Corso di laurea: Matematica
A.A. 2021/2022
Autonomia di giudizio
I laureati in matematica:
- sono in grado di costruire e sviluppare argomentazioni logiche con una chiara identificazione di assunti e conclusioni;
- sono in grado di riconoscere dimostrazioni corrette, e di individuare ragionamenti fallaci;
- sono in grado di proporre e analizzare modelli matematici associati a situazioni concrete derivanti da altre discipline, e di usare tali modelli per facilitare lo studio della situazione originale;
- hanno esperienza di lavoro di gruppo, ma sanno anche lavorare bene autonomamente.
I principali strumenti didattici per l'acquisizione di queste competenze, per loro natura trasversali, sono:
- l'elevato livello di rigore degli insegnamenti relativi ai crediti formativi di base;
- l'allenamento alla modellizzazione acquisito attraverso crediti formativi di base, caratterizzanti e affini, quali ad esempio quelli relativi ai settori MAT/06, MAT/07, FIS/01;
- l'attivita tutoriale e di laboratorio.
L'acquisizione di tali risultati viene verificata in sede d'esame.Abilità comunicative
I laureati in matematica:
- sono in grado di comunicare problemi, idee e soluzioni riguardanti la matematica, sia proprie sia di altri autori, a un pubblico specializzato o generico, nella propria lingua e in inglese, sia in forma scritta che orale;
- sono in grado di lavorare in gruppo e di operare con definiti gradi di autonomia.
Gli strumenti didattici utilizzati per l'acquisizione di queste competenze sono soprattuttutto le esercitazioni e l'attivita tutoriale, volte a sviluppare l'esposizione sia scritta che orale, ma anche specifici insegnamenti di lingua inglese, nonche l'assistenza didattica offerta per la preparazione della prova finale.
L'acquisizione di tali risultati viene verificata in sede d'esame, ivi inclusa la prova finale.Capacità di apprendimento
I laureati in matematica:
- sono in grado di proseguire gli studi, sia in matematica che in altre discipline, con un alto grado di autonomia;
- hanno una mentalita' flessibile e si adattano facilmente a nuove problematiche, caratteristiche indispensabili per inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro.
Queste capacita vengono sviluppate mantenendo un adeguato livello di astrazione degli insegnamenti impartiti e curando l'allenamento alla risoluzione di problemi nel lavoro sia individuale che di gruppo, attraverso l'organizzazione delle esercitazioni, l'attivita tutoriale e la preparazione alla prova finale.
La loro verifica ha luogo in sede d'esame, ivi inclusa la prova finale.Requisiti di ammissione
Sono ammessi al corso di laurea gli studenti in possesso di un diploma di scuola secondaria superiore o di altro titolo di studio conseguito all'estero riconosciuto idoneo.
Il regolamento didattico del corso di laurea descrive in dettaglio gli argomenti di base per l'acquisizione di un'adeguata preparazione iniziale.
Tali argomenti sono contenuti in un sillabo annualmente aggiornato dal consiglio di corso di laurea.
Il regolamento didattico precisa le modalita con cui la struttura didattica competente verifica tali conoscenze e indica gli eventuali obblighi formativi aggiuntivi.Prova finale
La prova finale per il conseguimento della laurea in Matematica e scelta dallo studente tra due tipi di prove: la redazione di una tesina o un esame di cultura matematica.
La tesina consiste nella preparazione e redazione di un elaborato scritto su un argomento di matematica su tematiche non gia coperte da corsi curricolari.
L'esame di cultura consiste nel superamento di una prova scritta, che richiede lo svolgimento di temi e/o la risoluzione di problemi concernenti conoscenze matematiche non specialistiche, e di una conseguente prova orale su di un argomento della prova scritta scelto dal laureando.
Per entrambi i tipi di prova viene fornita adeguata assistenza didattica.
La preparazione della tesina avviene sotto la guida costante di un primo docente, che svolge la funzione di relatore, e la supervisione di un secondo docente con funzione di controrelatore.
La preparazione all'esame di cultura, volta a sviluppare competenze trasversali in ambito matematico, e' seguita da un gruppo di docenti tra i quali viene scelto il relatore.
La prova finale verra valutata in base alla capacita di sintesi, alla padronanza dell'argomento, all'autonomia e alla capacita espositiva mostrate dal candidato.Orientamento in ingresso
A seguito del DPCM riguardante l'adozione di misure per il contrasto ed il contenimento sull'intero territorio nazionale del diffondersi del virus Covid-19, le modalita di orientamento in ingresso per l'a.a.
2020/21 sono state riorganizzate nelle seguenti attivita
- Sviluppo di un sito di ateneo dedicato all'orientamento
www.orientamento.uniroma2.it;
- Potenziamento dei contenuti disponibili sui canali social di Ateneo (youtube, facebook, instagram sia di Ateneo che dell'Ufficio orientamento);
- Orientamento nelle scuole: incontri dedicati alle singole scuole, su contenuti personalizzati, organizzati dall'ufficio orientamento utilizzando diverse piattaforme di video-conferenza;
- Orientamento individuale: incontri personalizzati via skype su appuntamento con singoli studenti interessati alla nostra offerta formativa;
- Erogazione di un programma di eventi di orientamento (a distanza):
o #Tor Vergata Orienta Live-Orientamento Online post-diploma: incontri di orientamento post-diploma sull'offerta formativa delle Macroaree/Facolta in diretta streaming sui canali youtube e facebook di Ateneo e dell'Ufficio Orientamento.
Si veda in particolare
http://www.scienze.uniroma2.it/?cat=24&catParent=35
o #Tor Vergata Orienta Live - I servizi dell'Ateneo: dal 10 giugno per quattro mercoledi incontri con i responsabili dei servizi di Ateneo in diretta streaming sui canali youtube e facebook di Ateneo e dell'Ufficio Orientamento.
