Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

Insiemi numerici: naturali, interi, reali, complessi e loro proprietà. Funzioni elementari di variabile reale e loro grafici.
Successioni e loro limiti.
Limiti di funzioni e continuità.
Calcolo differenziale e proprietà delle funzioni derivabili.
Approssimazione locale, polinomio di Taylor e sue applicazioni.
Studio del grafico di funzioni.
Integrale di Riemann e teorema fondamentale del calcolo. Integrali impropri. Equazioni differenziali lineari del primo e secondo ordine.
Equazioni differenziali a variabili separabili.

- M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, Analisi matematica 1, Zanichelli
- A. Languasco, Analisi Matematica 1, Hoepli
- M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli, Analisi Matematica, McGraw-Hill - B. P. Demidovich, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Ed. Riuniti
Ulteriori esercizi con le soluzioni svolte verranno forniti durante il corso per aiutare gli studenti nella preparazione della prova scritta.

Il metodo scientifico. Elementi e composti. Formule chimiche. Bilanciamento delle reazioni chimiche. Cenni di nomenclatura chimica. Calcoli stechiometrici. Le principali classi di reazioni chimiche (sintesi, dissociazione, precipitazione, neutralizzazione, combustione ossidoriduzione).
Teoria atomica. Particelle subatomiche. Isotopi. Teoria quantistica. Dualismo onda-particella. Numeri quantici. Orbitali atomici. Principio di esclusione e massima molteplicità. Strutture elettroniche degli atomi. Il sistema periodico e le proprietà periodiche.
Legame chimico. Proprietà generali. Legame ionico e covalente. Teoria del legame di valenza: ibridazione e risonanza. Determinazione delle strutture molecolari in base al principio della repulsione delle coppie elettroniche del guscio di valenza (VSEPR). Teoria degli orbitali molecolari (LCAO-MO). Diagrammi dell’energia degli OM per molecole biatomiche omo- ed eteronucleari del I e II periodo. Interazioni dipolari. Legame idrogeno. Legame metallico. Teoria delle bande. Struttura e conducibilità.
Stato solido. Solidi cristallini e amorfi. Cristalli metallici. Cristalli ionici ed energia reticolare. Isolanti e semiconduttori.
Lo stato gassoso. Leggi dei gas ideali. Equazione di stato dei gas ideali. Legge di Dalton. Gas reali: equazione di van der Waals.
Primo principio della termodinamica. Funzioni di stato: Energia Interna ed Entalpia. Termochimica. Legge di Hess. Secondo e terzo principio della termodinamica. Funzioni di stato Entropia ed Energia Libera. Criteri di equilibrio e di spontaneità. Energia libera molare: attività e stati standard.
Tensione di Vapore. Equazione di Clapeyron.
Soluzioni: Equilibri di fase. Diagrammi di stato. Distillazione frazionata. Proprietà colligative per soluzioni ideali.
Equilibrio chimico: Principio di Le Chatelier. Costante di equilibrio. La legge di azione di massa. Equilibri di dissociazione gassosa.
Sistemi elettrolitici: equilibri di dissociazione elettrolitica, conducibilità elettrica. Proprietà colligative di soluzioni di elettroliti. Elettroliti poco solubili: prodotto di solubilità.
Equilibri acido-base. Autoionizzazione dell’acqua: pH. Acidi e basi monoprotici e poliprotici. Soluzioni tampone. Indicatori. Titolazioni. Solubilità in funzione del pH.
Cinetica chimica: velocità delle reazioni chimiche, energie di attivazione, catalisi.
Sistemi ossidoriduttivi: potenziali elettrodici. Pile: equazione di Nernst. Elettrolisi: legge di Faraday; ordine di scarica nei processi elettrodici.
Applicazioni elettrochimiche: pile a combustibile, accumulatori. Corrosione dei metalli.
Chimica Nucleare. Cenni di chimica organica. Polimeri

Brown - Lemay - Bursten – Murphy: Fondamenti di Chimica Ed.: EdiSES
Silberberg, Chimica, Ed. Mc-Graw-Hill
Kotz, Treichel, Townsend, Treichel - Chimica - EdiSES

Capitolo 1: SPAZI VETTORIALI

1.1 Definizione di spazio vettoriale e proprieta' di calcolo. 1.2
Esempi: gli spazi numerici, gli spazi di matrici, gli spazi
geometrici, lo spazio dei polinomi. 1.3 Nozione di sottospazio,
sottospazio generato, sistema di generatori. 1.4 Sistemi
linearmente indipendenti e sistemi linearmente dipendenti. 1.5 Il
Lemma di Steinitz. Base e dimensione di uno spazio vettoriale. 1.6
Intersezione e unione di sottospazi, formula di Grassmann.

Capitolo 2: MATRICI

2.1 Matrici diagonali, simmetriche, triangolari. Trasposta di una
matrice. Prodotto punto di vettori. Prodotto tra matrici. 2.2
L'algebra delle matrici quadrate. Generalita' sull'inversa e
sulla trasposta di una matrice. 2.3 Operazioni e matrici
elementari. Matrici a scala. L'algoritmo di Gauss. 2.4 Rango di
una matrice. Teorema del rango. Calcolo del rango tramite le
operazioni elementari. 2.5 Determinante: sviluppo di Laplace,
proprieta' e calcolo tramite le operazioni elementari. 2.6
Calcolo del rango tramite i determinanti: minore fondamentale di
una matrice. Il Teorema degli Orlati. 2.7 Calcolo esplicito
dell'inversa di una matrice: l'aggiunta classica e l'Algoritmo di
Gauss - Jordan.

