Corso di laurea: Matematica
A.A. 2023/2024
Autonomia di giudizio
I laureati in matematica:
- sono in grado di costruire e sviluppare argomentazioni logiche con una chiara identificazione di assunti e conclusioni;
- sono in grado di riconoscere dimostrazioni corrette, e di individuare ragionamenti fallaci;
- sono in grado di proporre e analizzare modelli matematici associati a situazioni concrete derivanti da altre discipline, e di usare tali modelli per facilitare lo studio della situazione originale;
- hanno esperienza di lavoro di gruppo, ma sanno anche lavorare bene autonomamente.
I principali strumenti didattici per l'acquisizione di queste competenze, per loro natura trasversali, sono:
- l'elevato livello di rigore degli insegnamenti relativi ai crediti formativi di base;
- l'allenamento alla modellizzazione acquisito attraverso crediti formativi di base, caratterizzanti e affini, quali ad esempio quelli relativi ai settori MAT/06, MAT/07, FIS/01;
- l'attività tutoriale e di laboratorio.
L'acquisizione di tali risultati viene verificata in sede d'esame.Abilità comunicative
I laureati in matematica:
- sono in grado di comunicare problemi, idee e soluzioni riguardanti la matematica, sia proprie sia di altri autori, a un pubblico specializzato o generico, nella propria lingua e in inglese, sia in forma scritta che orale;
- sono in grado di lavorare in gruppo e di operare con definiti gradi di autonomia.
Gli strumenti didattici utilizzati per l'acquisizione di queste competenze sono soprattuttutto le esercitazioni e l'attività tutoriale, volte a sviluppare l'esposizione sia scritta che orale, ma anche specifici insegnamenti di lingua inglese, nonché l'assistenza didattica offerta per la preparazione della prova finale.
L'acquisizione di tali risultati viene verificata in sede d'esame, ivi inclusa la prova finale.Capacità di apprendimento
I laureati in matematica:
- sono in grado di proseguire gli studi, sia in matematica che in altre discipline, con un alto grado di autonomia;
- hanno una mentalita' flessibile e si adattano facilmente a nuove problematiche, caratteristiche indispensabili per inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro.
Queste capacità vengono sviluppate mantenendo un adeguato livello di astrazione degli insegnamenti impartiti e curando l'allenamento alla risoluzione di problemi nel lavoro sia individuale che di gruppo, attraverso l'organizzazione delle esercitazioni, l'attività tutoriale e la preparazione alla prova finale.
La loro verifica ha luogo in sede d'esame, ivi inclusa la prova finale.Requisiti di ammissione
Sono ammessi al corso di laurea gli studenti in possesso di un diploma di scuola secondaria superiore o di altro titolo di studio conseguito all'estero riconosciuto idoneo.
Il regolamento didattico del corso di laurea descrive in dettaglio gli argomenti di base per l'acquisizione di un'adeguata preparazione iniziale.
Tali argomenti sono contenuti in un sillabo annualmente aggiornato dal consiglio di corso di laurea.
Il regolamento didattico precisa le modalità con cui la struttura didattica competente verifica tali conoscenze e indica gli eventuali obblighi formativi aggiuntivi.Prova finale
La prova finale per il conseguimento della laurea in Matematica è scelta dallo studente tra due tipi di prove: la redazione di una tesina o un esame di cultura matematica.
La tesina consiste nella preparazione e redazione di un elaborato scritto su un argomento di matematica su tematiche non già coperte da corsi curricolari.
L'esame di cultura consiste nel superamento di una prova scritta, che richiede lo svolgimento di temi e/o la risoluzione di problemi concernenti conoscenze matematiche non specialistiche, e di una conseguente prova orale su di un argomento della prova scritta scelto dal laureando.
Per entrambi i tipi di prova viene fornita adeguata assistenza didattica.
La preparazione della tesina avviene sotto la guida costante di un primo docente, che svolge la funzione di relatore, e la supervisione di un secondo docente con funzione di controrelatore.
La preparazione all'esame di cultura, volta a sviluppare competenze trasversali in ambito matematico, e' seguita da un gruppo di docenti tra i quali viene scelto il relatore.
La prova finale verrà valutata in base alla capacità di sintesi, alla padronanza dell'argomento, all'autonomia e alla capacità espositiva mostrate dal candidato.Orientamento in ingresso
Le attività di orientamento informativo e formativo sono state organizzate prevalentemente a distanza coerentemente con l’andamento della situazione epidemiologica, tranne in alcune occasioni, in cui si è riusciti ad organizzare eventi in presenza.
Le attività online hanno garantito la continuità fondamentale dei servizi di orientamento volti ad accompagnare studenti e studentesse delle scuole secondarie superiori in un percorso di scelta.
Ad ulteriore supporto di tale percorso sono state predisposte attività rivolte a docenti e famiglie, punti di riferimento dell’utenza principale.
Per dicembre 2021/ gennaio 2022 / marzo 2022 sono stati organizzati gli incontri on line di “Porte Aperte Digital Edition”: una serie di appuntamenti pomeridiani della durata di 1 ora per ogni Area, durante i quali i docenti di “Tor Vergata” sono a disposizione per presentare l’intera offerta formativa della propria Area e per rispondere in diretta ai dubbi e alle domande degli studenti.
In questa edizione di Porte Aperte la partecipazione era libera cioè non subordinata alla prenotazione
Come da prassi è stato anche organizzato un Open Day invernale di Ateneo, giovedì 3 marzo 2022 realizzato in modalità a distanza col nome di “Virtual Open Day”.
Per questo evento è stata realizzata un’apposita piattaforma web che permette di ricreare virtualmente una situazione simile a un open day in presenza.
All’interno della piattaforma gli studenti possono muoversi liberamente tra le diverse Teams room (una per ogni Area) dove si svolgono le presentazioni dei CdS, raccogliere e consultare materiali sull’offerta formativa di tutte le diverse Aree e dei servizi di Ateneo, visitare le strutture dell’Ateneo con il Virtual Tour e consultare i numerosi contenuti video a disposizione.
Al PCTO, realizzato per il Virtual Open Day, hanno partecipato 23 istituti scolastici per un totale di 935 studenti; mentre i prenotati totali sono stati 2714 di cui il 6% fuori regione.
Alla realizzazione dell’evento hanno partecipato 97 tra docenti e testimonial e 15 come moderatori e gestori delle aule virtuali.
Inoltre l’Ufficio Orientamento offre la sua disponibilità per organizzare incontri personalizzati con le Scuole con il progetto “TorVergata Orienta Le scuole” attraverso il quale i docenti possono richiedere approfondimenti tematici su tutti gli ambiti dell’offerta formativa o incontri di orientamento sull’offerta formativa generale o di Aree specifiche a seconda degli interessi delle classi con l’utilizzando della piattaforma da loro preferita (Teams, Meet, Zoom o altre).
Sono stati organizzati da settembre a oggi 18 incontri in cui sono stati incontrati 28 istituti scolastici.
Di questi incontri, coerentemente con le misure di sicurezza in ambito sanitario adottate dal Governo, l’Ufficio Orientamento ha organizzato 3 eventi in presenza dedicati esclusivamente alle scuole: il primo ha avuto luogo il 1° dicembre 2021 presso la Facoltà di Economia durante il quale gli studenti e le studentesse dell’Istituto Bonifacio VIII di Anagni hanno assistito a due lezioni-laboratorio in ambito economico; il secondo si è svolto il 21 dicembre presso la Macroarea di Ingegneria con gli studenti dell’Istituto di Istruzione Superiore I.T.C.