- Partecipazione a Salone Digitale: il nostro Ateneo sara presente sulla piattaforma Campus Orienta Digital (www.salonedellostudente.it) da giugno a settembre 2020 con la presentazione dell'offerta formativa, una serie di webinar e di contributi multimediali generali per l'orientamento post-diploma;
- #Tor Vergata Orienta Live-Open Day Digitale: da lunedi 13 luglio a venerdi 17 luglio presentazione di tutti i corsi di studio triennali e magistrali a ciclo unico dell'Ateneo oltre a incontri dedicati alle procedure di iscrizione, alle agevolazioni e alle opportunita riservate alle future matricole.
In particolare il CdS partecipera all'evento mercoledi 15 luglio
- Evento "Welcome Weeks 2020" (in fase di organizzazione) da fine agosto che prevede: realizzazione di tutorial per le immatricolazioni a distanza e un tutorial sul futuro "Arrivo": modalita di richiesta dei documenti necessari come permesso di soggiorno, codice fiscale, assicurazione medica.
Come supporto ai tutorial ci sara lo strumento della Welcome Guide Incoming 2020/2021 (in fase di aggiornamento).
Inoltre durante le welcome sono previsti degli incontri online (o se ci fosse l'opportunita anche in presenza) con l'obiettivo di dare informazioni aggiornate e offrire un supporto per tutte le pratiche burocratiche anche a distanza (compresa la fase di upload dei documenti ai fini dell'immatricolazione).
Gli incontri prevedono la partecipazione di Buddy students (studenti part-time/volontari).
Accanto alla partecipazione a queste iniziative, il Dipartimento di Matematica ha messo in atto interventi propri come la realizzazione di un video per la presentazione dell'offerta didattica del Dipartimento disponibile al link
https://www.youtube.com/watch?v=YU_Wq1xBgGY&t=55s
Infine, a ridosso dell'inizio delle lezioni, il corso di studio organizza (eventualmente in modalita telematica) un corso di ripasso di argomenti di base di matematica denominato "Matematica 0".
La frequenza al corso "Matematica 0" e aperta anche ai non immatricolati e non comporta la maturazione di crediti.
Nella seconda meta del mese di settembre 2020 sono previsti due corsi in parallelo tenuti dai docenti Pacchiarotti e Sorrentino.
Il Corso di Studio in breve
Corso di laurea - Area di Scienze MM.FF.NN.
- Accesso libero con prova di verifica obbligatoria delle conoscenze richieste per l'ammissione al corso.
L'esito della prova non preclude la possibilita di immatricolarsi - Classe L-35 -
Il corso di studio punta a fornire ai laureati una solida preparazione di base nei vari settori della matematica, che tenga conto non solo degli aspetti tecnici della disciplina ma anche di quelli culturali.
L'obiettivo del corso di studio e inoltre quello di formare laureati con ampia duttilita rispetto al mondo del lavoro e, al tempo stesso, con tutti i requisiti necessari per l'approfondimento degli studi in corsi di laurea magistrale in discipline matematiche e, eventualmente, anche in altre discipline affini.
In dettaglio, gli studenti sono tenuti ad acquisire le conoscenze e competenze di base dei seguenti argomenti, svolti in insegnamenti fondamentali: strutture algebriche di base, algebra lineare, calcolo delle probabilita', geometria euclidea e proiettiva, informatica e tecniche di programmazione, calcolo differenziale e integrale per funzioni di una e piu' variabili reali, equazioni differenziali ordinarie, topologia, geometria differenziale delle curve e delle superfici, funzioni di una variabile complessa, analisi numerica, fisica ed equazioni alle derivate parziali di base della fisica matematica.
A questa preparazione fa da complemento un'ampia possibilita' di scelta di crediti formativi affini e integrativi, volta a consentire il conseguimento di ulteriori competenze anche in settori strategici per le applicazioni della matematica, quali l'informatica, la fisica, la biologia, la chimica, l'economia e l'ingegneria.
Il primo tratto del percorso formativo introduce all'analisi matematica, alla geometria, all'algebra, nonche all'informatica, con alcuni elementi di probabilita discreta.
Lo studio delle tecniche di programmazione e supportato da attivita laboratoriale.
Successivamente, si sviluppano competenze piu avanzate negli ambiti matematici citati e si introduce lo studio della fisica e della fisica matematica.
Infine, l'affinamento di tali comptenze, con l'aggiunta di elementi modellistici e computazionali, nonche di conoscenze in campi affini alla matematica, portano al completamento del percorso formativo che si conclude con la prova finale, per la preparazione della quale si fornisce un'apposita assitenza didattica.
Ogni insegnamento prevede esercitazioni ed una verifica finale che avviene, di norma, attraverso la valutazione di un elaborato scritto e/o un colloquio orale.
In tutto il percorso formativo sono previste attivita tutoriali e seminariali mirate, in particolare, ad affinare la capacita di risolvere problemi, a sviluppare autonomia di giudizio e abilita comunicative.
Sono inoltre previste attivita di laboratorio, sia in ambito informatico e computazionale che in ambito fisico.
Il manifesto degli studi determina la scansione temporale degli insegnamenti offerti e puo prevedere l'eventuale articolazione in curricula.
Sbocchi occupazionali:
I laureati nel corso di laurea in matematica potranno svolgere attivita professionali:
nelle aziende e nell'industria;
nei laboratori e centri di ricerca;
nel campo della diffusione della cultura scientifica;
nel settore dei servizi;
nella pubblica amministrazione; con vari ambiti di interesse tra cui quelli informatico, finanziario, ingegneristico, sanitario, della comunicazione, scientifico, accademico e, piu in generale, in tutti i casi in cui siano utili una mentalita flessibile, competenze computazionali e informatiche, e una buona dimestichezza con la gestione, l'analisi ed il trattamento di dati numerici.