Capitolo 3: SISTEMI LINEARI

3.1 Generalita' sui sistemi lineari e notazione matriciale. 3.2
Il Teorema e la Regola di Cramer. 3.3 Sistemi lineari compatibili
ed il Teorema di Rouche'-Capelli. 3.4 Sistemi equivalenti,
operazioni elementari su un sistema lineare. 3.5 Variabili libere
e rappresentazione parametrica delle soluzioni di un sistema
lineare. 3.6 Sistemi lineari omogenei: rappresentazione
parametrica e cartesiana di un sottospazio. 3.7 Sistema lineare
omogeneo associato.

Capitolo 4: APPLICAZIONI LINEARI

4.1 Coordinate in uno spazio vettoriale. L'applicazione delle coordinate. 4.2 Applicazioni lineari. Matrice rappresentativa di un'applicazione lineare. Matrice del
cambiamento delle coordinate. Costruzione di applicazioni lineari.
Corrispondenza tra applicazioni lineari e matrici. 4.3 Struttura
di un'applicazione lineare: nucleo e immagine. Il teorema della dimensione. 4.4 L'algebra degli endomorfismi. Sostituzione in un polinomio. La relazione di similitudine tra matrici. 4.5
Autovalori ed autovettori per un endomorfismo. Il polinomio
caratteristico. Autospazi. Algoritmo per la diagonalizzazione di
una matrice.

Capitolo 5: LA FORMA CANONICA DI UN OPERATORE LINEARE

5.1 Generalita' sui polinomi. Teorema fondamentale dell'Algebra.
5.2 Matrici a blocchi e proprieta' generali. Sottospazi invarianti
di un operatore e matrici a blocchi. 5.3 Blocchi di Jordan.
Stringhe. Il teorema di Jordan sulla forma canonica di un
operatore. Operatori nilpotenti. Calcolo esplicito di una base a
stringhe per un operatore. Calcolo della forma canonica senza
conoscere una base a stringhe. 5.4 Polinomio minimo. Il teorema di
Cayley-Hamilton. Equazioni nell'algebra delle matrici.

Capitolo 6: FORME QUADRATICHE

6.1 Forme bilineari simmetriche. Matrici simmetriche. Forme
quadratiche. Matrice di Gram. Matrici congruenti. 6.2 L'algoritmo di
Gauss-Lagrange. Basi ortogonali in uno spazio pseudoeuclideo. Legge
di inerzia: indice, segnatura e rango di una matrice simmetrica. 6.3
Forma canonica rispetto alla congruenza. Forme definite,
semidefinite ed indefinite. Criterio dei minori principali. Il
criterio di Jacobi. 6.4 Spazi euclidei. Norma in uno spazio
euclideo. Diseguaglianza di Cauchy-Schwarz. Proprieta' della norma
euclidea. Basi ortonormali e matrici ortogonali. Procedimento di
ortogonalizzazione di Gram-Schmidt. 6.5 Coefficiente di Fourier.
Proiezione ortogonale su un sottospazio. Complemento ortogonale di
un sottospazio. Teorema degli Assi Principali e Teorema spettrale.

Capitolo 7: GEOMETRIA AFFINE ED EUCLIDEA NEL PIANO E NELLO SPAZIO.

7.1 Rette e piani nello spazio. 7.2 Prodotto scalare. Angolo.
Prodotto vettoriale. Area di un triangolo. 7.3 Posizioni reciproche
di rette e piani, parallelismo e perpendicolarita'. 7.4 Coniche e
quadriche.

Note del corso

Geometria descrittiva: enti fondamentali; enti propri e impropri; operazioni di proiezione e sezione; invarianza proiettiva del birapporto; condizioni di appartenenza, allineamento, incidenza; proiettività, prospettività, omologia; teorema di Desargues.
Metodi di rappresentazione – la prospettiva: genesi spaziale, elementi fondamentali; prospettiva a quadro verticale; metodo delle fughe; metodo dei punti di misura; condizioni di appartenenza, risoluzione grafica di problemi di appartenenza; vera misura; ribaltamento, vera forma.
Metodi di rappresentazione – le proiezioni di Monge: genesi spaziale, elementi fondamentali; ribaltamento di piani; condizioni di appartenenza, risoluzione grafica di problemi di appartenenza; figure appartenenti a piani generici, ribaltamento, vera forma; sezioni.
Metodi di rappresentazione – l’assonometria: genesi spaziale, elementi fondamentali; assonometria ortogonale.
Il disegno come linguaggio: valenza del segno; struttura degli elaborati grafici; valenza del colore; strumenti per la trasmissione di informazioni progettuali (convenzioni grafiche, sistemi di quotatura).

Non ci sono testi adottati.

Metodo scientifico. I vettori nella Fisica. Cinematica del punto materiale. Moti mono e pluridimensionali. Primo principio della dinamica. Secondo principio della dinamica. Definizione di forza. Principio di azione e reazione. Equilibrio. Esempi di forze. Oscillatore armonico. Oscillatore smorzato e forzato. Moti relativi. Dinamica nei sistemi non inerziali. Forze fittizie. Lavoro ed energia. Potenza. Forze conservative ed energia potenziale. Gradiente e rotore. Forze centrali. Il concetto di campo in Fisica. Momenti ed equilibrio dei momenti. Sistemi di punti materiali. Centro di massa. Teorema di Koenig. Urti. Statica e dinamica dei corpi rigidi. Onde elastiche. Sovrapposizione di onde. Interferenza. Effetto Doppler. Principio di Huygens. Riflessione e rifrazione. Statica e dinamica dei fluidi. Flusso e divergenza. Termometria. Scambi termici. Trasmissione del calore. Gas perfetti. Primo principio della termodinamica. Trasformazioni reversibili e irreversibili. Ciclo di Carnot. Teorema di Carnot. Secondo principio della termodinamica. Entropia. Teoria cinetica dei gas. Distribuzioni di Maxwell e di Boltzmann.

