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Mutua da
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8066118 LOGICA MATEMATICA in Matematica Pura e Applicata LM-40 VEIT ANNA BARBARA
(programma)
Tema del corso e' il divario tra verita' e dimostrabilita'. Studieremo in un
primo tempo la cosiddetta Logica del primo ordine, e dimostreremo che in essa
i concetti di verita' e di dimostrabilita' coincidono. Affronteremo poi il
famoso teorema di Goedel secondo il quale è impossibile dimostrare tutte le
verita' dell’aritmetica (quindi a fortiori e' impossibile dimostrare tutte le
verita' matematiche). Chiudiamo esibendo due teorie nelle quali, al contrario,
esiste addirittura un algoritmo che fornisce tutte le verita': l’algebra dei
numeri reali e l’algebra dei numeri complessi.
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