In particolare, hanno le competenze (o possono facilmente acquisire le eventuali conoscenze necessarie mancanti) per svolgere tutte le professioni nel punto 2.1.1.3 (Matematici e statistici), 3.1.1.3.1 (Tecnici programmatori), 3.1.1.3.4 (Tecnici amministratori di basi di dati), 3.1.1.4.0 (Tecnici statistici), e buona parte di quelle nel punto 2.1.1.4 (Informatici e telematici) della classificazione ISTAT delle professioni.
(Decreti sulle Classi, Art.
3, comma 7)
Segreteria didattica:
tel.
+39 06 72594839
e-mail: dida@mat.uniroma2.it
sito del Corso di Laurea: http://www.mat.uniroma2.it/didattica/
Lo studente espliciterà le proprie scelte al momento della presentazione,
tramite il sistema informativo di ateneo, del piano di completamento o del piano di studio individuale,
secondo quanto stabilito dal regolamento didattico del corso di studio.
Primo anno
Primo semestre
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Insegnamento
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CFU
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SSD
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Ore Lezione
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Ore Eserc.
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Ore Lab
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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8067358 -
ANALISI MATEMATICA 1
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Il corso si propone di illustrare alcuni concetti base del calcolo in una variabile, con l'esclusione del calcolo integrale. L’obiettivo è quello di rendere lo studente capace di elaborare tali concetti in maniera critica e di acquisire le conoscenze necessarie per risolvere con rigore i problemi proposti.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: A conclusione del corso, lo studente avrà padronanza della teoria del calcolo in una variabile e saprà applicarla a problemi più o meno complessi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: A conclusione del corso, lo studente avrà le competenze necessario per ideare e sostenere argomentazioni che permettano di risolvere problemi nel campo del calcolo di una variabile.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Lo studente saprà giudicare la correttezza matematica di enunciati e dimostrazioni.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Lo studente saprà spiegare a esperti e non esperti le metodologie del calcolo di una variabile.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Lo studente avrà sviluppato le capacità di necessarie a seguire i successivi corsi di analisi matematica con un sufficiente grado di autonomia
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9
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MAT/05
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90
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-
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-
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-
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Attività formative di base
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ITA |
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8063956 -
ALGEBRA 1
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Familiarizzare con i concetti di base dell'algebra, quali gruppi, anelli e campi. Preparazione per il corso di Algebra 2. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Uno degli scopi primari del corso è di far sì che lo studente acquisisca i concetti basilari dell'algebra e dei metodi correlati. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Grazie all'analisi di numerosi esempi, lo studente sarà in grado di rendere concreti strutture ed enunciati astratti. Lo studente svilupperà anche la capacità di riconoscere strutture algebriche in altri corsi e di applicare i metodi appresi. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Lo studente sarà in grado di valutare la correttezza dei metodi presentati e di individuare le giuste tecniche per affrontare problemi di natura algebrica. ABILITÀ COMUNICATIVE: Lo studente acquisirà la capacità di esprimersi con terminologie e nozioni proprie dell'algebra. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:Lo studente acquisirà la consapevolezza di diversi aspetti dell'algebra di base.
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8
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MAT/02
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80
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-
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-
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-
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Attività formative di base
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ITA |
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8067568 -
LINGUA INGLESE (LIVELLO B2)
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| 1
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L-LIN/12
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8
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-
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-
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-
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Per la prova finale e la lingua straniera (art.10, comma 5, lettera c)
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| 3
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L-LIN/12
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24
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-
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-
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-
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Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
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ITA |
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8066096 -
GEOMETRIA 1 CON ELEMENTI DI STORIA 1
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: il corso fornisce un' introduzione a concetti di algebra lineare e di geometria affine ed euclidea. Esso si propone di rendere lo studente capace di elaborazione critica su tali concetti. Il corso fornisce inoltre brevi nozioni di elementi storici.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: lo studente, a fine corso, avrà appreso le nozioni e le tecniche di base di algebra lineare e geometria affine ed euclidea.. Sarà in grado di leggere, comprendere e rielaborare in forma critica tutti i risultati di base relativi a tali argomenti.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Lo studente saprà applicare le nozioni e le tecniche di algebra lineare apprese per risolvere problemi geometrici.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: lo studente saprà riconoscere problemi in geometria affine e euclidea che possono essere trattati attraverso tecniche di algebra lineare.
ABILITÀ COMUNICATIVE: lo studente sarà in grado di esporre con rigore e chiarezza le nozioni apprese e riprodurre correttamente dimostrazioni di risultati di base relativi agli spazi vettoriali, all'algebra lineare e agli spazi affini ed euclidei.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Lo studente familiarizzerà con il linguaggio matematico acquisirà un solido metodo di studio.
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9
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MAT/03
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90
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-
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-
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-
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Attività formative di base
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ITA |
Secondo semestre
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Insegnamento
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CFU
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SSD
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Ore Lezione
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Ore Eserc.