Mazzoldi - Nigro - Voci "Elementi di Fisica - Meccanica termodinamica" III Ed., Edises (anche versione ebook)

Calcolo differenziale per funzioni a più variabili. Massimi e minimi liberi e vincolati, moltiplicatori di Lagrange. Integrali doppi e tripli. Curve e superfici. Campi vettoriali e loro integrali. Teoremi di Gauss-Green, della divergenza e di Stokes. Serie numeriche, serie di potenze e serie di Fourier. Funzioni di variabile complessa e loro integrali. Equazioni differenziali ordinarie.

M. Bertsch - R. Dal Passo - L. Giacomelli, Analisi Matematica, McGraw-Hill (2011)
P. Marcellini - C. Sbordone, Esercitazioni di matematica, Vol. II, parte 1 e 2, Zanichelli (2017)

Classificazione di materiali. Principali strutture cristalline nei materiali metallici. Strutture cristalline nei solidi ionici. Fattore di compattazione atomica. I reticoli di Bravais e le celle unitarie. Orientazione dei piani cristallini e gli indici di Miller. Densità: lineare, planare e volumica con relative esercitazioni numeriche.
Il comportamento elastico: definizioni. La legge di Hooke. La viscoelasticità. Classificazione delle prove meccaniche. La prova di trazione con esercitazioni numeriche. Il comportamento a trazione dei materiali metallici. La deformazione plastica. Cenni sulla Teoria di Griffith ed esercitazioni numeriche. I diagrammi di stato. La regola della leva. I diagrammi binari isomorfi. I diagrammi di stato a miscibilità parziale: eutettico, eutettoide, peritettico con relative esercitazioni numeriche. I diagrammi di stato complessi con fasi e composti intermedi a solubilità congruente o incongruente. Il diagramma di stato Fe-Fe3C con esercitazioni numeriche.

W.D. Callister, D.G. Rethwisch, Materiali per l'Ingegneria Civile ed Industriale, EdiSES
oppure
W. F. Smith, J. Hashemi, Scienza e Tecnologia dei Materiali, McGraw-Hill

Introduzione. Spazi di probabilità, loro proprietà. Probabilità condizionali, eventi indipendenti.
Probabilità uniformi, elementi di calcolo combinatorio.
Modelli discreti. Variabili aleatorie (v.a.) discrete e loro leggi. Leggi congiunte e loro uso. Densità condizionali.
V.a. indipendenti. Leggi binomiali, geometriche, di Poisson.
Speranza matematica. Momenti di una v.a., varianza, disuguaglianza di Chebyshev, covarianza. Retta di regressione.
Modelli continui. V.a. continue e densità. Leggi normali e leggi Gamma, loro applicazioni. Vettori aleatori continui. Somma, prodotto e quoziente di v.a. continue. Generatori aleatori. Simulazione.
La legge dei grandi numeri e le sue applicazioni.
Teorema limite centrale, approssimazione normale. Problemi di stima: intervalli di confidenza.

Libro di Testo: P.Baldi, Introduzione alla Probabilità e Statistica, McGraw-Hill Nuova Edizione 2012

Libro di Esercizi: M. Abundo, Esercizi e Temi d' esame di Calcolo delle Probabilità e Statistica, quinta edizione, Aracne, 2018.

TERMODINAMICA
Primo Principio della termodinamica; Sistemi aperti;Irreversibilità; Secondo principio della termodinamica; Entropia e sorgenti entropiche; Sistemi chiusi motore e frigorifero; Ciclo di Carnot; Sistemi aperti; Proprietà delle sostanze; Coefficienti calorimetrici; Gas perfetti; Diagrammi di stato e termodinamici; Trasformazioni termodinamiche; Impianti motore a gas e a vapore; Impianti frigoriferi; Cogenerazione e trigenerazione; Psicrometria; Trasformazioni dell'aria umida;Trattamento dell’ aria umida per climatizzazione estiva ed invernale.
TERMOFLUIDODINAMICA
Equazione di continuità; Equazione dell’energia; Pressione nei fluidi in movimento; Moto dei fluidi (l. Newton); Tubo di Pitot; Tubo di Venturi; Definizione del termine attrito; Formula di Darcy- Weissbach per la determinazione delle perdite di carico distribuite in un fluido in moto all’interno di un condotto; Perdite di carico localizzate; Potenza del propulsore
Moto con notevoli differenze di temperatura; Metanodotto
TRASMISSIONE DEL CALORE
Conduzione termica in regime stazionario e in regime transitorio; Irraggiamento termico: Irraggiamento del corpo nero, Intensità di radiazione, Caratteristiche di irraggiamento, Fattori di vista, Irraggiamento in cavità con superfici nere e schermi radianti, Corpi grigi, Analogia elettrica, Irraggiamento combinato con convezione; Convezione termica: Convezione naturale, Convezione forzata. Scambiatori di calore: Progetto e scelta, Tipi più comuni di scambiatori di calore con una corrente con temperatura costante: termostato, evaporatore e condensatore, Scambiatori di calore equicorrente e controcorrente
BENESSERE TERMOIGROMETRICO: Termoregolazione del corpo umano, Bilancio termico del corpo umano,Metabolismo energetico, Calore perso per evaporazione respirazione, Scambio termico per radiazione, Temperatura media radiante, Scambio termico per convezione e per conduzione dei vestiti, Resistenza termica dei vestiti, Equazione del benessere di Fanger - Voto Medio Previsto - PMV e Percentuale Persone Insoddisfatte PPD
ACUSTICA: Natura dei suoni, Descrizione dei suoni, Scala dei Decibel e livelli Sonori, Valutazione delle sensazioni sonore, Propagazione del suono all’ aperto, Acustica degli ambienti confinati

