| CAN 2 - ALGEBRA LINEARE NUMERICA CON APPLICAZIONI ALLE PDE E AI BIG DATA
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Il corso si propone di sviluppare competenze e conoscenze avanzate in vari settori della di matematica, garantendo agli iscritti alla laurea magistrale in Matematica Pura ed Applicata ampia possibilità di approfondimento sia degli aspetti teorici di questa disciplina che delle sue applicazioni. Oltre ad avere un’approfondita conoscenza sia degli aspetti disciplinari sia di quelli metodologici della matematica, gli studenti del corso devono essere in grado di esprimere le proprie conoscenze in contesti professionali sia specifici sia interdisciplinari, devono essere capaci di orientarsi nella consultazione della letteratura e di redigere bibliografie in ambito matematico. Potranno, a seconda delle proprie inclinazioni e preferenze, proseguire negli studi partecipando a programmi di dottorato in discipline matematiche o inserirsi nel mondo del lavoro, sia utilizzando le specifiche competenze acquisite che valorizzando le proprie capacità di flessibilità mentale e di collaborazione con altri esperti, perfettamente in linea con gli obiettivi formativi del corso di laurea magistrale in Matematica Pura ed Applicata
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: abbiano dimostrato conoscenze e capacità di comprensione che estendono e/o rafforzano quelle tipicamente associate al primo ciclo e consentono di elaborare e/o applicare idee originali, spesso nel contesto interdisciplinare del corso
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: siano capaci di applicare le loro conoscenze, capacità di comprensione e abilità nel risolvere problemi e tematiche nuove o non familiari, inserite in contesti più ampi (o interdisciplinari) connessi al settore di studio del calcolo scientifico
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: abbiano la capacità di integrare le conoscenze e gestire la complessità, nonché di formulare giudizi sulla base di informazioni limitate o incomplete, includendo la riflessione sulle responsabilità sociali e etiche collegate all’applicazione delle loro conoscenze e dei loro giudizi
ABILITÀ COMUNICATIVE: sappiano comunicare in modo chiaro e privo di ambiguità le loro conclusioni, nonché le conoscenze a esso sottese, a interlocutori specialisti e non specialisti, matematici e non
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: abbiano sviluppato quelle capacità di apprendimento che consentano loro di continuare a studiare per lo più in modo auto-diretto e autonomo
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Codice
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8067499 |
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Lingua
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ITA |
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Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
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Crediti
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8
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Settore scientifico disciplinare
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MAT/08
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Ore Aula
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64
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Ore Studio
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Attività formativa
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Attività formative affini ed integrative
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Canale Unico
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Mutua da
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8067499 CAN 2 - ALGEBRA LINEARE NUMERICA CON APPLICAZIONI ALLE PDE E AI BIG DATA in Matematica Pura e Applicata LM-40 BERTACCINI DANIELE
(programma)
Programma: Nozioni di analisi dell’errore. Matrici sparse, calcolo parallelo e acceleratori hardware. Tecniche di proiezione. Algoritmi di proiezione in sottospazi di Krylov: CG and GMRES. BiCG, CGS, BiCGStab. Flexible GMRES (FGMRES). Precondizionatori a fattorizzatione incompleta. Precondizionatori per alcuni sistemi strutturati. Nozioni di funzioni di matrici. Calcolo efficiente di funzioni di matrici. Applicazione all’integrazione di modelli di PDE e big data. Grafi e matrici nella complex network analysis. Matrici di adiacenza, laplaciana, di incidenza. Misure di centralità e importanza dei dati. Cenni all'evoluzione e alla robustezza di una rete complessa con applicazioni alla social network analysis, reti biologiche, in finanza, nelle reti di comunicazione, internet e trasporti, negli algoritmi di consenso.
 D. Bertaccini, F. Durastante: Iterative Methods and Preconditioning for Large and Sparse Linear Systems with Applications, Chapman and Hall/CRC, 2018
Dispense e appunti
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova orale
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