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Ore Lab
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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8067497 -
ANALISI MATEMATICA 2
(obiettivi)
Il corso si propone di illustrare alcuni argomenti di base del calcolo differenziale (in R^n) e integrale (in R). L'obiettivo è quello di rendere lo studente capace di elaborare i concetti in maniera critica e di acquisire le conoscenze e la confidenza necessarie per risolvere con rigore i problemi proposti
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9
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MAT/05
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90
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-
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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8066397 -
GEOMETRIA 2 CON ELEMENTI DI STORIA 2
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: il corso fornisce un' introduzione a concetti di algebra lineare più avanzata rispetto al corso precedente, alla geometria affine ed euclidea complessa, alla geometria proiettiva reale e complessa, alla teoria delle coniche reali e complesse. Esso si propone di rendere lo studente capace di elaborazione critica su tali concetti. Il corso fornisce inoltre brevi nozioni di elementi storici, con capacità espositiva dei medesimi.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: lo studente, a fine corso, avrà appreso le nozioni relative a questioni più avanzate di algebra lineare, alla geometria affine ed euclidea complessa, alla geometria proiettiva reale e complessa, alla teoria delle coniche reali e complesse. Sarà in grado di leggere, comprendere e rielaborare in forma critica tutti i risultati di base relativi a tali argomenti.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: lo studente saprà studiare questioni di algebra lineare reale e complessa, di geometria affine e proiettiva reale e complessa, comprendendo la classificazione delle coniche; saprà inoltre applicare le nozioni di algebra lineare apprese per risolvere problemi geometrici o problemi computazionali.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: lo studente saprà riconoscere alcuni problemi in geometria affine, euclidea e proiettiva che possono essere trattati attraverso tecniche di algebra lineare.
ABILITÀ COMUNICATIVE: lo studente sarà in grado di esporre ed argomentare la soluzione di problemi; sarà inoltre in grado di discutere e riprodurre correttamente dimostrazioni di risultati di base relativi a spazi vettoriali, spazi affini, euclidei e proiettivi.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: acquisizione di un solido metodo di studio, supportato dalla risoluzione di esercizi e quesiti connessi ai contenuti del corso.
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10
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MAT/03
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100
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-
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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8066794 -
LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE E INFORMATICA 1
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: ll corso si propone di illustrare alcuni concetti base di fondamenti di programmazione strutturata con riferimento al linguaggio C insieme a nozioni su strutture dati e algoritmi elementari. L’obiettivo è quello di rendere lo studente capace di elaborare tali concetti in maniera critica e di acquisire le conoscenze necessarie per risolvere con rigore i problemi proposti.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: abbiano maturato i principi della programmazione strutturata e sappiano applicarli, senza particolari difficoltà, a problemi piu' o meno complessi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: possiedano competenze adeguate per ideare programmi in C per risolvere i problemi assegnati.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: abbiano la capacità di comprendere e testare la correttezza di programmi in C e degli algoritmi soggiacenti.
ABILITÀ COMUNICATIVE: abbiano la capacità di spiegare a esperti e non esperti il funzionamento dei codici in C e degli algoritmi sottostanti.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: abbiano sviluppato quelle capacità di apprendimento che sono loro necessarie per programmare in C e comprendere programmi complessi scritti da altri.
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M-4705 -
INFORMATICA 1
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: ll corso si propone di illustrare alcuni concetti base di fondamenti di programmazione strutturata con riferimento al linguaggio C insieme a nozioni su strutture dati e algoritmi elementari. L’obiettivo è quello di rendere lo studente capace di elaborare tali concetti in maniera critica e di acquisire le conoscenze necessarie per risolvere con rigore i problemi proposti.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: abbiano maturato i principi della programmazione strutturata e sappiano applicarli, senza particolari difficoltà, a problemi piu' o meno complessi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: possiedano competenze adeguate per ideare programmi in C per risolvere i problemi assegnati.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: abbiano la capacità di comprendere e testare la correttezza di programmi in C e degli algoritmi soggiacenti.
ABILITÀ COMUNICATIVE: abbiano la capacità di spiegare a esperti e non esperti il funzionamento dei codici in C e degli algoritmi sottostanti.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: abbiano sviluppato quelle capacità di apprendimento che sono loro necessarie per programmare in C e comprendere programmi complessi scritti da altri.
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4
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INF/01
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40
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-
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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M-4704 -
LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: ll corso si propone di illustrare alcuni concetti base di fondamenti di programmazione strutturata con riferimento al linguaggio C insieme a nozioni su strutture dati e algoritmi elementari. L’obiettivo è quello di rendere lo studente capace di elaborare tali concetti in maniera critica e di acquisire le conoscenze necessarie per risolvere con rigore i problemi proposti.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: abbiano maturato i principi della programmazione strutturata e sappiano applicarli, senza particolari difficoltà, a problemi piu' o meno complessi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: possiedano competenze adeguate per ideare programmi in C per risolvere i problemi assegnati.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: abbiano la capacità di comprendere e testare la correttezza di programmi in C e degli algoritmi soggiacenti.
ABILITÀ COMUNICATIVE: abbiano la capacità di spiegare a esperti e non esperti il funzionamento dei codici in C e degli algoritmi sottostanti.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: abbiano sviluppato quelle capacità di apprendimento che sono loro necessarie per programmare in C e comprendere programmi complessi scritti da altri.
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6
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INF/01
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60
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-
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-
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-
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Attività formative di base
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ITA |
Secondo anno
Primo semestre
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Insegnamento
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CFU
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SSD
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Ore Lezione
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Ore Eserc.
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Ore Lab
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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8065627 -
ALGEBRA 2
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Conseguire una buona conoscenza delle strutture algebriche principali - gruppi, anelli, campi - includendo alcuni risultati di struttura per classi particolari e le relazioni notevoli tra i diversi tipi di struttura algebrica (come ad esempio la teoria di Galois per i campi).