Di Vittorio –I.T.I.
Lattanzio che hanno incontrato lo staff di Scuderia Tor Vergata.
Il terzo incontro è previsto per il 12 aprile 2022 durante il quale verrà presentata l’offerta formativa e i servizi offerti dell’Ateneo.
A quest’ultimo evento in presenza si sono prenotati 6 istituti per un totale di 350 studenti.
Per rimanere vicini agli studenti e alle loro famiglie ogni mercoledì da gennaio a maggio 2022, dalle 15:00 alle 16:00, è attivo uno sportello virtuale di orientamento su Teams: “Incontra il nostro Staff” .
Non è necessaria la prenotazione e gli studenti attraverso il collegamento diretto alla Teams Room possono incontrare lo Staff dell’Ufficio Orientamento per domande, curiosità e chiarimenti sull’offerta formativa, sull’Ateneo e i suoi servizi.
Ad ulteriore supporto delle attività di orientamento è attivo un sito web dedicato (orientamento.uniroma2.it) all’interno del quale l’utente può trovare il calendario degli eventi di orientamento, informazioni sull’offerta formativa e un nutrito archivio di materiali multimediali (brochure e video) dedicati all’Ateneo e ai suoi servizi, ai singoli corsi di Laurea, alle Macroaree/Facoltà fino alle interviste agli studenti che raccontano la loro esperienza di studio a “Tor Vergata”.
Oltre a questo materiale sono disponibili due guide per accompagnare gli studenti nel loro percorso dalla scelta all’iscrizione: “Tor Vergata i primi passi” e “Tor Vergata in 6 click”.
Infine, l’Ufficio Orientamento ha partecipato a numerosi saloni digitali da ottobre 2021 a oggi che hanno permesso di raggiungere anche gli studenti e le scuole fuori regione (Young International Forum 2021; Orienta Puglia 2021; Orienta Sicilia-Catania 2021; Orienta Sicilia-Palermo 2021; Salone dell’Orientamento 2021; Orienta Calabria-Cosenza 2022; Orienta Lazio-Roma 2022)
E’ in corso di organizzazione il Virtual Open Day Magistrale per le Aree di Economia-Ingegneria – Lettere e Filosofia – Scienze MM.FF.NN.
che si terrà 11 maggio 2022.
Per i “Percorsi per le Competenze Trasversali e per l'Orientamento” (in breve PCTO), efficace strumento di orientamento formativo, è stata realizzata una nuova piattaforma di Ateneo con un catalogo informatizzato dei progetti e una dashboard personalizzata per tipologia di utenti, docenti di Tor Vergata- referenti scolastici-personale dell’ufficio PCTO, che consente una più efficace organizzazione e gestione degli stessi.
La nuova piattaforma è finalizzata ad agevolare la gestione delle attività di PCTO dell’Ateneo, a semplificare la comunicazione, l’inserimento dei dati, l’archiviazione dei documenti, a consentire l’analisi statistica dei dati raccolti nel database, nonché offrire uno strumento di facile consultazione e utilizzo per gli operatori scolastici e un’immagine di Ateneo tecnologicamente al passo con i tempi.
Ad oggi i progetti PCTO presenti nel catalogo sono 61 a cui hanno aderito 84 Istituti (di cui 8% fuori regione) per un totale di 5216 studenti prenotati.
Riguardo alle attività di accoglienza, nazionale ed internazionale, vi riporto le seguenti azioni svolte:
Incontri personalizzati su appuntamento in presenza e online per accogliere gli studenti: l’ufficio Welcome/Benvenuto offre un supporto su appuntamento online e in presenza per tutti gli studenti incoming attraverso Microsoft Teams.
Su appuntamento si offre un sostegno per la compilazione della richiesta del permesso di soggiorno o del rinnovo del permesso per gli studenti degli anni successivi al primo.
Students Welcome 2021 (agosto – dicembre 2021): Lo Students Welcome è un evento di accoglienza previsto a inizio anno accademico, durante il quale l’Ateneo dà il benvenuto agli studenti e alle studentesse che hanno già sostenuto i test di ingresso, a chi è ancora indeciso sul percorso da intraprendere e a chi è in arrivo dall’estero.
In particolare si offre un sostegno per l’immatricolazione, la compilazione del permesso di soggiorno, l’iscrizione al SSN, l’apertura di un conto bancario etc.
Per tutti e tutte è prevista la presentazione dei servizi di Ateneo (CUS, CARIS, CLICI, Agevola, Orto Botanico ecc).
Nel 2021, lo Students Welcome si è svolto dal 23 agosto al 14 dicembre 2021, attraverso modalità diverse in base alle richieste emerse dai corsi di studio o dalla Macroarea/Facoltà.
Sono stati organizzati incontri online con i coordinatori dei corsi di laurea e le matricole per i corsi della Facoltà di Medicina e Chirurgia secondo il seguente calendario:
Medicina e Chirurgia: 11 novembre 2021
Professioni Sanitarie: 25 novembre 2021
Scienze Motorie: 14 dicembre 2021
Presentazioni in presenza per il singolo corso:
Global Governance: 3 settembre 2021
Medicine and Surgery: 8 novembre 2021
La novità del 2021 è stata l’organizzazione di circa 30 giornate di Welcome days in presenza in ogni Macroarea/Facoltà.
Per evitare assembramenti non è stato organizzato per tutte le matricole di Ateneo in un unico posto ma sono state organizzate delle giornate di accoglienza nelle singole Macroaree/Facoltà con info desk all’ingresso della struttura o in aule dedicate.
Con la preziosa collaborazione di studenti tutor e part-time e del personale tecnico amministrativo di Macroarea/Facoltà, sono state fornite le informazioni pratiche per affrontare il nuovo percorso universitario a tutte le matricole.
Le giornate si sono svolte da settembre a ottobre secondo il seguente calendario:
Giurisprudenza: 28-30 settembre 2021
Economia: 11 ottobre 2021
Ingegneria: 13-20 ottobre 2021
Scienze MM.FF.NN: 19 ottobre 2021
Lettere e Filosofia: 20 ottobre 2021
Esempio di Grafica Welcome Days 2021
Inoltre anche per il 2021 lo Students Welcome ha risposto ad altre esigenze degli studenti: i) iniziare a seguire le lezioni online senza aver terminato l’immatricolazione, attraverso un account Teams temporaneo, la cui richiesta viene approvata dal Welcome office ii) eventi online di socializzazione tra studenti, come il progetto “Meet our students” iii) gruppi telegram per le matricole: Accoglienza Unitorvergata e Welcome Unitorvergata, un servizio di messagistica istantanea attivo tutte le mattine iv) realizzazione di una guida pratica in italiano e in inglese con tutti i servizi e gli indirizzi utili.
Da settembre 2021 l’Ufficio Accoglienza ha strutturato ed avviato due servizi agli studenti nuovi:
1.Il 'Buddy programme': progetto volto a facilitare l’accoglienza dei nuovi studenti dell’Università di Roma “Tor Vergata” per l’anno accademico 21/22.
Il programma Buddy, prevede l’abbinamento di nuovi studenti con studenti già iscritti per l’assistenza nei primi mesi di assestamento al contesto universitario, in collaborazione con il Welcome Office di Ateneo.
