Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

PROGRAMMA DEL CORSO:Forza elettromotrice e campo elettrostaticoLavoro elettrico e potenziale elettrostatico;Dipolo;Teorema di GaussElettrostatica nei metalli;Condensatori;Elettrostatica nei dielettrici;Correnti continue;Campo magnetico e leggi di Laplace;Teorema della circuitazione;Magnetismo nella materiaLegge di FNL;Equazioni di Maxwell;Onde elettromagnetiche;Quantizzazione della radiazione;

PRELIMINARI RICHIAMI DI ALGEBRA VETTORIALE. Spazio ambiente. Spazi vettoriali di dimensione finita. Operazioni tra vettori. Prodotto vettoriale. Rappresentazione in una base ortonormale. Prodotto misto. SISTEMI DI FORZE E COPPIE. Nozione di forza e momento di una forza. Sistemi di forze. Asse centrale. Nozione di coppia. Riduzione di una forza ad un punto assegnato. Decomposizione di una forza. Sistemi piani. Asse centrale. Poligono funicolare. # STATICA STATICA DEL CORPO RIGIDO. Cinematica. Potenza di un sistema di forze e coppie. Sistemi bilanciati. Vincoli esterni. Problema statico. Metodo delle forze. Metodo delle potenze. Stabilità delle configurazioni di equilibrio. Metodo del potenziale. CATENE PIANE DI CORPI RIGIDI. Equilibrio di una catena di due travi. Metodo delle potenze. Metodo degli equilibri parziali. Catena chiusa di tre travi. Cinematica di catene aperte. Centro di istantanea rotazione, determinazione analitica e costruzioni grafiche. Cinematica relativa (legge di composizione delle velocità angolari). Teoremi di allineamento dei centri di rotazione. TRAVI PIANE AD ASSE RETTILINEO. Geometria. Cinematica. Carichi applicati. Azioni interne. Caratteristiche di sollecitazione. Diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione. Equazioni puntuali di equilibrio. TRAVATURE RIGIDE PIANE. Sconnessioni. Piccoli e grandi moti rigidi. Modelli lineari di molle elastiche. Principio di bilancio delle potenze. Principio di minimo dell'energia totale. Teorema del lavoro e dell'energia. Teorema di reciprocitÃ. TRAVATURE PIANE CON ELEMENTI ELASTICI A DEFORMABILITÀ CONCENTRATA. Modelli lineari di molle elastiche. Principio di bilancio delle potenze. Principio di minimo dell'energia totale. Lavoro dei carichi ed energia elastica. INSTABILITÀ DI TRAVATURE RIGIDE CON ELEMENTI ELASTICI. Instabilità per diramazione, analisi statica ed energetica. Analisi dinamica. Effetto delle imperfezioni di carico e geometria. Travature con più parametri cinematici e di carico. Instabilità per diramazione come problema agli autovalori. Verso un modello continuo di instabilitÃ. Instabilità per scatto. TRAVATURE RETICOLARI RIGIDE. Metodo degli equilibri nodali. Metodo delle sezioni di Ritter. Sistemi sottodeterminati e sovradeterminati. Regola di Maxwell. # DINAMICA DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE. Oscillatore armonico, moto libero. Moto impulsivo. Moto forzato. Battimenti e risonanza. Oscillatore armonico come sistema dinamico. Energia di un oscillatore. Oscillatore smorzato. GEOMETRIA DEI SISTEMI DI MASSE. Richiami di algebra tensoriale. Trasformazione di coordinate. Centro di massa. Momenti statici. Momenti d'inerzia. Teorema di Huyghens. Teorema di Steiner. Assi e momenti principali centrali. Simmetrie. Tensore d'inerzia. MECCANICA ANALITICA. Punto materiale vincolato. Coordinate generalizzate. Energia cinetica, lavoro, energia potenziale. Deduzione delle equazioni del moto in sistemi a uno o più gradi di libertà con vincoli fissi o mobili. Catene di oscillatori. Equazioni di Lagrange e funzione lagrangiana. Equilibrio e piccole oscillazioni. Linearizzazione delle equazioni di Lagrange. Analisi modale. Modi normali di oscillazione e coordinate modali. Energia cinetica di sistemi rigidi piani, teorema di König. Equazioni di Lagrange per il corpo rigido piano.