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Lo studente dovrà conoscere i tipi principali di strutture algebriche, nonché esempi e controesempi che illustrino i vari casi e le differenze tra essi; in particolare dovrà capire le relazioni gerarchiche tra diversi livelli di astrazione/generalizzazione di nozioni fondamentali che vengono via via perfezionate in nozioni più complesse. Inoltre, lo studente non potrà limitarsi a apprendere meccanicamente procedure più o meno algoritmiche per la risoluzione di problemi, ma dovrà effettivamente capire perché tali procedure funzionano.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Lo studente dovrà essere in grado di risolvere problemi ed esercizi relativi agli argomenti trattati nel corso; esempi di tali problemi ed esercizi saranno svolti in aula durante il corso, e materiale adeguato per la preparazione in tal senso sarà fornito on-line.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Lo studente dovrà essere in grado riconoscere autonomamente quando un problema matematico si possa inquadrare nell'ambito di una o l'altra delle teorie studiate nel corso. Più in dettaglio, in relazione a problemi specifici dovrà essere in grado di capire quali tecniche possano essere utilizzate, e quali risultati già noti applicati, per risolvere la questione affrontata.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Lo studente dovrà essere in grado di spiegare compiutamente gli argomenti trattati, sia in forma orale che in forma scritta che in modalità mista (orale con ausilio di formule e/o calcoli e/o immagini scritte).
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Lo studente dovrà capire le nozioni studiate e le idee che ne sono alla base, e i risultati relativi, con le dimostrazioni che ne sono a supporto; inoltre, è fondamentale che conosca anche esempi e controesempi che illustrino tali nozioni e risultati.
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7
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MAT/02
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70
|
-
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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8065630 -
FISICA 1
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Sviluppare conoscenze di meccanica e termodinamica e la capacità di applicarle all'analisi di semplici problemi.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Comprendere il significato dell'interpretazione fisica della natura, le leggi fisiche, l'uso delle grandezze fisiche e delle unità di misura. Comprendere il legame fra evidenza sperimentale e leggi fisiche.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Imparare a impostare un sistema di equazioni algebriche o differenziali che traducano un problema fisico dato e interpretarne la soluzione, anche valutando casi limite e ordini di grandezza.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Sviluppare una capacità critica nei confronti del metodo e dei testi adottati dal docente, manifestando liberamente i propri dubbi su aspetti concettuali e formali.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Sapere illustrare in modo chiaro e conciso la soluzione di un problema (esame scritto) o la dimostrazione di un teorema (orale). Inquadrare un argomento specifico in un contesto concettuale più generale.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Imparare a integrare le informazioni del libro di testo con gli appunti delle lezioni e altri testi (anche in inglese) di riferimento.
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9
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FIS/01
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90
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-
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-
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-
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Attività formative di base
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ITA |
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8066581 -
ANALISI MATEMATICA 3
(obiettivi)
Acquisire conoscenze teoriche di base su spazi metrici, calcolo differenziale in più variabili, curve ed integrali curvilinei, serie e successioni di funzioni; rendere lo studente capace di elaborare i concetti in maniera critica; sviluppare le competenze computazionali necessarie per risolvere con rigore i problemi proposti.
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6
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MAT/05
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60
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-
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-
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-
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Attività formative di base
|
ITA |
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8066583 -
GEOMETRIA 3
(obiettivi)
Lo studente deve raggiungere una comprensione profonda dei soggetti trattati, deve essere in grado di ridimostrare i teoremi visti a lezione, deve essere in grado di spiegare la necessita’ delle ipotesi dei teoremi, e fornire eventuali controesempi. Deve inoltre capire come applicare quanto visto a lezione per risolvere esercizi.
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7
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MAT/03
|
70
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-
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-
|
-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
Secondo semestre
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Insegnamento
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CFU
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SSD
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Ore Lezione
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Ore Eserc.
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Ore Lab
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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8065631 -
FISICA MATEMATICA 1
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: L’acquisizione della capacità di comprendere il comportamento di fenomeni reali (principalmente, di natura meccanica), che sono modellizzati in modo matematicamente rigoroso. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Sviluppo di modelli matematici elementari e della capacità di prevederne i comportamenti. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Sviluppo della capacità di applicare la Matematica per interpretare i comportamenti dinamici della Fisica classica. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Analisi e soluzione di problemi complessi riguardanti la meccanica razionale. ABILITÀ COMUNICATIVE: Sviluppo del metodo scientifico e del pensiero razionale e della capacità di comunicarli sia in forma scritta che orale. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Comprensione dei metodi di applicazione della matematica alla realtà.
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8
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MAT/07
|
80
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-
|
-
|
-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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8066393 -
PROBABILITA' E STATISTICA
(obiettivi)
Obiettivo del corso è fornire una introduzione alle nozioni base della probabilità, partendo dalla assiomatizzazione della teoria per arrivare ai teoremi limite e alle catene di Markov.
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9
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MAT/06
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90
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-
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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8066582 -
ANALISI MATEMATICA 4
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Acquisire metodologie teoriche e competenze computazionali su misura di Lebesgue in spazi euclidei, integrazione di funzioni di più variabili reali, integrali superficiali ed equazioni differenziali ordinarie.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Conoscere: - insiemi misurabili secondo Lebesgue e proprietà della misura di Lebesgue; - funzioni misurabili secondo Lebesgue e proprietà dell'integrale di Lebesgue; - teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale; - integrazione per parti e integrali superficiali; - esistenza, unicità e dipendenza continua dai dati della soluzione di un problema di Cauchy per sistemi di equazioni ordinarie; - prolungamento di soluzioni e soluzioni massimali; - struttura dello spazio delle soluzioni per sistemi differenziali lineari; - analisi della stabilità per sistemi differenziali ninlineari autonomi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Calcolare integrali doppi e tripli su domini normali anche mediante cambiamento di variabili; calcolare il volume dei solidi; essere in grado di scambiare le operazioni di limite e di somma infinita con l'integrale. Calcolare aree delle più comuni porzioni di superfici regolari anche con l'uso del teorema della divergenza. Analizzare il comportamento qualitativo delle soluzioni di equazioni differenziali di ordine basso e risolvere i tipi più comuni di equazioni differenziali del primo ordine; risolvere sistemi differenziali lineari ed equazioni differenziali lineari di ordine superiore a coefficienti costanti; determinare gli equilibri di sistemi differenziali autonomi e studiarne la stabilità mediante linearizzazione o con il metodi di Liapunov.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: saper scegliere le procedure più efficaci per il calcolo di integrali doppi e tripli; saper individuare la proprietà giusta per passare al limite sotto il segno di integrale; saper riconoscere una parametrizzazione regolare di superficie rispetto ad una non regolare; riconoscere le caratteristiche di un'equazione differenziale che consentano di applicare le tecniche viste a lezione, in particolare unicità e confronto di soluzioni; essere in grado di dedurre proprietà anche non viste esplicitamente a lezione, purché siano facilmente ottenibili da definizioni e teoremi trattati nell'insegnamento; saper distinguere le nozioni centrali di una teoria da quelle marginali.
