottospazio vettoriale. Proiezione ortogonale su un sottospazio vettoriale. Matrice della proiezione ortogonale. Formula di Parseval. Teorema di Pitagora. Applicazoni lineari su spazi metrici. L’applicazione aggiunta. Applicazioni autoaggiunte o simmetriche. Teorema spetrale. Trasformazioni unitarie, trasformazioni ortogonali.
Nella pagina web della docente si possono trovare il programma del corso, un diario delle lezioni, delle dispense sulla teoria (che non sostituiscono la bibliografia ma guidano la lettura dei testi di riferimento) e una lista di esercizi (che aiutano alla comprensione della teoria e che contiene anche esercizi della tipologia del compito scritto).
|
6
|
MAT/03
|
60
|
-
|
-
|
-
|
Attività formative di base
|
ITA |