Obiettivi del corso: Fornire il metodo e i principi fondamentali per la corretta impostazione di basilari problemi applicativi di trasmissione del calore, termodinamica e benessere ambientale.Programma (10 CR) 12 moduli didattici da 8 ore1. Fenomenologie di trasferimento del calore. Irraggiamento: generalita', leggi del corpo nero, corpi grigi, corpi reali selettivi. Scambio termico conseguente a fenomeni di irraggiamento.2. Conduttivita'� termica: postulato di Fourier; equazione generale di Fourier; definizione di conducibilita'� termica interna e di diffusivita'. Modelli a configurazione geometrica semplice. Numero di Biot. Diffusione di massa e Legge di Fick.3. Convezione: concetto di strato limite, convezione naturale e forzata. Definizione di coefficiente di convezione. Parametri adimensionali e correlazioni empiriche.4. Modelli semplificati e dimensionamento di scambiatori di calore: coefficiente globale di scambio, DT medio logaritmico e metodo NTU. Studio dei transitori termici con il metodo dei parametri concentrati. Problemi complessi e modelli di scambio termico.5. Primo e Secondo principio della Termodinamica nella formulazione classica. Equazioni di stato e trasformazioni. Grandezze di stato e calori specifici. Diagrammi di stato.6. Sostanze pure, gas, vapori. Equazione dell'energia per i sistemi aperti. Modelli e aspetti metodologici: gas ideali, gas reali e leggi degli stati corrispondenti.7. Definizione della grandezza temperatura e cicli termodinamici: ciclo di Rankine e ciclo della macchina refrigerante. Rappresentazione grafica e diagrammi di stato.8. Trasformazioni e diagramma di Mollier per l'aria umida. Abachi applicativi (Carrier). Psicrometro. Principali relazioni tra l'organismo umano e l'ambiente. Equazione di Fanger e benessere termoigrometrico. Indicatori di benessere ambientale, misure e valutazioni.9. Fenomeni ondulatori acustici. Percezione uditiva. Legge psicofisica di Weber. Audiogramma normale. Elementi di fonometria.10. Benessere acustico e misure. Suoni desiderati e suoni indesiderati. Acustica degli ambienti chiusi. Modelli e tecniche di intervento correttivo.11. Percezione e fenomeni visivi. Grandezze fotometriche. Elementi di colorimetria. Compiti visivi e relativi requisiti illuminotecnici. Luce diurna e sorgenti artificiali.12. Benessere visivo e misure. Elementi di tecnica dell'illuminazione.

PROGRAMMA DEL CORSO:Forza elettromotrice e campo elettrostaticoLavoro elettrico e potenziale elettrostatico;Dipolo;Teorema di GaussElettrostatica nei metalli;Condensatori;Elettrostatica nei dielettrici;Correnti continue;Campo magnetico e leggi di Laplace;Teorema della circuitazione;Magnetismo nella materiaLegge di FNL;Equazioni di Maxwell;Onde elettromagnetiche;Quantizzazione della radiazione;