ABILITÀ COMUNICATIVE: esporre con appropriatezza di termini i concetti principali svolti a lezione, illustrandoli con esempi e osservazioni; saper sintetizzare i concetti essenziali delle teorie apprese.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: moderne teoria analitiche di equazioni differenziali, analisi armonica e analisi funzionale; uso di modelli differenziali delle scienze naturali, nella dinamica delle popolazioni e nei modelli epidemiologici.
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7
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MAT/05
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70
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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8066584 -
GEOMETRIA 4
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: L'’insegnamento si propone di presentare i concetti più importanti della geometria differenziale delle curve e delle superfici nello spazio euclideo a tre dimensioni.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Al termine del corso lo studente avrà acquisito i concetti più importanti della geometria differenziale delle curve e delle superfici nello spazio euclideo a tre dimensioni.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Al termine del corso lo studente sarà in grado di risolvere, in modo autonomo, esercizi sia concreti che teorici, e di affrontare studi ulteriori in autonomia.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Capacità di giudicare l'eventuale inconsistenza o incompletezza di una dimostrazione matematica e di individuare ulteriori sviluppi di un dato argomento.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Abilità nell'esposizione rigorosa di argomenti matematici.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Capacità di leggere in autonomia un libro di matematica.
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7
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MAT/03
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70
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
Terzo anno
Primo semestre
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Insegnamento
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CFU
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SSD
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Ore Lezione
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Ore Eserc.
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Ore Lab
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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8066104 -
ANALISI NUMERICA 1+ LABORATORIO CALCOLO 2
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: L'insegnamento si propone di fornire le conoscenza di base delle problematiche numeriche legate alla risoluzione di problemi matematici tramite un eleboratore elettronico digitale e di fornire le basi per la programmazione di algoritmi matematici attraverso il linguaggio MATLAB. Al termine dell’'insegnamento, lo studente conoscerà i metodi numerici piu` elementari per l'agebra lineare numerica e l'approssimazione di dati e funzioni, sarà in grado di individuare le possibili fonti di errore nell'utilizzo di algoritmi numerici per l'approssimazione di semplici problemi matematici e di interpretare i risultati ottenuti mediante la programmazione di algoritmi relativi tramite l'utilizzo di un eleboratore elettronico digitale.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Al termine del processo di apprendimento si richiede di comprendere i metodi presentati e saperli applicare nella soluzione di semplici problemi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Al termine del processo di apprendimento si richiede di riconoscere gli ambiti di applicabilità dei metodi e delle procedure descritte a lezione e applicare gli stessi al fine di risolvere e modellizzare semplici problemi
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Al termine del processo di apprendimento si richiede di saper analizzare semplici problemi numerici, saper motivare la scelta di algoritmi per risolverli e saper valutare la correttezza, e l’efficacia degli stessi.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Al termine del processo di apprendimento si chiede di saper illustrare con proprietà di linguaggio, sia in modo sintetico che analitico, i fondamenti matematici dei metodi numerici presentati a lezione.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Al termine del processo di apprendimento si chiede di saper leggere e comprendere sia manuali di analisi numerica avanzati sia semplici articoli di ricerca, nonché di saper leggere e modificare un semplice codice MATLAB.
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M-1744 -
Laboratorio calcolo 2
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: L'insegnamento si propone di fornire le conoscenza di base delle problematiche numeriche legate alla risoluzione di problemi matematici tramite un eleboratore elettronico digitale e di fornire le basi per la programmazione di algoritmi matematici attraverso il linguaggio MATLAB. Al termine dell’'insegnamento, lo studente conoscerà i metodi numerici piu` elementari per l'agebra lineare numerica e l'approssimazione di dati e funzioni, sarà in grado di individuare le possibili fonti di errore nell'utilizzo di algoritmi numerici per l'approssimazione di semplici problemi matematici e di interpretare i risultati ottenuti mediante la programmazione di algoritmi relativi tramite l'utilizzo di un eleboratore elettronico digitale.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Al termine del processo di apprendimento si richiede di comprendere i metodi presentati e saperli applicare nella soluzione di semplici problemi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Al termine del processo di apprendimento si richiede di riconoscere gli ambiti di applicabilità dei metodi e delle procedure descritte a lezione e applicare gli stessi al fine di risolvere e modellizzare semplici problemi
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Al termine del processo di apprendimento si richiede di saper analizzare semplici problemi numerici, saper motivare la scelta di algoritmi per risolverli e saper valutare la correttezza, e l’efficacia degli stessi.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Al termine del processo di apprendimento si chiede di saper illustrare con proprietà di linguaggio, sia in modo sintetico che analitico, i fondamenti matematici dei metodi numerici presentati a lezione.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Al termine del processo di apprendimento si chiede di saper leggere e comprendere sia manuali di analisi numerica avanzati sia semplici articoli di ricerca, nonché di saper leggere e modificare un semplice codice MATLAB.