- F.Gori Lezioni di Termodinamica, Texmat Editore 2000
- F.Gori, S.Corasaniti e I. Petracci, Lezioni di Termofluidodinamica, Texmat Editore 2015
- F. Kreith “Principi di trasmissione del calore, Liguori Editore
- F. Gori, S. Corasaniti e I. Petracci, Esercizi di Termodinamica, Trasmissione del calore e Termofluidodinamica, TEXMAT, 2016.
- Dispense del docente su Acustica e Benessere Termoigrometrico

Il corso è suddiviso in due sezioni: una sezione teorica dedicata ai sistemi costruttivi e ai materiali e una sezione pratica dedicata al disegno degli elementi costruttivi. 
Le tematiche affrontate nelle lezioni teoriche frontali sono:  Generalità sui sistemi costruttivi.
L’ossatura muraria e le strutture portanti in cemento armato e in acciaio.
Gli orizzontamenti: i solai e le scale.
Le tamponature.
I serramenti. 
I vari elementi costruttivi sono analizzati relativamente ai materiali impiegati, alle modalità di costruzione, al comportamento e alle prestazioni.
Nella sezione pratica, gli studenti saranno chiamati a disegnare alcuni elementi costruttivi, al fine di mettere in opera le nozioni e gli strumenti operativi appresi grazie alle lezioni teoriche frontali. 

Dispense fornite dal docente. 

Analisi della tensione. Analisi della deformazione. Legame costitutivo. Problema dell'equilibrio elastico. Geometria delle aree. Problema di Saint-Venant. Travi e strutture monodimensionali. Metodo delle forze. Metodo dei cedimenti. Linee di influenza. Criteri di resistenza e sicurezza strutturale. Travi in parete sottile. Strutture 3D. Stabilità dell'equilibrio. Plasticità e calcolo a rottura.

Il programma dettagliato è disponibile al sito:
didatticaweb.uniroma2.it/programma/index/insegnamento/179915-Scienza-Delle-Costruzioni

Appunti delle lezioni

Capurso, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Pitagora Editrice

Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, voll. 1,2, Pitagora Editrice

Analisi della tensione. Analisi della deformazione. Legame costitutivo. Problema dell'equilibrio elastico. Geometria delle aree. Problema di Saint-Venant. Travi e strutture monodimensionali. Metodo delle forze. Metodo dei cedimenti. Linee di influenza. Criteri di resistenza e sicurezza strutturale. Travi in parete sottile. Strutture 3D. Stabilità dell'equilibrio. Plasticità e calcolo a rottura.

Il programma dettagliato è disponibile al sito:
didatticaweb.uniroma2.it/programma/index/insegnamento/179915-Scienza-Delle-Costruzioni

Appunti delle lezioni

Capurso, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Pitagora Editrice

Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, voll. 1,2, Pitagora Editrice

Argomenti Paragrafi del Marchi-Rubatta

Notazioni e formule impiegate. 1.2 1.5 2.1 2.2 2.3 2.7 2.9 2.10(p)
Proprietà dei materiali.

Lo schema di mezzo continuo per i fluidi
Derivate sostanziali, teorema del trasporto. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
Equazione di continuità.
Tensore degli sforzi, equazioni cardinali ed indefinite del moto.

Cinematica dei fluidi
Tensore delle velocità di deformazione. 5.1 5.3 5.2 5.5 5.6(p) 5.9 5.10(p)
Forma vettoriale dell' accelerazione, traiettorie, linee di corrente e linee di emissione.
Potenziali delle velocità e delle accelerazioni, funzioni di corrente, vorticità.

Statica dei fluidi
Equazioni della statica dei fluidi. 6.1 6.3 6.4(p) 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9
Equilibrio in presenza di forze di massa.
Forze idrostatiche contro superfici piane e gobbe.
Equilibrio di corpi immersi o galleggianti e relativa stabilità.
Strumenti di misura della pressione.

Dinamica dei fluidi
Equazioni del moto per i fluidi ideali. 7.1 7.3 7.4 7.5(p) 7.6 7.9 8.1 8.2 8.3(p)
Teorema di Bernoulli.
Condizioni al contorno, limitazioni allo schema, moti baroclinici.
Esempi di moti irrotazionali piani.

Tensore degli sforzi ed equazioni del moto dei fluidi viscosi. 9.1(p) 9.2 9.4 9.5 9.6 9.7 Moto in tubi cilindrici, coefficienti di resistenza distribuita. 9.8(p) 9.9(p) 9.10
Moti indotti da scorrimento delle pareti.
Moti con basse velocità, il caso della lubrificazione.

Moto turbolento, moto medio e componenti fluttuanti. 10.1 10.2 10.3 10.5 10.6
Equazioni del moto medio, il tensore degli sforzi di Reynolds.
Aspetti del moto turbolento medio, distribuzione delle velocità.