Un Buddy aiuta i nuovi studenti a conoscere meglio il campus e i servizi a disposizione, facilita la comprensione dell’organizzazione didattica: struttura dell’anno accademico, lezioni, esami, è disponibile a dare una mano per risolvere eventuali problemi, indirizza lo studente agli uffici competenti per problemi specifici, dedica almeno un’ora alla settimana per incontrare lo studente/gli studenti che gli sono affidati.
Nei mesi di aprile e maggio 2021 ci sono state le fasi di progettazione e strutturazione del programma, attraverso la stesura del bando in doppia lingua ed un form di candidatura.
Nel giugno 2021 è iniziata la diffusione del programma: in un mese sono state raccolte 40 proposte di studenti già iscritti che si candidano per accogliere le future matricole.
Per lanciare il programma e la novità del Buddy, è stata ideata una campagna di promozione specifica in collaborazione con Redazione web.
Sono state attivate 12 Buddy chat (2 per Macroarea/Facoltà, una in italiano ed una inglese).
In ogni chat sono presenti i Buddy selezionati e un membro dell’ufficio accoglienza.
Le matricole si sono iscritte tramite il link di invito.
I Buddy insieme alle matricole hanno organizzato un evento il 10 ottobre 2021 per conoscere insieme la città di Roma.
Hanno inviato un questionario per registrare le disponibilità e si sono organizzati in modo autonomo: https://strawpoll.com/v8wk3fho8
2.Avvio del Servizio di Vaccinazione dedicato a tutta la comunità universitaria in collaborazione con il Policlinico Tor Vergata e il centro vaccinazione PTV “La Vela”.
Il servizio, iniziato in via sperimentale nel settembre 2021, è stato strutturato e dedicato agli studenti, italiani e stranieri, docenti e personale tecnico amministrativo che non erano ancora muniti della certificazione verde COVID-19 (Green Pass) e a coloro che dovevano fare le dosi successive alla prima.
Grazie alla collaborazione con il centro PTV “La Vela” è stata dedicata una fascia oraria pomeridiana alla comunità universitaria per poter fare il vaccino (100 posti disponibili, tutti i giorni, dalle 17.30 alle 19.30, inclusi i festivi e il weekend) su prenotazione.
Il sistema di prenotazione è interno e gestito dall’ufficio accoglienza in collaborazione con il centro di calcolo di Ateneo.
Il Corso di Studio in breve
Corso di laurea - Area di Scienze MM.FF.NN.
- Accesso libero con prova di verifica obbligatoria delle conoscenze richieste per l'ammissione al corso.
L'esito della prova non preclude la possibilità di immatricolarsi - Classe L-35 -
Il corso di studio punta a fornire ai laureati una solida preparazione di base nei vari settori della matematica, che tenga conto non solo degli aspetti tecnici della disciplina ma anche di quelli culturali.
L'obiettivo del corso di studio è inoltre quello di formare laureati con ampia duttilità rispetto al mondo del lavoro e, al tempo stesso, con tutti i requisiti necessari per l'approfondimento degli studi in corsi di laurea magistrale in discipline matematiche e, eventualmente, anche in altre discipline affini.
In dettaglio, gli studenti sono tenuti ad acquisire le conoscenze e competenze di base dei seguenti argomenti, svolti in insegnamenti fondamentali: strutture algebriche di base, algebra lineare, calcolo delle probabilita', geometria euclidea e proiettiva, informatica e tecniche di programmazione, calcolo differenziale e integrale per funzioni di una e piu' variabili reali, equazioni differenziali ordinarie, topologia, geometria differenziale delle curve e delle superfici, funzioni di una variabile complessa, analisi numerica, fisica ed equazioni alle derivate parziali di base della fisica matematica.
A questa preparazione fa da complemento un'ampia possibilita' di scelta di crediti formativi affini e integrativi, volta a consentire il conseguimento di ulteriori competenze anche in settori strategici per le applicazioni della matematica, quali l'informatica, la fisica, la biologia, la chimica, l'economia e l'ingegneria.
Il primo tratto del percorso formativo introduce all'analisi matematica, alla geometria, all'algebra, nonché all'informatica, con alcuni elementi di probabilità discreta.
Lo studio delle tecniche di programmazione è supportato da attività laboratoriale.
Successivamente, si sviluppano competenze più avanzate negli ambiti matematici citati e si introduce lo studio della fisica e della fisica matematica.
Infine, l'affinamento di tali comptenze, con l'aggiunta di elementi modellistici e computazionali, nonché di conoscenze in campi affini alla matematica, portano al completamento del percorso formativo che si conclude con la prova finale, per la preparazione della quale si fornisce un'apposita assitenza didattica.
Ogni insegnamento prevede esercitazioni ed una verifica finale che avviene, di norma, attraverso la valutazione di un elaborato scritto e/o un colloquio orale.
In tutto il percorso formativo sono previste attività tutoriali e seminariali mirate, in particolare, ad affinare la capacità di risolvere problemi, a sviluppare autonomia di giudizio e abilità comunicative.
Sono inoltre previste attività di laboratorio, sia in ambito informatico e computazionale che in ambito fisico.
Il manifesto degli studi determina la scansione temporale degli insegnamenti offerti e può prevedere l'eventuale articolazione in curricula.
Sbocchi occupazionali:
I laureati nel corso di laurea in matematica potranno svolgere attività professionali:
nelle aziende e nell'industria;
nei laboratori e centri di ricerca;
nel campo della diffusione della cultura scientifica;
nel settore dei servizi;
nella pubblica amministrazione; con vari ambiti di interesse tra cui quelli informatico, finanziario, ingegneristico, sanitario, della comunicazione, scientifico, accademico e, più in generale, in tutti i casi in cui siano utili una mentalità flessibile, competenze computazionali e informatiche, e una buona dimestichezza con la gestione, l'analisi ed il trattamento di dati numerici.
In particolare, hanno le competenze (o possono facilmente acquisire le eventuali conoscenze necessarie mancanti) per svolgere tutte le professioni nel punto 2.1.1.3 (Matematici e statistici), 3.1.1.3.1 (Tecnici programmatori), 3.1.1.3.4 (Tecnici amministratori di basi di dati), 3.1.1.4.0 (Tecnici statistici), e buona parte di quelle nel punto 2.1.1.4 (Informatici e telematici) della classificazione ISTAT delle professioni.
(Decreti sulle Classi, Art.
3, comma 7)
Segreteria didattica:
tel.
+39 06 72594685
e-mail: dida@mat.uniroma2.it
sito del Corso di Laurea: http://www.mat.uniroma2.it/didattica/
Lo studente espliciterà le proprie scelte al momento della presentazione,
tramite il sistema informativo di ateneo, del piano di completamento o del piano di studio individuale,
secondo quanto stabilito dal regolamento didattico del corso di studio.
Primo anno
Primo semestre
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Insegnamento
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CFU
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SSD
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Ore Lezione
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Ore Eserc.