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4
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INF/01
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40
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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M-1743 -
Analisi numerica 1
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: L'insegnamento si propone di fornire le conoscenza di base delle problematiche numeriche legate alla risoluzione di problemi matematici tramite un eleboratore elettronico digitale e di fornire le basi per la programmazione di algoritmi matematici attraverso il linguaggio MATLAB. Al termine dell’'insegnamento, lo studente conoscerà i metodi numerici piu` elementari per l'agebra lineare numerica e l'approssimazione di dati e funzioni, sarà in grado di individuare le possibili fonti di errore nell'utilizzo di algoritmi numerici per l'approssimazione di semplici problemi matematici e di interpretare i risultati ottenuti mediante la programmazione di algoritmi relativi tramite l'utilizzo di un eleboratore elettronico digitale.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Al termine del processo di apprendimento si richiede di comprendere i metodi presentati e saperli applicare nella soluzione di semplici problemi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Al termine del processo di apprendimento si richiede di riconoscere gli ambiti di applicabilità dei metodi e delle procedure descritte a lezione e applicare gli stessi al fine di risolvere e modellizzare semplici problemi
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Al termine del processo di apprendimento si richiede di saper analizzare semplici problemi numerici, saper motivare la scelta di algoritmi per risolverli e saper valutare la correttezza, e l’efficacia degli stessi.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Al termine del processo di apprendimento si chiede di saper illustrare con proprietà di linguaggio, sia in modo sintetico che analitico, i fondamenti matematici dei metodi numerici presentati a lezione.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Al termine del processo di apprendimento si chiede di saper leggere e comprendere sia manuali di analisi numerica avanzati sia semplici articoli di ricerca, nonché di saper leggere e modificare un semplice codice MATLAB.
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8
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MAT/08
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80
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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8066394 -
ANALISI REALE E COMPLESSA
(obiettivi)
Introdurre lo studente a complementi di analisi reale e alle basi dell'analisi complessa.
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8
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MAT/05
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80
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
Gruppo opzionale:
GRUPPO OPZIONALE III ANNO - (visualizza)
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6
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8065683 -
STATISTICA
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Erogato in altro semestre o anno
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8066111 -
CRITTOGRAFIA
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Il corso si propone di fornire le basi teoriche della crittografia, per studiare diversi sistemi crittografici, nonché algoritmi relativi alle procedure di cifratura e decifratura. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Uno degli scopi primari del corso è di far sì che lo studente acquisisca i concetti fondamentali della crittografia moderna e dei metodi correlati. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Grazie all'analisi di numerosi esempi, lo studente sarà in grado di comprendere il livello di sicurezza offerto da una soluzione proposta, primo passo fondamentale nelle tecnologie della sicurezza delle informazioni. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Lo studente sarà in grado di valutare la correttezza dei metodi presentati e di individuare le giuste tecniche per affrontare problemi di sicurezza delle informazioni. ABILITÀ COMUNICATIVE: Lo studente acquisirà la capacità di esprimersi con terminologie e nozioni proprie della crittografia. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Lo studente acquisirà la consapevolezza dei diversi aspetti della crittografia e dei molteplici ambiti di applicazione.
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6
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MAT/03
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48
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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8066782 -
GEOMETRIA 5
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Erogato in altro semestre o anno
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8066787 -
ANALISI NUMERICA 2
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Erogato in altro semestre o anno
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8066781 -
ALGEBRA 3
(obiettivi)
introdurre lo studente alle nozioni di base della teoria algebrica dei numeri.
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6
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MAT/02
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48
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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8066784 -
ANALISI MATEMATICA 5
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Erogato in altro semestre o anno
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8066512 -
FONDAMENTI DI PROGRAMMAZIONE: METODI EVOLUTI
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Erogato in altro semestre o anno
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8066790 -
PROBABILITA' E FINANZA
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Comprensione del linguaggio proprio della finanza matematica; conoscenza dei modelli discreti per la finanza, in particolare per la risoluzione dei problemi legati alle opzioni (calcolo del prezzo e della copertura); capacità di istituire collegamenti con materie collegate (analisi, geometria, linguaggi di programmazione etc.) e con problemi provenienti dal mondo reale; risoluzione numerica di problemi reali (prezzo e copertura di opzioni) tramite costruzione di algoritmi, anche Monte Carlo.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Conoscenze dei problemi basilari in finanza; comprensione delle tecniche matematiche (probabilità, analisi matematica, algebra lineare, informatica) di primo livello per l'analisi di tali problemi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Abilità ad usare le tecniche matematiche di primo livello per risolvere i problemi della valutazione e della copertura delle opzioni, sia teorici che pratici.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Applicazione delle conoscenze per la soluzione di problemi practici, provenienti dal mondo reale, tramite implementazione di programmi al calcolatore.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Comunicare informazioni, idee, problemi e soluzioni a interlocutori specialisti e non specialisti.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Uso della probabilità per la messa a punto di modelli matematici applicati a problemi reali; sviluppo delle competenze necessarie per intraprendere studi successivi con un alto grado di autonomia.
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6
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MAT/06
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48
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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8066785 -
ANALISI MATEMATICA 6
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Erogato in altro semestre o anno
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8066805 -
FISICA 2 + LABORATORIO DI SPERIMENTAZIONE DI FISICA
(obiettivi)
Il corso si prefigge di fornire i concetti base dell'elettromagnetismo classico e dell'ottica fisica e la capacità di risolvere semplici problemi sull'argomento.
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M-4724 -
FISICA 2
(obiettivi)
The course aims to provide the basic concepts of classical electromagnetism and physical optics and the ability to solve simple problems on the subject.
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7
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FIS/01
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70
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-
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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M-4723 -
LABORATORIO DI SPERIMENTAZIONE DI FISICA
(obiettivi)
Il corso si prefigge di fornire i concetti base dell'elettromagnetismo classico e dell'ottica fisica e la capacità di risolvere semplici problemi sull'argomento.