Equazioni globali della dinamica dei fluidi e loro applicazioni. 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.7 11.12
Correnti e vene rettilinee.
Fenomeni di efflusso libero, imbocco di condotte, allargamenti di sezione.
Urti di getti. Teorema di Kutta e Joukowsky

Cenni ai problemi di strato limite
Genesi della vorticità. Problemi di Rayleigh , di Stokes e di Hiemenz 12.1 12.2 12.3 12.4 12.6 12.7 12.9 12.10
Strato limite laminare. Strato limite turbolento. Separazione dello strato limite


Moto uniforme nelle condotte in pressione.
Equazioni e perdite di carico. 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7
Leggi di resistenza dei tubi lisci e scabri e dei tubi commerciali.
Formule antiche, problemi di progetto e di verifica.

Moto permanente nelle correnti in pressione
Variazioni graduali di sezione. Perdite localizzate. 14.1 14.2 14.3 14.4 14.8
Condotta collegante due serbatoi. Sifone.
Misuratori di portata.

Moto vario nelle correnti in pressione
Le equazioni del moto vario di una corrente. da 16.1 a 16.12
Oscillazioni di massa.
Oscillazioni elastiche. Equazioni semplificate.
Colpo d'ariete. Manovre di chiusura/ apertura. Equazioni di Allievi.

Moto uniforme nelle correnti a pelo libero.
Carico specifico e profondità critica. 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7
Velocità critica, correnti lente e veloci. Pendenza critica.
Coefficiente di resistenza.

Moto permanente nelle correnti a superficie libera
Scala di deflusso. 17.9 da 18.1 a 18.5 da 18.10 a 18.12 da 18.15 a 18.18
Equazioni del moto permanente gradualmente variato.
Corsi d'acqua naturali, correnti in alveo cilindrico. Profili di corrente in alveo cilindrico declive.
Il risalto idraulico. Variazioni di sezione dell'alveo, transizione attraverso lo stato critico: misuratori di portata.
Stramazzi.

Moto vario nelle correnti a superficie libera
Equazioni del moto. 19.1 19.2 19.7 19.8 19.9
Il caso dei canali rettangolari senza resistenze.
Onde di piena, modello cinematico, modello parabolico.

Elementi della teoria della similitudine.
Analisi dimensionale. Il principio della omogeneità dimensionale.
Il teorema pi-greco. Applicazioni.
Il concetto dei modelli e della similitudine. La similitudine geometrica, cinematica e dinamica.
Problematiche relative al rispetto della similitudine di Froude e di Reynolds.

Testo di riferimento: Marchi E., Rubatta A., Meccanica dei Fluidi - Principi e applicazioni idrauliche, UTET, ISBN 88-02-03659-4 (fuori produzione, fotocopie disponibili presso TexMat, possibile eseguire fotocopie da altre fonti)

Testo integrativo consigliato: Citrini D., Noseda G., Idraulica, Casa Editrice Ambrosiana

Elaborati integrativi, testi esercitazioni, testi esami scritti risolti e non risolti disponibili sul sito didattica web di Facoltà - Idraulica.

Argomenti Paragrafi del Marchi-Rubatta

Notazioni e formule impiegate. 1.2 1.5 2.1 2.2 2.3 2.7 2.9 2.10(p)
Proprietà dei materiali.

Lo schema di mezzo continuo per i fluidi
Derivate sostanziali, teorema del trasporto. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
Equazione di continuità.
Tensore degli sforzi, equazioni cardinali ed indefinite del moto.

Cinematica dei fluidi
Tensore delle velocità di deformazione. 5.1 5.3 5.2 5.5 5.6(p) 5.9 5.10(p)
Forma vettoriale dell' accelerazione, traiettorie, linee di corrente e linee di emissione.
Potenziali delle velocità e delle accelerazioni, funzioni di corrente, vorticità.

Statica dei fluidi
Equazioni della statica dei fluidi. 6.1 6.3 6.4(p) 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9
Equilibrio in presenza di forze di massa.
Forze idrostatiche contro superfici piane e gobbe.
Equilibrio di corpi immersi o galleggianti e relativa stabilità.
Strumenti di misura della pressione.

Dinamica dei fluidi
Equazioni del moto per i fluidi ideali. 7.1 7.3 7.4 7.5(p) 7.6 7.9 8.1 8.2 8.3(p)
Teorema di Bernoulli.
Condizioni al contorno, limitazioni allo schema, moti baroclinici.
Esempi di moti irrotazionali piani.

Tensore degli sforzi ed equazioni del moto dei fluidi viscosi. 9.1(p) 9.2 9.4 9.5 9.6 9.7 Moto in tubi cilindrici, coefficienti di resistenza distribuita. 9.8(p) 9.9(p) 9.10
Moti indotti da scorrimento delle pareti.
Moti con basse velocità, il caso della lubrificazione.

Moto turbolento, moto medio e componenti fluttuanti. 10.1 10.2 10.3 10.5 10.6
Equazioni del moto medio, il tensore degli sforzi di Reynolds.
Aspetti del moto turbolento medio, distribuzione delle velocità.

Equazioni globali della dinamica dei fluidi e loro applicazioni. 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.7 11.12
Correnti e vene rettilinee.
Fenomeni di efflusso libero, imbocco di condotte, allargamenti di sezione.
Urti di getti. Teorema di Kutta e Joukowsky

Cenni ai problemi di strato limite
Genesi della vorticità. Problemi di Rayleigh , di Stokes e di Hiemenz 12.1 12.2 12.3 12.4 12.6 12.7 12.9 12.10
Strato limite laminare. Strato limite turbolento. Separazione dello strato limite


Moto uniforme nelle condotte in pressione.
Equazioni e perdite di carico. 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7
Leggi di resistenza dei tubi lisci e scabri e dei tubi commerciali.
Formule antiche, problemi di progetto e di verifica.