PRELIMINARI RICHIAMI DI ALGEBRA VETTORIALE. Spazio ambiente. Spazi vettoriali di dimensione finita. Operazioni tra vettori. Prodotto vettoriale. Rappresentazione in una base ortonormale. Prodotto misto. SISTEMI DI FORZE E COPPIE. Nozione di forza e momento di una forza. Sistemi di forze. Asse centrale. Nozione di coppia. Riduzione di una forza ad un punto assegnato. Decomposizione di una forza. Sistemi piani. Asse centrale. Poligono funicolare. # STATICA STATICA DEL CORPO RIGIDO. Cinematica. Potenza di un sistema di forze e coppie. Sistemi bilanciati. Vincoli esterni. Problema statico. Metodo delle forze. Metodo delle potenze. Stabilità delle configurazioni di equilibrio. Metodo del potenziale. CATENE PIANE DI CORPI RIGIDI. Equilibrio di una catena di due travi. Metodo delle potenze. Metodo degli equilibri parziali. Catena chiusa di tre travi. Cinematica di catene aperte. Centro di istantanea rotazione, determinazione analitica e costruzioni grafiche. Cinematica relativa (legge di composizione delle velocità angolari). Teoremi di allineamento dei centri di rotazione. TRAVI PIANE AD ASSE RETTILINEO. Geometria. Cinematica. Carichi applicati. Azioni interne. Caratteristiche di sollecitazione. Diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione. Equazioni puntuali di equilibrio. TRAVATURE RIGIDE PIANE. Sconnessioni. Piccoli e grandi moti rigidi. Modelli lineari di molle elastiche. Principio di bilancio delle potenze. Principio di minimo dell'energia totale. Teorema del lavoro e dell'energia. Teorema di reciprocitÃ. TRAVATURE PIANE CON ELEMENTI ELASTICI A DEFORMABILITÀ CONCENTRATA. Modelli lineari di molle elastiche. Principio di bilancio delle potenze. Principio di minimo dell'energia totale. Lavoro dei carichi ed energia elastica. INSTABILITÀ DI TRAVATURE RIGIDE CON ELEMENTI ELASTICI. Instabilità per diramazione, analisi statica ed energetica. Analisi dinamica. Effetto delle imperfezioni di carico e geometria. Travature con più parametri cinematici e di carico. Instabilità per diramazione come problema agli autovalori. Verso un modello continuo di instabilitÃ. Instabilità per scatto. TRAVATURE RETICOLARI RIGIDE. Metodo degli equilibri nodali. Metodo delle sezioni di Ritter. Sistemi sottodeterminati e sovradeterminati. Regola di Maxwell. # DINAMICA DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE. Oscillatore armonico, moto libero. Moto impulsivo. Moto forzato. Battimenti e risonanza. Oscillatore armonico come sistema dinamico. Energia di un oscillatore. Oscillatore smorzato. GEOMETRIA DEI SISTEMI DI MASSE. Richiami di algebra tensoriale. Trasformazione di coordinate. Centro di massa. Momenti statici. Momenti d'inerzia. Teorema di Huyghens. Teorema di Steiner. Assi e momenti principali centrali. Simmetrie. Tensore d'inerzia. MECCANICA ANALITICA. Punto materiale vincolato. Coordinate generalizzate. Energia cinetica, lavoro, energia potenziale. Deduzione delle equazioni del moto in sistemi a uno o più gradi di libertà con vincoli fissi o mobili. Catene di oscillatori. Equazioni di Lagrange e funzione lagrangiana. Equilibrio e piccole oscillazioni. Linearizzazione delle equazioni di Lagrange. Analisi modale. Modi normali di oscillazione e coordinate modali. Energia cinetica di sistemi rigidi piani, teorema di König. Equazioni di Lagrange per il corpo rigido piano.

http://didattica.uniroma2.it/programma/index/insegnamento/140350-Fisica-Generale-I Metodo scientifico. Cinematica del punto materiale. Moti relativi. Leggi di Newton. Oscillatore armonico semplice, smorzato e forzato. Dinamica nei sistemi non inerziali. Lavoro, energia, potenza. Forze centrali. Momenti ed equilibrio dei momenti. Dinamica dei sistemi di punti materiali. Statica e dinamica dei corpi rigidi. Termologia. 1° principio della termodinamica. 2° principio della termodinamica, entropia, probabilità. Teoria cinetica dei gas, statistiche. Energie libere di Gibbs ed Helmholtz. Onde elastiche. Princ. Huygens, riflessione e rifrazione. Statica e dinamica dei fluidi.

Sistemi lineari e metodo di Gauss-Jordan.Matrici. Rango. Determinanti.Spazi vettoriali: dimensione, basi.Applicazioni lineari e loro rappresentazione.Diagonalizzabilita' di operatori lineari: autovalori ed autospazi.Spazi vettoriali euclidei: prodotti scalari, norme, basi ortonormali, matrici ortogonali. Orientazione di spazi vettoriali.Piano cartesianoR2e spazio cartesianoR3: formule di geometria. Alcune trasformazioni nel piano cartesianoR2e nello spazio cartesianoR3: Traslazioni. Rotazioni intorno ad punto del piano e riflessioni rispetto ad una retta del piano. Rotazioni intorno ad una retta dello spazio e riflessioni rispetto ad un piano, ad una retta e ad un punto dello spazio. Circonferenze e sfere e spazi lineari tangenti in un punto.Isometrie ed affinita', isometrie ed affinita' lineari.Operatori ortogonali ed operatori autoaggiunti. Teorema Spettrale degli operatori autoaggiunti. Diagonalizzazione di matrici simmetriche 2 X 2 e 3 X 3. Teorema Spettrale degli operatori autoaggiunti.Coniche diR2: classificazione metrica ed affine.Quadriche diR3: classificazione metrica ed affine. Studio delle proprieta' geometricheLa retta proiettiva ed il piano proiettivo. Completamento proiettivo ed elementi all'infinito (o impropri). Geometria del piano proiettivo: intersezione di due rette, retta per due punti. Fasci di rette per un punto del piano proiettivo. Punti impropri delle coniche affini