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3
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FIS/01
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30
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-
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
Secondo semestre
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Insegnamento
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CFU
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SSD
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Ore Lezione
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Ore Eserc.
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Ore Lab
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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8066392 -
FISICA MATEMATICA 2
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Conoscenza delle equazioni classiche della fisica matematica.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Comprensione delle proprietà generali delle equazioni studiate in modo da saperle applicare, negli esercizi, a casi particolari.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Comprensione dell’uso degli strumenti matematici, connessi alle equazioni trattate nel corso, anche in altri ambiti della fisica matematica e della matematica in generale.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Elaborazione delle nozioni acquisite identificando le proprietà salienti e cercando collegamenti con altre nozioni precedentemente acquisite.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Capacità di condurre una dimostrazione matematica in modo chiaro e di saper comunicare le strategie di soluzione di un problema.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
Conoscenza delle equazioni classiche della fisica matematica e uso di strumenti matematici connessi a ta e della matematica in generale.e della matematica in genera
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8
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MAT/07
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80
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
Gruppo opzionale:
GRUPPO OPZIONALE III ANNO - (visualizza)
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6
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8065683 -
STATISTICA
(obiettivi)
Conoscenza dei principi fondamentali teorici e applicati della statistica
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6
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MAT/06
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48
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-
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
|
ITA |
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8066111 -
CRITTOGRAFIA
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Erogato in altro semestre o anno
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8066782 -
GEOMETRIA 5
(obiettivi)
Comprensione delle idee fondamentali e dei concetti e risultati di base della Topologia Algebrica
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6
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MAT/03
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48
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-
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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8066787 -
ANALISI NUMERICA 2
(obiettivi)
investigare alcuni argomenti di base dell'Ottimizzazione Numerica
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6
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MAT/08
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48
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
|
ITA |
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8066781 -
ALGEBRA 3
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Erogato in altro semestre o anno
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8066784 -
ANALISI MATEMATICA 5
(obiettivi)
Introdurre lo studente alle conoscenze di base del Calcolo delle Variazioni
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6
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MAT/05
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48
|
-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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8066512 -
FONDAMENTI DI PROGRAMMAZIONE: METODI EVOLUTI
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: L'insegnamento si propone di fornire agli studenti gli elementi fondamentali per padroneggiare la programmazione informatica in modo professionale.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Al termine dell'insegnamento lo studente: 1. conoscerà i concetti fondamentali della programmazione orientata agli oggetti 2. sarà in grado di usare un linguaggio orientato agli oggetti per scrivere programmi informatici.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di: 1. usare il linguaggio orientato agli oggetti EIFFEL per sviluppare programmi informatici. 2. progettare programmi informatici con il metodo "Design-by-Contract"
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di: 1. motivare le decisioni prese nello sviluppo del programma 2. valutare la correttezza e completezza del programma sviluppato
ABILITÀ COMUNICATIVE:Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di: 1. illustrare in modo sintetico e preciso i concetti di base della programmazione orientata agli oggetti 2. illustrare in modo sintetico e preciso i concetti di base del linguaggio di programmazione orientata agli oggetti EIFFEL
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di: 1. completare l'apprendimento dei concetti avanzati della programmazione orientata agli oggetti 2. completare l'apprendimento dei concetti avanzati del linguaggio di programmazione orientato agli oggetti EIFFEL
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6
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INF/01
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48
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-
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
|
ITA |
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8066790 -
PROBABILITA' E FINANZA
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Erogato in altro semestre o anno
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8066785 -
ANALISI MATEMATICA 6
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Scopo del corso è l'approfondimento delle conoscenze di analisi matematica necessarie alla formulazione concettualmente chiara di teorie fisiche e dei problemi matematici ad esse connessi, con particolare attenzione alla formulazione dei fondamenti matematici della meccanica quantistica. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Al termine dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di comprendere, e descrivere i risultati fondamentali dell'analisi funzionale, e in particolare della teoria degli spazi normati, dell'integrazione alla Lebesgue, degli spazi di Hilbert e degli operatori autoaggiunti su di essi. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Al termine dell'insegnemanto, lo studente sarà in grado di applicare i risultati di base dell'analisi funzionale alla formulazione e risoluzione matematicamente rigorose di fondamentali problemi matematici della meccanica quantistica quali l'analisi delle rappresentazione delle relazioni di commutazione canoniche, l'oscillatore armonico, il momento angolare, lo spin, e l'atomo di idrogeno. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Lo studente dovrà essere in grado di discutere criticamente i legami tra i concetti appresi, individuando i nessi logici fondamentali e le possibili varianti, nonché di analizzare un problema matematico inerente gli argomenti del corso, e di scegliere in modo motivato la metodologia più adatta e conveniente alla sua soluzione. ABILITÀ COMUNICATIVE: Lo studente dovrà essere in grado di comunicare in maniera chiara e coerente, sia sinteticamente che analiticamente, le definizioni, i teoremi e le relative dimostrazioni, evidenziandone le ipotesi rilevanti e i passaggi cruciali, utilizzando con proprietà il linguaggio formale dell'analisi funzionale. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Al termine dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di leggere e comprendere libri di testo avanzati e parzialmente articoli di ricerca di ambito fisico-matematico inerenti alle tematiche del corso in modo da poterle approfondire autonomamente.
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6
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MAT/05
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48
|
-
|
-
|
-
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Attività formative affini ed integrative
|
ITA |
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|
- -
A SCELTA DELLO STUDENTE
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12
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96
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-
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-
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
|
ITA |
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8066316 -
PROVA FINALE
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5
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-
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Per la prova finale e la lingua straniera (art.10, comma 5, lettera c)
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ITA |