Moto permanente nelle correnti in pressione
Variazioni graduali di sezione. Perdite localizzate. 14.1 14.2 14.3 14.4 14.8
Condotta collegante due serbatoi. Sifone.
Misuratori di portata.

Moto vario nelle correnti in pressione
Le equazioni del moto vario di una corrente. da 16.1 a 16.12
Oscillazioni di massa.
Oscillazioni elastiche. Equazioni semplificate.
Colpo d'ariete. Manovre di chiusura/ apertura. Equazioni di Allievi.

Moto uniforme nelle correnti a pelo libero.
Carico specifico e profondità critica. 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7
Velocità critica, correnti lente e veloci. Pendenza critica.
Coefficiente di resistenza.

Moto permanente nelle correnti a superficie libera
Scala di deflusso. 17.9 da 18.1 a 18.5 da 18.10 a 18.12 da 18.15 a 18.18
Equazioni del moto permanente gradualmente variato.
Corsi d'acqua naturali, correnti in alveo cilindrico. Profili di corrente in alveo cilindrico declive.
Il risalto idraulico. Variazioni di sezione dell'alveo, transizione attraverso lo stato critico: misuratori di portata.
Stramazzi.

Moto vario nelle correnti a superficie libera
Equazioni del moto. 19.1 19.2 19.7 19.8 19.9
Il caso dei canali rettangolari senza resistenze.
Onde di piena, modello cinematico, modello parabolico.

Elementi della teoria della similitudine.
Analisi dimensionale. Il principio della omogeneità dimensionale.
Il teorema pi-greco. Applicazioni.
Il concetto dei modelli e della similitudine. La similitudine geometrica, cinematica e dinamica.
Problematiche relative al rispetto della similitudine di Froude e di Reynolds.

Testo di riferimento: Marchi E., Rubatta A., Meccanica dei Fluidi - Principi e applicazioni idrauliche, UTET, ISBN 88-02-03659-4 (fuori produzione, fotocopie disponibili presso TexMat, possibile eseguire fotocopie da altre fonti)

Testo integrativo consigliato: Citrini D., Noseda G., Idraulica, Casa Editrice Ambrosiana

Elaborati integrativi, testi esercitazioni, testi esami scritti risolti e non risolti disponibili sul sito didattica web di Facoltà - Idraulica.

- Introduzione al corso e cenni agli obiettivi di sviluppo sostenibile (Sustainable development goals)

Bilanci di materia:
- Stechiometria e cinetica delle reazioni chimiche: Reazioni reversibili ed irreversibili; Reazioni omogenee ed eterogenee; Ordine delle reazioni (reazioni di ordine zero, ordine 1, ordine 2, reazioni di saturazione); Determinazione dell'ordine di reazione (metodo differenziale e metodo integrale); Influenza della temperatura sulla costante di velocità di reazione; Equazione di van't Hoff-Arrhenius (esercizio)
- Modelli idraulici dei sistemi naturali: Impostazione dell'equazione generale di bilancio di materia.
- Modello del reattore batch. Modello del reattore a completo mescolamento (CFSTR): Analisi del comportamento del reattore CFSTR al transitorio ed allo stato stazionario; Relazione tra efficienza di processo e tempo medio di residenza idraulica. Modello del reattore con flusso a pistone (PFR): Analisi del comportamento del PFR allo stato stazionario.

Equazioni di cinetica biologica:
- Velocità di crescita e tassi di crescita; Rendimento massimo di crescita della biomassa; Velocità di utilizzazione del substrato; Velocità di respirazione endogena; Reazioni catalizzate da enzima (Equazione di Michaelis & Menten); Relazione tra tasso di crescita e concentrazione di substrato (Equazione di Monod) (esercizio).
- Reattore Batch (BR): Bilanci di microrganismi e substrato; Dipendenza della velocità di utilizzazione del substrato dalla concentrazione del substrato.
- Reattore a mescolamento completo (CFSTR) a biomassa sospesa senza ricircolo: bilanci di microrganismi e di substrato; Tempo medio di residenza cellulare e tempo di residenza idraulico; Equazioni fondamentali; Determinazione delle costanti cinetiche; Rendimento netto di crescita; Dipendenza del substrato e dell'efficienza in funzione del tempo medio di residenza cellulare (esercizio).
- Reattore a mescolamento completo (CFSTR) a biomassa sospesa con ricircolo:Bilanci di microrganismi e di substrato; Caso dello spurgo dal reattore (Equazione di bilancio); Caso dello spurgo della linea di ricircolo dei fanghi (Equazione di bilancio); Dipendenza del substrato, della concentrazione di microrganismi e del rendimento netto di crescita osservato in funzione del tempo medio di residenza cellulare (esercizio).
- Reattore con flusso a pistone (PFR) a biomassa sospesa con ricircolo: Bilanci di microrganismi e di substrato; Confronto di efficienze con il CFSTR con ricircolo (caso di cinetica di ordine zero e ordine primo) (esercizio).

Atmosfera:
Descrizione del comparto ambientale e principali parametri di inquinamento

Suolo:
Descrizione del comparto ambientale e principali parametri di inquinamento

Acque:
Parametri di inquinamento: Biochemical oxygen demand (BOD) (Cinetica della reazione di consumo, Effetto della costante di velocità di reazione, Determinazione delle costanti cinetiche, Metodo di Thomas); COD; Composti dell'azoto (Azoto ammoniacale, Azoto organico, Nitriti e Nitrati); Solidi (Classificazione dei solidi su base dimensionale, Solidi volatili e Solidi fissi), altre tipologie di contaminanti (esercizio).