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Ore Lab
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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8067358 -
ANALISI MATEMATICA 1
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Il corso si propone di illustrare alcuni concetti base del calcolo in una variabile, con l'esclusione del calcolo integrale. L’obiettivo è quello di rendere lo studente capace di elaborare tali concetti in maniera critica e di acquisire le conoscenze necessarie per risolvere con rigore i problemi proposti.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: A conclusione del corso, lo studente avrà padronanza della teoria del calcolo in una variabile e saprà applicarla a problemi più o meno complessi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: A conclusione del corso, lo studente avrà le competenze necessario per ideare e sostenere argomentazioni che permettano di risolvere problemi nel campo del calcolo di una variabile.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Lo studente saprà giudicare la correttezza matematica di enunciati e dimostrazioni.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Lo studente saprà spiegare a esperti e non esperti le metodologie del calcolo di una variabile.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Lo studente avrà sviluppato le capacità di necessarie a seguire i successivi corsi di analisi matematica con un sufficiente grado di autonomia
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9
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MAT/05
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90
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-
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-
|
-
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Attività formative di base
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ITA |
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8067568 -
LINGUA INGLESE (LIVELLO B2)
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| 1
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L-LIN/12
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8
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-
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-
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-
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Per la prova finale e la lingua straniera (art.10, comma 5, lettera c)
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| 3
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L-LIN/12
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24
|
-
|
-
|
-
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Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
|
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ITA |
|
8066794 -
LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE E INFORMATICA 1
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M-4705 -
INFORMATICA 1
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4
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INF/01
|
40
|
-
|
-
|
-
|
Attività formative affini ed integrative
|
ITA |
|
M-4704 -
LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE
|
6
|
INF/01
|
60
|
-
|
-
|
-
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Attività formative di base
|
ITA |
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8067725 -
GEOMETRIA 1
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: il corso fornisce un' introduzione a concetti di algebra lineare e di geometria affine. Esso si propone di rendere lo studente capace di elaborazione critica su tali concetti. Il corso fornisce inoltre brevi nozioni di elementi storici.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: lo studente, a fine corso, avrà appreso le nozioni e le tecniche di base di algebra lineare e geometria affine.. Sarà in grado di leggere, comprendere e rielaborare in forma critica tutti i risultati di base relativi a tali argomenti.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: lo studente saprà applicare le nozioni e le tecniche di algebra lineare apprese per risolvere problemi geometrici.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: lo studente saprà riconoscere problemi in geometria affine che possono essere trattati attraverso tecniche di algebra lineare.
ABILITÀ COMUNICATIVE: lo studente sarà in grado di esporre con rigore e chiarezza le nozioni apprese e riprodurre correttamente dimostrazioni di risultati di base relativi agli spazi vettoriali, all'algebra lineare e agli spazi affini.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: lo studente familiarizzerà con il linguaggio matematico acquisirà un solido metodo di studio.
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10
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MAT/03
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100
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-
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
Secondo semestre
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Insegnamento
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CFU
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SSD
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Ore Lezione
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Ore Eserc.
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Ore Lab
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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8063956 -
ALGEBRA 1
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Conseguire una buona conoscenza delle strutture algebriche principali - gruppi, anelli, campi - includendo alcuni risultati di struttura per classi particolari e le relazioni notevoli tra i diversi tipi di struttura algebrica.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Lo studente dovrà conoscere i tipi principali di strutture algebriche, nonché esempi e controesempi che illustrino i vari casi e le differenze tra essi; in particolare dovrà capire le relazioni gerarchiche tra diversi livelli di astrazione/generalizzazione di nozioni fondamentali che vengono via via perfezionate in nozioni più complesse. Inoltre, lo studente non potrà limitarsi a apprendere meccanicamente procedure più o meno algoritmiche per la risoluzione di problemi, ma dovrà effettivamente capire perché tali procedure funzionano.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Lo studente dovrà essere in grado di risolvere problemi ed esercizi relativi agli argomenti trattati nel corso; esempi di tali problemi ed esercizi saranno svolti in aula durante il corso, e materiale adeguato per la preparazione in tal senso sarà fornito direttamente agli studenti.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Lo studente dovrà essere in grado riconoscere autonomamente quando un problema matematico si possa inquadrare nell'ambito di una o l'altra delle teorie studiate nel corso. Più in dettaglio, in relazione a problemi specifici dovrà essere in grado di capire quali tecniche possano essere utilizzate, e quali risultati già noti applicati, per risolvere la questione affrontata.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Lo studente dovrà essere in grado di spiegare compiutamente gli argomenti trattati, sia in forma orale che in forma scritta che in modalità mista (orale con ausilio di formule e/o calcoli e/o immagini scritte).
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Lo studente dovrà capire le nozioni studiate e le idee che ne sono alla base, e i risultati relativi, con le dimostrazioni che ne sono a supporto; inoltre, è fondamentale che conosca anche esempi e controesempi che illustrino tali nozioni e risultati.
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8
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MAT/02
|
80
|
-
|
-
|
-
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Attività formative di base
|
ITA |
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8067497 -
ANALISI MATEMATICA 2
(obiettivi)
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE Il corso si propone di illustrare alcuni argomenti di base del calcolo differenziale e integrale in una variabile reale, alcuni concetti di topologia generale e le successioni/serie di funzioni. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE Lo studente acquisirà le conoscenze e la confidenza necessarie per risolvere con rigore una varietà di esercizi proposti, il cui scopo sarà testare le capacità di calcolo e la concezione di argomentazioni dimostrative. AUTONOMIA DI GIUDIZIO L'obiettivo del corso è di rendere lo studente capace di elaborare i concetti in maniera critica e di metterli in relazione con gli argomenti del corso propedeutico di Analisi Matematica 1. ABILITÀ COMUNICATIVE Lo studente dovrà saper esporre oralmente gli argomenti trattati, enunciando e dimostrando i teoremi fondamentali. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO Gli strumenti forniti dal corso saranno funzionali all'apprendimento del calcolo differenziale e integrale in più variabili.
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9
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MAT/05
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90
|
-
|
-
|
-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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8067726 -
GEOMETRIA 2
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI E RISULTATI DELL'APPRENDIMENTO: il corso fornisce un' introduzione a concetti di algebra lineare (più avanzata rispetto al corso precedente "Geometria 1 (GM1 10.0 CFU)"), alla geometria affine ed euclidea complessa, alla geometria proiettiva reale e complessa, alla teoria delle coniche e quadriche reali e complesse. I risultati aspettati dell'apprendimento sono quelli di rendere lo studente capace di elaborazione critica su tali concetti, con un'acquisizione di un solido metodo di studio, supportato dalla risoluzione di esercizi e quesiti connessi ai contenuti del corso.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: lo studente, a fine corso, avrà appreso nozioni relative a questioni più avanzate di algebra lineare, geometria affine ed euclidea complessa, geometria proiettiva reale e complessa e di teoria delle coniche reali e complesse. Sarà in grado di leggere, comprendere e rielaborare in forma critica tutti i risultati di base relativi a tali argomenti.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: lo studente saprà studiare questioni di algebra lineare reale e complessa, di geometria affine e proiettiva reale e complessa, comprendendo la classificazione delle coniche; saprà inoltre applicare le nozioni di algebra lineare apprese per risolvere problemi geometrici o problemi computazionali.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: lo studente saprà riconoscere alcuni problemi in geometria affine, euclidea e proiettiva che possono essere trattati attraverso tecniche di algebra lineare.
ABILITÀ COMUNICATIVE: lo studente sarà in grado di esporre ed argomentare la soluzione di problemi; sarà inoltre in grado di discutere e riprodurre correttamente dimostrazioni di risultati di base relativi a spazi vettoriali, spazi affini, euclidei e proiettivi.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: acquisizione di un solido metodo di studio, supportato dalla risoluzione di esercizi e quesiti connessi ai contenuti del corso.
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9
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MAT/03
|
90
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-
|
-
|
-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
Secondo anno
Primo semestre
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Insegnamento
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CFU
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SSD
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Ore Lezione
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Ore Eserc.
