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8066804 TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI 1 in Matematica Pura e Applicata LM-40 DAMIANI ILARIA
(programma)
Gruppi liberi e presentazione di un gruppo per generatori e relazioni. Algebra multilineare: prodotto tensoriale, simmetrico, alterno. La categoria G-mod e l'algebra gruppo KG; sottomoduli, quozienti, somma diretta, prodotto tensoriale, duale, End, Hom, restrizione e induzione. Moduli ciclici e quozienti di KG; moduli irriducibili e lemma di Schur; irriducibili di GxH; moduli completamente riducibili e teorema di Maschke; moduli indecomponibili (caratteristica p0 oppure gruppi infiniti - cenni e confronto con la teoria degli A-moduli). Teoria dei caratteri. Rappresentazioni irriducibili del gruppo simmetrico. Teorema del doppio centralizzatore. Rappresentazioni polinomiali e razionali del gruppo generale lineare.
 Fulton W., Harris J., Representation Theory: a first course - Graduate Texts in Mathematics, Springer Gaiffi G., Appunti rivisitati di Teoria delle rappresentazio ( a cura di Sacco E.) Lang S., Algebra - 3rd Edition - Graduate Texts in Mathematics, Springer Serre J.P., Linear reoresentations of finite groups - Graduate Texts in Mathematics, Springer
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