Autodepurazione dei corsi d'acqua
Trasferimento di ossigeno, Bilancio di ossigeno in un corso d'acqua (Equazione di Streeter e Phelps), Analisi di una serie di scarichi puntuali (esercizio).

Operazioni unitarie
- Equalizzazione: Equalizzazione delle portate, Equalizzazione in linea e fuori linea, Capacità di regolazione totale, Leggi di erogazione variabili nel tempo, Equalizzazione del carico (esercizio)
- Sedimentazione Libera: Velocità di sedimentazione terminale (Legge di Newton, Legge di Stokes), Velocità di overflow e determinazione dell'efficienza di rimozione (esercizio)
Sedimentazione con flocculazione (cenni). Sedimentazione a Zona.
- Teoria del flusso solido: Relazione tra velocità di sedimentazione a zona e concentrazione, Flusso solido di gravità, flusso solido di massa e flusso solido limitante, Proprietà delle curve di flusso solido, Relazione tra velocità di underflow, overflow e concentrazione: punto di stato, Condizioni di sovraccarico, sottocarico ed equilibrio, rapporto di ricircolo critico (esercizio).
- Coagulazione e Flocculazione
- Filtrazione in volume (esercizio)
- Processi a base di trasferimento di materia:
- Assorbimento/desorbimento: teoria del doppio film; calcolo portata d’aria teorica; (esercizio).
Adsorbimento: isoterme di adsorbimento; calcolo quantità teorica di carbone attivo necessario; (esercizio).
Processi di disinfezione: clorazione, clorazione al breakpoint.

Cenni sulla bonifica di siti contaminati e sulla gestione e trattamento dei rifiuti solidi urbani

iero Sirini: Ingegneria Sanitaria-Ambientale, McGraw-Hill Italia (2002).

Metcalf & Eddy: Ingegneria delle Acque Reflue - trattamento e riuso, McGraw-Hill Italia (2006).

Slides e dispense fornite dal docente.

- Introduzione al corso e cenni agli obiettivi di sviluppo sostenibile (Sustainable development goals)

Bilanci di materia:
- Stechiometria e cinetica delle reazioni chimiche: Reazioni reversibili ed irreversibili; Reazioni omogenee ed eterogenee; Ordine delle reazioni (reazioni di ordine zero, ordine 1, ordine 2, reazioni di saturazione); Determinazione dell'ordine di reazione (metodo differenziale e metodo integrale); Influenza della temperatura sulla costante di velocità di reazione; Equazione di van't Hoff-Arrhenius (esercizio)
- Modelli idraulici dei sistemi naturali: Impostazione dell'equazione generale di bilancio di materia.
- Modello del reattore batch. Modello del reattore a completo mescolamento (CFSTR): Analisi del comportamento del reattore CFSTR al transitorio ed allo stato stazionario; Relazione tra efficienza di processo e tempo medio di residenza idraulica. Modello del reattore con flusso a pistone (PFR): Analisi del comportamento del PFR allo stato stazionario.

Equazioni di cinetica biologica:
- Velocità di crescita e tassi di crescita; Rendimento massimo di crescita della biomassa; Velocità di utilizzazione del substrato; Velocità di respirazione endogena; Reazioni catalizzate da enzima (Equazione di Michaelis & Menten); Relazione tra tasso di crescita e concentrazione di substrato (Equazione di Monod) (esercizio).
- Reattore Batch (BR): Bilanci di microrganismi e substrato; Dipendenza della velocità di utilizzazione del substrato dalla concentrazione del substrato.
- Reattore a mescolamento completo (CFSTR) a biomassa sospesa senza ricircolo: bilanci di microrganismi e di substrato; Tempo medio di residenza cellulare e tempo di residenza idraulico; Equazioni fondamentali; Determinazione delle costanti cinetiche; Rendimento netto di crescita; Dipendenza del substrato e dell'efficienza in funzione del tempo medio di residenza cellulare (esercizio).
- Reattore a mescolamento completo (CFSTR) a biomassa sospesa con ricircolo:Bilanci di microrganismi e di substrato; Caso dello spurgo dal reattore (Equazione di bilancio); Caso dello spurgo della linea di ricircolo dei fanghi (Equazione di bilancio); Dipendenza del substrato, della concentrazione di microrganismi e del rendimento netto di crescita osservato in funzione del tempo medio di residenza cellulare (esercizio).
- Reattore con flusso a pistone (PFR) a biomassa sospesa con ricircolo: Bilanci di microrganismi e di substrato; Confronto di efficienze con il CFSTR con ricircolo (caso di cinetica di ordine zero e ordine primo) (esercizio).

Atmosfera:
Descrizione del comparto ambientale e principali parametri di inquinamento

Suolo:
Descrizione del comparto ambientale e principali parametri di inquinamento

Acque:
Parametri di inquinamento: Biochemical oxygen demand (BOD) (Cinetica della reazione di consumo, Effetto della costante di velocità di reazione, Determinazione delle costanti cinetiche, Metodo di Thomas); COD; Composti dell'azoto (Azoto ammoniacale, Azoto organico, Nitriti e Nitrati); Solidi (Classificazione dei solidi su base dimensionale, Solidi volatili e Solidi fissi), altre tipologie di contaminanti (esercizio).