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Ore Lab
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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8065630 -
FISICA 1
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Sviluppare conoscenze di meccanica e termodinamica e la capacità di applicarle all'analisi di semplici problemi. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Comprendere il significato dell'interpretazione fisica della natura, le leggi fisiche, l'uso delle grandezze fisiche e delle unità di misura. Comprendere il legame fra evidenza sperimentale e leggi fisiche. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Imparare a impostare un sistema di equazioni algebriche o differenziali che traducano un problema fisico dato e interpretarne la soluzione, anche valutando casi limite e ordini di grandezza. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Sviluppare una capacità critica nei confronti del metodo e dei testi adottati dal docente, manifestando liberamente i propri dubbi su aspetti concettuali e formali. ABILITÀ COMUNICATIVE: Sapere illustrare in modo chiaro e conciso la soluzione di un problema (esame scritto) o la dimostrazione di un teorema (orale). Inquadrare un argomento specifico in un contesto concettuale più generale. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Imparare a integrare le informazioni del libro di testo con gli appunti delle lezioni e altri testi (anche in inglese) di riferimento.
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9
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FIS/01
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90
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-
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-
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-
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Attività formative di base
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ITA |
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8067727 -
ANALISI MATEMATICA 3
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Acquisire conoscenze teoriche di base su spazi metrici, calcolo differenziale in più variabili, curve ed integrali curvilinei, successioni e serie di funzioni. rendere lo studente capace di elaborare i concetti in maniera critica; sviluppare le competenze computazionali necessarie per risolvere con rigore i problemi proposti.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Conoscere le definizioni e i risultati principali relativi a: - spazi metrici, completezza e compattezza; - nozioni di convergenza per successioni e serie di funzioni; - serie di potenze; - calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali; - curve e integrali curvilinei; - funzioni implicite e invertibilità locale; - massimi e minimi liberi e vincolati.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: sviluppare le competenze teoriche e computazionali necessarie per risolvere con rigore i problemi proposti AUTONOMIA DI GIUDIZIO: rendere lo studente capace di elaborare i concetti in maniera critica ABILITÀ COMUNICATIVE: Utilizzare con competenza il linguaggio tecnico relativo agli argomenti oggetto dell’insegnamento. Capacità di illustrare in modo sintetico e analitico i concetti e gli strumenti principali della teoria.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Capacità di selezionare e correlare tra loro gli argomenti trattati nel corso.
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10
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MAT/05
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100
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-
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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8067728 -
GEOMETRIA 3
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: L'insegnamento si propone di presentare i concetti più importanti della topologia.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Lo studente deve raggiungere una comprensione profonda dei soggetti trattati, deve essere in grado di ridimostrare i teoremi visti a lezione, deve essere inoltre in grado di spiegare la necessità delle ipotesi dei teoremi e fornire eventuali controesempi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Lo studente deve capire come applicare quanto visto a lezione per risolvere esercizi e problemi.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Capacità di giudicare l'eventuale inconsistenza o incompletezza di una dimostrazione matematica e di individuare ulteriori sviluppi di un dato argomento.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Lo studente deve inoltre saper comunicare con piena proprietà di linguaggio gli argomenti trattati nel corso.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Capacità di leggere in autonomia un libro di topologia generale.
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9
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MAT/03
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90
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-
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
Secondo semestre
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Insegnamento
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CFU
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SSD
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Ore Lezione
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Ore Eserc.
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Ore Lab
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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8065631 -
FISICA MATEMATICA 1
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: L’ acquisizione della capacità di modellizzare e analizzare rigorosamente, i fenomeni. Con particolare attenzione ai fenomeni descrivibili attraverso la mecanica classica.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Capacità di individuare ed apprendere le tecniche necessarie alla soluzione di un problema.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Capacità di applicare tecniche matematiche a diversi contesti.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Capacità di valutare un nuovo problema e sviluppare un approccio per la sua soluzione.
ABILITÀ COMUNICATIVE:
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
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8
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MAT/07
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80
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-
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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8065627 -
ALGEBRA 2
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Approfondire lo studio delle strutture algebriche introdotte nel corso di Algebra 1, quali gruppi, anelli e campi. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Uno degli scopi primari del corso è di far sì che lo studente acquisisca i concetti basilari dell'algebra e dei metodi correlati. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Grazie all'analisi di numerosi esempi, lo studente sarà in grado di rendere concreti strutture ed enunciati astratti. Lo studente svilupperà anche la capacità di riconoscere strutture algebriche in altri corsi e di applicare i metodi appresi. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Lo studente sarà in grado di valutare la correttezza dei metodi presentati e di individuare le giuste tecniche per affrontare problemi di natura algebrica. ABILITÀ COMUNICATIVE: Lo studente acquisirà la capacità di esprimersi con terminologie e nozioni proprie dell'algebra. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Lo studente acquisirà la consapevolezza di diversi aspetti dell'algebra, tra cui le relazioni tra strutture algebriche differenti.
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7
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MAT/02
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70
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-
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-
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-
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Attività formative di base
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ITA |
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8066393 -
PROBABILITA' E STATISTICA
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Obiettivo del corso è fornire una introduzione alle nozioni di base della probabilità, partendo dalla assiomatizzazione della teoria per arrivare ai teoremi limite e alle catene di Markov.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Conoscenze dei problemi basilari in probabilità e statistica; comprensione delle tecniche matematiche (probabilità, analisi matematica, algebra lineare) di primo livello per l'analisi di tali problemi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Abilità ad usare le tecniche matematiche di primo livello per risolvere problemi della probabilità e della statistica, sia teorici che pratici.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Applicazione delle conoscenze per la soluzione di problemi teorici ma anche pratici, provenienti dal mondo reale.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Comunicare informazioni, idee, problemi e soluzioni a interlocutori specialisti e non specialisti.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Uso della probabilità e della statistica per la messa a punto di modelli matematici applicati a problemi reali; sviluppo delle competenze necessarie per intraprendere studi successivi con un alto grado di autonomia.
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9
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MAT/06
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90
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-
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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8067729 -
ANALISI MATEMATICA 4
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Acquisire metodologie teoriche e competenze computazionali su misura di Lebesgue in spazi euclidei, integrazione di funzioni di più variabili reali, integrali superficiali ed equazioni differenziali ordinarie.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Lo/a studente/ssa, a fine corso, avrà appreso nozioni relative a: - insiemi misurabili secondo Lebesgue e proprietà della misura di Lebesgue; - funzioni misurabili secondo Lebesgue e proprietà dell'integrale di Lebesgue; - teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale; - integrazione per parti e integrali superficiali; - esistenza, unicità e dipendenza continua dai dati della soluzione di un problema di Cauchy per sistemi di equazioni ordinarie; - prolungamento di soluzioni e soluzioni massimali; - struttura dello spazio delle soluzioni per sistemi differenziali lineari; - analisi della stabilità per sistemi differenziali nonlineari autonomi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Al termine del processo di apprendimento si richiede di riconoscere gli ambiti di applicabilità dei concetti, dei metodi e delle tecniche descritte a lezione, e applicare gli stessi al fine di elaborare correttamente risposte a quesiti teorici, o risolvere esercizi di tipo computazionale.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Al termine del processo di apprendimento si richiede di saper utilizzare le conoscenze acquisite per comprendere e valutare in maniera critica questioni teoriche e computazionali legate ai concetti presentati a lezione.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Al termine del processo di apprendimento si richiede di saper illustrare con proprietà di linguaggio e correttezza formale, sia in modo sintetico che dettagliato, i concetti matematici presentati a lezione.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Al termine del processo di apprendimento si richiede di saper leggere, comprendere e rielaborare in maniera critica, il contenuto di manuali di analisi reale avanzati, sia semplici articoli di ricerca.
