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Mutua da
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8065698 ALGEBRE DI OPERATORI (ALO) in Matematica Pura e Applicata LM-40 FIDALEO FRANCESCO
(programma)
1-Algebre di Banach e C*-algebre.
2-Spettro e Risolvente.
3-Funzionali positivi, rappresentazione di Gelfand-Naimark-Segal, teorema di Gelfand-Naimark.
4-Algebre abeliane, trasformata di Gelfand, teorema di Gelfand.
5-Algebre di von Neumann, teorema di von Neumann. W*-algebre, teorema di Sakai.
6-Classificatione delle proiezioni, W*-algebre di tipo I, II e III.
7-Elementi di teoria modulare, teorema di Tomita.
8-Rappresentazione standard.
9-Stati di Kubo-Martin-Schwinger, applicazioni alla meccanica statistica quantistica (cenni).
 -M. Takesaki: Theory of operator algebras, I, Springer (relativamente ai punti 1-5).
-S. Stratila, L. Zsido: Lectures on von Neumann algebras, 2nd edition, Springer (relativamente ai punti 6-8).
-S. Stratila: Modular theory in operator algebras, abacus press (relativamente ai punti 7-9).
-O. Bratteli, D. W. Robinson: Operator algebras and quantum statistical mechanics, I, II (relativamente ai punti 7 e 9).
-Materiale messo a disposizione del docente.
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