Autodepurazione dei corsi d'acqua
Trasferimento di ossigeno, Bilancio di ossigeno in un corso d'acqua (Equazione di Streeter e Phelps), Analisi di una serie di scarichi puntuali (esercizio).

Operazioni unitarie
- Equalizzazione: Equalizzazione delle portate, Equalizzazione in linea e fuori linea, Capacità di regolazione totale, Leggi di erogazione variabili nel tempo, Equalizzazione del carico (esercizio)
- Sedimentazione Libera: Velocità di sedimentazione terminale (Legge di Newton, Legge di Stokes), Velocità di overflow e determinazione dell'efficienza di rimozione (esercizio)
Sedimentazione con flocculazione (cenni). Sedimentazione a Zona.
- Teoria del flusso solido: Relazione tra velocità di sedimentazione a zona e concentrazione, Flusso solido di gravità, flusso solido di massa e flusso solido limitante, Proprietà delle curve di flusso solido, Relazione tra velocità di underflow, overflow e concentrazione: punto di stato, Condizioni di sovraccarico, sottocarico ed equilibrio, rapporto di ricircolo critico (esercizio).
- Coagulazione e Flocculazione
- Filtrazione in volume (esercizio)
- Processi a base di trasferimento di materia:
- Assorbimento/desorbimento: teoria del doppio film; calcolo portata d’aria teorica; (esercizio).
Adsorbimento: isoterme di adsorbimento; calcolo quantità teorica di carbone attivo necessario; (esercizio).
Processi di disinfezione: clorazione, clorazione al breakpoint.

Cenni sulla bonifica di siti contaminati e sulla gestione e trattamento dei rifiuti solidi urbani

Piero Sirini: Ingegneria Sanitaria-Ambientale, McGraw-Hill Italia (2002).

Metcalf & Eddy: Ingegneria delle Acque Reflue - trattamento e riuso, McGraw-Hill Italia (2006).

Slides e dispense fornite dal docente.

Introduzione alle principali applicazioni dell'Ingegneria Geotecnica nell’'Ingegneria Civile, nell’' Ingegneria Edile. Cenni alle costruzioni di materiali sciolti: rilevati, argini fluviali, dighe di ritenuta.
Identificazione e proprietà indici dei terreni e delle rocce; limiti di consistenza; complessi di adsorbimento; classificazioni geotecniche.
Ripartizione degli sforzi fra le fasi solida e fluida; “ principio delle pressioni efficaci” nei terreni saturi.
Stati di tensione e di deformazione; cerchi del Mohr; tensioni geostatiche; effetto della falda e della capillarità; suzione; coefficiente di spinta orizzontale a riposo; tensioni in pendio indefinito; percorsi di sollecitazione; comportamento elastico dei terreni.
Prove di compressione edometrica ed isotropica; moduli e indici di compressibilità; cause ed effetti meccanici della sovraconsolidazione; compressibilità secondaria.
Moti di filtrazione; esperienza di Darcy; misura del coefficiente di permeabilità; azioni di trascinamento; equazione di Laplace; condizioni al contorno ed iniziale; superficie libera; eterogeneità ed anisotropia; reticolo idrodinamico; sifonamento; applicazioni.
Fenomeno della consolidazione; analogia idromeccanica; consolidazione monodimensionale; equazione governante e soluzione; fattore tempo, grado di consolidazione; applicazioni.
Prove triassiali e di taglio diretto; stato critico; parametri di resistenza; condizioni di picco e residua; resistenza non drenata; criteri di rottura di Mohr-Coulomb e di Tresca; formule di Rankine.
Tensioni e spostamenti nel terreno indotti da carichi nell'ipotesi di comportamento elastico dei terreni; formule di Boussinesq, Mindlin, Cerruti; esempi di calcolo.
Metodi dell’ equilibrio limite; analisi della stabilità di pendii e scavi; metodo dei cunei; carico limite di fondazioni dirette; spinta su opere di sostegno.

Atkinson J. H. (1997) - Geotecnica. Meccanica delle terre e fondazioni. McGraw-Hill.
Jappelli ed al. (1997) - Manuale di Ingegneria Civile, ESAC, Zanichelli.
Lambe T. W., Whitman. R. V. (1997) - Meccanica dei Terreni. Flaccovio Editore, Palermo.
Wood D.M. (1990) - Soil Behaviour and Critical State Soil Mechanics. Cambridge University Press.

Le Norme Tecniche per le Costruzioni. I materiali nell’ingegneria civile e le loro proprietà meccaniche: Il calcestruzzo. L'acciaio da c.a. L' aderenza acciaio calcestruzzo. Azioni sulle costruzioni. Stati limite ultimi e stati limite di esercizio. I valori caratteristici. I fattori parziali di sicurezza per materiali e carichi. Condizioni e combinazioni di carico.
Stato limite ultimo per sforzo normale, flessione semplice e composta e taglio. Domini di interazione M-N allo stato limite ultimo. Il metodo delle tensioni ammissibili per sforzo normale flessione e taglio. Diagrammi momento-curvatura. Duttilità di una sezione in c.a. Stati limite di esercizio: stato limite di fessurazione, stato limite delle tensioni di esercizio. Cenni di programmazione finalizzati alla scrittura i programmi di verifica di sezioni in c.a. Edifici a telaio, dimensionamento di massima e calcolo delle masse e delle forze sismiche. Il SAP 2000. Il metodo degli spostamenti. Il progetto di un solaio latero cementizio. Il progetto di un telaio tridimensionale in c.a.. Plinti di fondazione. Travi di collegamento.

E. Cosenza, G. Manfredi; e M. Pecce. Strutture in cemento armato. Hoepli Editore