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8
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MAT/05
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80
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-
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-
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-
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Attività formative di base
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ITA |
Terzo anno
Primo semestre
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Insegnamento
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CFU
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SSD
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Ore Lezione
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Ore Eserc.
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Ore Lab
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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8066106 -
FISICA 2
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Il corso si prefigge di fornire i concetti base dell'elettromagnetismo classico e dell'ottica fisica e la capacità di risolvere semplici problemi sull'argomento.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Gli studenti devono acquisire conoscenza della parte di fisica classica che riguarda l'elettromagnetismo e l'ottica fisica.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Lo studente dovrà essere in grado di risolvere in modo autonomo semplici problemi e di esporre e dimostrare i diversi argomenti trattati durante le lezioni. Gli studenti devono essere capaci di applicare le loro conoscenze e capacità di comprensione in modo da analizzare e concettualizzare i problemi fisici proposti. Devono altresì possedere competenze adeguate per ideare e sostenere argomentazioni sui temi proposti. Infine evono essere in grado di identificare gli elementi essenziali di un problema fisico semplice e saperlo modellizzare, effettuando le approssimazioni necessarie.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Gli studenti devono essere in grado di analizzare criticamente gli argomenti eventualmente fare ricerche bibliografiche autonome per approfondire le tematiche proposte.
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7
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FIS/01
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70
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-
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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8066104 -
ANALISI NUMERICA 1+ LABORATORIO CALCOLO 2
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: L'insegnamento si propone di fornire le conoscenza di base delle problematiche numeriche legate alla risoluzione di problemi matematici tramite un eleboratore elettronico digitale e di fornire le basi per la programmazione di algoritmi matematici attraverso il linguaggio MATLAB. Al termine dell’'insegnamento, lo studente conoscerà i metodi numerici piu` elementari per l'agebra lineare numerica e l'approssimazione di dati e funzioni, sarà in grado di individuare le possibili fonti di errore nell'utilizzo di algoritmi numerici per l'approssimazione di semplici problemi matematici e di interpretare i risultati ottenuti mediante la programmazione di algoritmi relativi tramite l'utilizzo di un eleboratore elettronico digitale.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Al termine del processo di apprendimento si richiede di comprendere i metodi presentati e saperli applicare nella soluzione di semplici problemi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Al termine del processo di apprendimento si richiede di riconoscere gli ambiti di applicabilità dei metodi e delle procedure descritte a lezione e applicare gli stessi al fine di risolvere e modellizzare semplici problemi
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Al termine del processo di apprendimento si richiede di saper analizzare semplici problemi numerici, saper motivare la scelta di algoritmi per risolverli e saper valutare la correttezza, e l’efficacia degli stessi.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Al termine del processo di apprendimento si chiede di saper illustrare con proprietà di linguaggio, sia in modo sintetico che analitico, i fondamenti matematici dei metodi numerici presentati a lezione.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Al termine del processo di apprendimento si chiede di saper leggere e comprendere sia manuali di analisi numerica avanzati sia semplici articoli di ricerca, nonché di saper leggere e modificare un semplice codice MATLAB.
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M-1744 -
Laboratorio calcolo 2
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: L'insegnamento si propone di fornire le conoscenza di base delle problematiche numeriche legate alla risoluzione di problemi matematici tramite un eleboratore elettronico digitale e di fornire le basi per la programmazione di algoritmi matematici attraverso il linguaggio MATLAB. Al termine dell’'insegnamento, lo studente conoscerà i metodi numerici piu` elementari per l'agebra lineare numerica e l'approssimazione di dati e funzioni, sarà in grado di individuare le possibili fonti di errore nell'utilizzo di algoritmi numerici per l'approssimazione di semplici problemi matematici e di interpretare i risultati ottenuti mediante la programmazione di algoritmi relativi tramite l'utilizzo di un eleboratore elettronico digitale.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Al termine del processo di apprendimento si richiede di comprendere i metodi presentati e saperli applicare nella soluzione di semplici problemi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Al termine del processo di apprendimento si richiede di riconoscere gli ambiti di applicabilità dei metodi e delle procedure descritte a lezione e applicare gli stessi al fine di risolvere e modellizzare semplici problemi
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Al termine del processo di apprendimento si richiede di saper analizzare semplici problemi numerici, saper motivare la scelta di algoritmi per risolverli e saper valutare la correttezza, e l’efficacia degli stessi.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Al termine del processo di apprendimento si chiede di saper illustrare con proprietà di linguaggio, sia in modo sintetico che analitico, i fondamenti matematici dei metodi numerici presentati a lezione.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Al termine del processo di apprendimento si chiede di saper leggere e comprendere sia manuali di analisi numerica avanzati sia semplici articoli di ricerca, nonché di saper leggere e modificare un semplice codice MATLAB.
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4
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INF/01
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40
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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M-1743 -
Analisi numerica 1
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: L'insegnamento si propone di fornire le conoscenza di base delle problematiche numeriche legate alla risoluzione di problemi matematici tramite un eleboratore elettronico digitale e di fornire le basi per la programmazione di algoritmi matematici attraverso il linguaggio MATLAB. Al termine dell’'insegnamento, lo studente conoscerà i metodi numerici piu` elementari per l'agebra lineare numerica e l'approssimazione di dati e funzioni, sarà in grado di individuare le possibili fonti di errore nell'utilizzo di algoritmi numerici per l'approssimazione di semplici problemi matematici e di interpretare i risultati ottenuti mediante la programmazione di algoritmi relativi tramite l'utilizzo di un eleboratore elettronico digitale.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Al termine del processo di apprendimento si richiede di comprendere i metodi presentati e saperli applicare nella soluzione di semplici problemi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Al termine del processo di apprendimento si richiede di riconoscere gli ambiti di applicabilità dei metodi e delle procedure descritte a lezione e applicare gli stessi al fine di risolvere e modellizzare semplici problemi
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Al termine del processo di apprendimento si richiede di saper analizzare semplici problemi numerici, saper motivare la scelta di algoritmi per risolverli e saper valutare la correttezza, e l’efficacia degli stessi.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Al termine del processo di apprendimento si chiede di saper illustrare con proprietà di linguaggio, sia in modo sintetico che analitico, i fondamenti matematici dei metodi numerici presentati a lezione.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Al termine del processo di apprendimento si chiede di saper leggere e comprendere sia manuali di analisi numerica avanzati sia semplici articoli di ricerca, nonché di saper leggere e modificare un semplice codice MATLAB.
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8
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MAT/08
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80
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-
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
Gruppo opzionale:
GRUPPO OPZIONALE III ANNO - (visualizza)
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6
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8065683 -
STATISTICA
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Il corso fornisce una introduzione ai temi classici della statistica ed ai suoi fondamenti matematici. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Lo studente apprenderà soprattutto i fondamenti della teoria asintotica; tali strumenti permettono di valutare le proprietà matematiche delle procedure di stima e di test. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Il corso si sviluppa nell'ambito della matematica pura, ma si cerca di illustrare le notevoli possibilità applicative del materiale trattato in tutti gli ambiti scientifici. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: La modalità didattica svolta in presenza è volta a favorire la massima autonomia e partecipazione degli studenti. ABILITÀ COMUNICATIVE: Lo studente imparerà a presentare i risultati combinando rigore e comprensione del significato dei risultati ottenuti. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: La comprensione delle idee di fondo della statistica rende possibile la loro estensione ad ambiti diversi da quelli trattati nel corso.
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6
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MAT/06
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48
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-
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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8066111 -
CRITTOGRAFIA
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Capire come problemi matematici computazionalmente difficili possono garantire la sicurezza dei protocolli crittografici. Approfondire lo sudio dell'Algebra.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Conoscenza principi di base della crittografia e degli algoritmi crittografici più diffusi. Capacità di comprendere varianti di algoritmi crittografici noti. Conoscena degli argomenti di Algebra rilevanti per la crittografia.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Capacità di analisi di algoritmi crittografici. Comprensione del ruolo della matematica pura nella costruzione di protocolli crittografici.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Saper valutare autonomamente un algoritmo. Saper valutare l'importanza per la crittografia di alcuni risultati di algebra.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Saper spiegare chiaramente degli algoritmi crittografici e l'algebra necessaria alla loro costruzione. Saper evidenziare il ruolo della matematica pura all'interno di un algoritmo.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Saper coordinare e bilanciare lo studio della matematica pura con le sue applicazioni alla crittografia, alla costruzione di algoritmi e, più generalmente, all'informatica.
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6
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MAT/03
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48
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-
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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8066782 -
GEOMETRIA 5
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Erogato in altro semestre o anno
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8066787 -
ANALISI NUMERICA 2
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Erogato in altro semestre o anno
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8066781 -
ALGEBRA 3
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Erogato in altro semestre o anno
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8066784 -
ANALISI MATEMATICA 5
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Erogato in altro semestre o anno
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8066512 -
FONDAMENTI DI PROGRAMMAZIONE: METODI EVOLUTI
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Erogato in altro semestre o anno
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8066790 -
PROBABILITA' E FINANZA
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Comprensione del linguaggio proprio della finanza matematica; conoscenza dei modelli discreti per la finanza e della risoluzione dei principali problemi legati alle opzioni, cioè calcolo del prezzo e della copertura.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Capacità di istituire collegamenti con materie collegate, cioè analisi, geometria e linguaggi di programmazione.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Capacità di istituire collegamenti con problemi provenienti dal mondo reale; risoluzione numerica di problemi reali (prezzo e copertura di opzioni) tramite costruzione di algoritmi, anche Monte Carlo.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Il corso intende dare gli strumenti iniziali per elaborare autonomamente informazioni in finanza.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Il corso intende dare gli strumenti per comunicare in modo chiaro ciò che si è appreso a interlocutori specialisti e non specialisti.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Il corso intende dare gli strumenti necessari per intraprendere studi successivi con un alto grado di autonomia.
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6
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MAT/06
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48
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-
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
|
ITA |
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8066785 -
ANALISI MATEMATICA 6
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Erogato in altro semestre o anno
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8067730 -
GEOMETRIA 4
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: L'insegnamento si propone di presentare i concetti più importanti della geometria differenziale delle curve e delle superfici nello spazio euclideo a tre dimensioni.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Al termine del corso lo studente avrà acquisito i concetti più importanti della geometria differenziale delle curve e delle superfici nello spazio euclideo a tre dimensioni.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Al termine del corso lo studente sarà in grado di risolvere, in modo autonomo, esercizi sia concreti che teorici, e di affrontare studi ulteriori in autonomia.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Capacità di giudicare l'eventuale inconsistenza o incompletezza di una dimostrazione matematica, di distinguere un argomento importante da uno meno importante, e di individuare ulteriori sviluppi di un dato argomento.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Abilità nell'esposizione rigorosa di argomenti matematici.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Capacità di leggere in autonomia un libro di matematica.
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8
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MAT/03
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80
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-
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
Gruppo opzionale:
GRUPPO LABORATORI OPZIONALI III ANNO - (visualizza)
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3
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8067731 -
LABORATORIO DI SPERIMENTAZIONE DI FISICA
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Apprendimento del metodo sperimentale per lo studio dei fenomeni fisici e valutazione delle incertezze nelle misure.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Acquisizione delle conoscenze di base per eseguire misure di grandezze fisiche; capacità di comprendere gli aspetti complessi che riguardano le procedure di misura e la valutazione delle incertezze.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Studio dei fenomeni fisici e comprensione degli aspetti empirici; Capacità di applicare tecniche di base di analisi dei dati sperimentali; Conoscenza di semplici software di analisi dati.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Valutazione delle procedure di misure adeguate per la verifica delle leggi fisiche; valutazione delle incertezze nelle misure fisiche.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Capacità di presentare i risultati delle misure in modo scientificamente corretto.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Apprendimento dei fenomeni fisici attraverso la misura di grandezze rilevanti per il caso in esame e approfondimento degli aspetti empirici.
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3
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FIS/01
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-
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-
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24
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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8067732 -
LABORATORIO COMPUTAZIONALE
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Erogato in altro semestre o anno
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8067742 -
LABORATORIO DI MACCHINE PER LA FISICA E LA MATEMATICA
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Erogato in altro semestre o anno
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Secondo semestre
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Insegnamento
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CFU
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SSD
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Ore Lezione
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Ore Eserc.
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Ore Lab
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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8066392 -
FISICA MATEMATICA 2
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Conoscenza delle equazioni classiche della fisica matematica.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Comprensione delle proprietà generali delle equazioni studiate in modo da saperle applicare negli esercizi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Comprensione dell’uso degli strumenti matematici, connessi alle equazioni trattate nel corso, anche in altri ambiti della fisica matematica e della matematica in generale.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Elaborazione delle nozioni acquisite identificando le proprietà salienti e cercando collegamenti con altre nozioni precedentemente acquisite.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Capacità di condurre una dimostrazione matematica in modo chiaro e di saper comunicare le strategie di soluzione di un problema.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Capacità di analizzare, a un livello di base, le equazioni alle derivate parziali.
Conoscenza delle equazioni classiche della fisica matematica. i sfffCapacità di analizzare, a un livello di base, le equazioni alle derivate parziali.
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8
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MAT/07
|
80
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-
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
Gruppo opzionale:
GRUPPO OPZIONALE III ANNO - (visualizza)
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6
|
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8065683 -
STATISTICA
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Erogato in altro semestre o anno
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8066111 -
CRITTOGRAFIA
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Erogato in altro semestre o anno
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8066782 -
GEOMETRIA 5
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Lo studente acquisirà conoscenze base e intermedie di analisi complessa e topologia algebrica (omologia e coomologia) che permetteranno di calcolare alcuni invarianti topologici e relative applicazioni utili per la comprensione della geometria su strutture topologiche e varietà reali e complesse. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Lo studente acquisirà la conoscenza e comprenderà l’utilizzo degli strumenti base di analisi complessa e topologia algebrica. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Lo studente sarà capace di determinare alcune proprietà delle funzioni olomorfe e di utilizzare, in alcuni casi, gli strumenti topologico-algebrici per lo studio della geometria. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Lo studente sarà in grado di valutare in modo autonomo le tecniche matematiche utili per impostare e risolvere problemi di geometria. ABILITÀ COMUNICATIVE: Capacità di descrivere i teoremi fondamentali e il loro ambito applicativo. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Capacità di organizzare in modo sistematico gli argomenti appresi nel corso.
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6
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MAT/03
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48
|
-
|
-
|
-
|
Attività formative affini ed integrative
|
ITA |
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8066787 -
ANALISI NUMERICA 2
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Il corso si propone di sviluppare competenze e conoscenze in vari settori della Laurea in Matematica, garantendo agli iscritti alla Llaurea in Matematica possibilità di approfondimento sia degli aspetti teorici di questa disciplina che delle sue applicazioni. Oltre ad avere una conoscenza sia degli aspetti disciplinari sia di quelli metodologici della matematica, gli studenti del corso devono essere in grado di esprimere le proprie conoscenze in contesti professionali sia specifici sia interdisciplinari e devono essere capaci di orientarsi nella consultazione della letteratura.. Potranno, a seconda delle proprie inclinazioni e preferenze, proseguire negli studi magistrali in discipline matematiche o inserirsi nel mondo del lavoro, sia utilizzando le specifiche competenze acquisite che valorizzando le proprie capacità di flessibilità mentale e di collaborazione con altri esperti, perfettamente in linea con gli obiettivi formativi del corso di laurea in Matematica
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: abbiano dimostrato conoscenze e capacità di comprensione in un campo di studi di livello post secondario e siano a un livello che, caratterizzato dall’uso di libri di testo avanzati, include anche la conoscenza di alcuni temi di avanguardia
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: siano capaci di applicare le loro conoscenze e capacità di comprensione in maniera da dimostrare un approccio professionale al loro lavoro, e possiedano competenze adeguate sia per ideare e sostenere argomentazioni che per risolvere problemi di Analisi Numerica con un livello che va oltre il corso di base
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: abbiano la capacità di raccogliere e interpretare i dati ritenuti utili a determinare giudizi autonomi, inclusa la riflessione su temi sociali, scientifici o etici a essi connessi
ABILITÀ COMUNICATIVE: sappiano comunicare informazioni, idee, problemi e soluzioni a interlocutori specialisti e non specialisti matematici e non
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: abbiano sviluppato quelle capacità di apprendimento che sono loro necessarie per intraprendere studi successivi con un alto grado di autonomia
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6
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MAT/08
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48
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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8066781 -
ALGEBRA 3
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Obiettivo primario dell'insegnamento di Algebra 3 è quello di offrire agli studenti gli strumenti necessari per uno studio più approfondito di tematiche algebriche e competenze utili per i successivi corsi di algebra e geometria. Inoltre, i testi consigliati sono in inglese, al fine di abituare gli studenti all'uso di lingue diverse dall'italiano in ambito scientifico. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Uno degli scopi primari del corso è di far sì che lo studente acquisisca i concetti basilari della teoria delle categorie e dei metodi correlati. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Grazie all'analisi di numerosi esempi (in parte incontrati sin dai corsi del primo semestre del primo anno), lo studente sarà in grado di rendere concreti strutture ed enunciati astratti. Lo studente svilupperà anche la capacità di riconoscere strutture algebriche in altri corsi e di applicare i metodi appresi. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Lo studente sarà in grado di valutare la correttezza dei metodi presentati e di individuare le giuste tecniche per affrontare problemi avanzati di natura algebrica e geometrica. ABILITÀ COMUNICATIVE: Lo studente acquisirà la capacità di esprimersi con terminologie e nozioni proprie della teoria delle categorie. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Lo studente acquisirà la consapevolezza di diversi aspetti della teoria delle categorie, tra cui un approccio uniforme allo studio di strutture algebriche o geometriche parzialmente incontrate in corsi precedenti.
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6
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MAT/02
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48
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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8066784 -
ANALISI MATEMATICA 5
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI:
Introdurre lo studente alle conoscenze di base del Calcolo delle Variazioni
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6
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MAT/05
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48
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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8066512 -
FONDAMENTI DI PROGRAMMAZIONE: METODI EVOLUTI
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: L'insegnamento si propone di fornire agli studenti gli elementi fondamentali per padroneggiare la programmazione informatica in modo professionale.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Al termine dell'insegnamento lo studente: 1. conoscerà i concetti fondamentali della programmazione orientata agli oggetti 2. sarà in grado di usare un linguaggio orientato agli oggetti per scrivere programmi informatici.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di: 1. usare il linguaggio orientato agli oggetti EIFFEL per sviluppare programmi informatici. 2. progettare programmi informatici con il metodo "Design-by-Contract"
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di: 1. motivare le decisioni prese nello sviluppo del programma 2. valutare la correttezza e completezza del programma sviluppato
ABILITÀ COMUNICATIVE:Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di: 1. illustrare in modo sintetico e preciso i concetti di base della programmazione orientata agli oggetti 2. illustrare in modo sintetico e preciso i concetti di base del linguaggio di programmazione orientata agli oggetti EIFFEL
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di: 1. completare l'apprendimento dei concetti avanzati della programmazione orientata agli oggetti 2. completare l'apprendimento dei concetti avanzati del linguaggio di programmazione orientato agli oggetti EIFFEL
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6
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INF/01
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48
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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8066790 -
PROBABILITA' E FINANZA
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Erogato in altro semestre o anno
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8066785 -
ANALISI MATEMATICA 6
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Scopo del corso è l'approfondimento delle conoscenze di analisi matematica necessarie alla formulazione concettualmente chiara di teorie fisiche e dei problemi matematici ad esse connessi, con particolare attenzione alla formulazione dei fondamenti matematici della meccanica quantistica. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Al termine dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di comprendere, e descrivere i risultati fondamentali dell'analisi funzionale, e in particolare della teoria degli spazi normati, dell'integrazione alla Lebesgue, degli spazi di Hilbert e degli operatori autoaggiunti su di essi. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Al termine dell'insegnemanto, lo studente sarà in grado di applicare i risultati di base dell'analisi funzionale alla formulazione e risoluzione matematicamente rigorose di fondamentali problemi matematici della meccanica quantistica quali l'analisi delle rappresentazione delle relazioni di commutazione canoniche, l'oscillatore armonico, il momento angolare, lo spin, e l'atomo di idrogeno. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Lo studente dovrà essere in grado di discutere criticamente i legami tra i concetti appresi, individuando i nessi logici fondamentali e le possibili varianti, nonché di analizzare un problema matematico inerente gli argomenti del corso, e di scegliere in modo motivato la metodologia più adatta e conveniente alla sua soluzione. ABILITÀ COMUNICATIVE: Lo studente dovrà essere in grado di comunicare in maniera chiara e coerente, sia sinteticamente che analiticamente, le definizioni, i teoremi e le relative dimostrazioni, evidenziandone le ipotesi rilevanti e i passaggi cruciali, utilizzando con proprietà il linguaggio formale dell'analisi funzionale. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Al termine dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di leggere e comprendere libri di testo avanzati e parzialmente articoli di ricerca di ambito fisico-matematico inerenti alle tematiche del corso in modo da poterle approfondire autonomamente.
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6
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MAT/05
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48
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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A SCELTA DELLO STUDENTE
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12
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96
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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8066316 -
PROVA FINALE
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5
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Per la prova finale e la lingua straniera (art.10, comma 5, lettera c)
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ITA |
Gruppo opzionale:
GRUPPO LABORATORI OPZIONALI III ANNO - (visualizza)
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3
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8067731 -
LABORATORIO DI SPERIMENTAZIONE DI FISICA
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Erogato in altro semestre o anno
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8067732 -
LABORATORIO COMPUTAZIONALE
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3
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INF/01
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24
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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8067742 -
LABORATORIO DI MACCHINE PER LA FISICA E LA MATEMATICA
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3
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FIS/01
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24
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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