Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

(Ripasso: Funzioni di trasferimento del primo e secondo ordine, sistemi a fase non-minima, caratteristiche della risposta al gradino unitario, diagrammi di Bode, Nyquist, margine di guadagno e fase, teorema di Nyquist, schemi a blocchi, criterio di Routh-Hurwitz). Reiezione e asservimento asintotico e pratico (sistemi di tipo k), introduzione alla forma canonica di controllore (realizzazione). R egolatori standard: rete anticipatrice, ritardatrice, PID. Prestazioni di un sistema di controllo. Feedforward e sistemi di controllo a due gradi di libertà. Variazioni parametriche (criterio di Kharitonov), funzioni di
sensitivita' e prestazioni in condizioni perturbate. Ritardo e approssimante di Pade'. Tecniche di disaccoppiamento per sistemi MIMO e controllo decentralizzato. Sistemi di controllo avanzati: schema a due gradi di libertà, predittore di Smith, criterio del cerchio e di Popov (stabilità assoluta). Trasformata e antitrasformata Zeta. Campionatore ideale e ricostruttori. Fenomeno dell’aliasing. Metodi di filtraggio. Schemi di controllo a tempo discreto. Design di controllori a tempo discreto: metodo diretto ed indiretto. Metodi anti-saturazione del termine integrale e schemi per controllori switching. Metodi di minimizzazione

dinamica: Newton-Rapson e Gradiente. Tools sofwtare: Matlab, IDE arduino.

Slides
Controlli automatici, Marro, Zanichelli
Sistemi di controllo, Alberto Isidori, Siderea.
Fondamenti di Controlli Automatici, P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni, McGraw-Hill
C. Bonivento, C. Melchiorri e R. Zanasi, Sistemi di Controllo Digitale, Progetto Leonardo, Bologna 1995.

1) Stabilità: definizioni, teoremi di Lyapunov, equazione matriciale di Lyapunov, studio stabilità mediante il sistema linearizzato.
2) Proprietà strutturali per sistemi lineari e stazionari: raggiungibilità, controllabilità, osservabilità, determinabilità.
3) Assegnazione degli autovalori mediante retroazione statica dallo stato (formula di Mitter, formula di Ackermann).
4) Progetto di osservatori dello stato e retroazione dinamica dall'uscita per sistemi lineari e stazionari.
5) Elementi di teoria della realizzazione.

"Sistemi Dinamici", O. M. Grasselli, L. Menini, S. Galeani

1) Controllo ottimo LQ su intervallo finito, equazioni (differenziale e alle differenze) di Riccati. Controllo ottimo LQ su intervallo infinito, equazioni algebriche di Riccati e condizioni sotto cui esso esiste, condizioni sotto cui esso e' stabilizzante (con rapidita’ di convergenza assegnata). Il filtro di Kalman, il teorema di separazione.
2) Massimo e minimo valore singolare di una matrice. Espressioni delle matrici di trasferimento e delle matrici di sensibilita' di un sistema di controllo a piu' ingressi e piu' uscite, e specifiche di prestazione per essi; vincoli, conflitti e compromessi. Criterio di Nyquist per la stabilita' asintotica (con rapidita' di convergenza assegnata) dei sistemi di controllo MIMO, a tempo continuo o discreto. Il teorema del piccolo guadagno.
3) Condizioni di stabilita' robusta (con rapidita' di convergenza assegnata) per incertezze (o variazioni parametriche) non strutturate (di tipo additivo o moltiplicativo) di sistemi a tempo continuo o discreto; confronto tra esse; vincoli sulle famiglie delle perturbazioni; scelta del confine della regione caratterizzante la convergenza prefissata. Condizioni per la prestazione robusta.
4) Robustezza della stabilita' ottenuta con il controllo ottimo LQ su intervallo infinito nel caso di sistemi a tempo continuo (e relativi margini di guadagno e di fase). Uso di esso per soddisfare condizioni di stabilita' robusta; recupero della matrice di trasferimento cosi’ ottenuta ove ci si serva di una retroazione dall'uscita.
5) Spazi RL-infinito e RH-infinito di matrici razionali, norma H-infinito. Il problema standard di controllo in RH-infinito, con informazione completa o parziale; ipotesi semplificative per la sua risolubilità. Processo allargato per soddisfare condizioni di stabilita' robusta e/o specifiche di prestazione con il controllo H-infinito, scelta delle funzioni di sagomatura, vincoli da rispettare e accorgimenti per soddisfare le ipotesi; condizioni di stabilita' e prestazione robuste; aggiunta della specifica di astatismo robusto e del modello interno, difficolta' e accorgimenti. Ulteriori tipi di incertezze, uso del teorema del piccolo guadagno.

O. M. Grasselli, S. Galeani: Sistemi di controllo a più ingressi e più uscite, Vol. 1, Vol 2, Vol. 3, Universitalia, 2015.

1) Il problema di ricavare una descrizione ingresso-stato-uscita equivalente a un assegnato modello differenziale, o alle differenze, lineare e a coefficienti costanti. Forme di Hermite, di Smith di una matrice polinomiale. Matrice di sistema, zeri invarianti, zeri di disaccoppiamento, di un sistema a piu’ ingressi e piu’ uscite (MIMO).
2) Risposte pseudopermanente e pseudotransitoria dei sistemi MIMO a ingressi con trasformata razionale (strettamente) propria. Il principio del modello interno per un sistema di controllo sottoposto a disturbi e riferimenti con trasformata razionale (strettamente) propria, forme algebrica ed esplicita di esso, e il principio del modello interno come guida alla sintesi. Sintesi di sistemi di controllo MIMO astatici in modo robusto e con rapidita' di convergenza assegnata della risposta transitoria, e necessita’ della retroazione dalle uscite controllate. Predisposizione di regolatori MIMO mediante un numero finito di prove sperimentali.
3) Forma di McMillan-Smith di una matrice razionale, zeri di trasmissione, legami con gli zeri invarianti (e con gli zeri di disaccoppiamento), importanza e significato di entrambi. Inverse destre minime. Sintesi di sistemi di controllo MIMO astatici in modo robusto, con rapidita' di convergenza assegnata della risposta transitoria e con disaccoppiamento riferimento-uscita nei parametri nominali.
4) Caratterizzazione geometrica del disaccoppiamento da un disturbo nei parametri nominali. Conseguimento di un tale obiettivo insieme a quelli di disaccoppiamento riferimento-uscita nei parametri nominali e di astatismo robusto. Sottospazi invarianti; sottospazi invarianti controllati e loro caratterizzazione. Disaccoppiamento da un disturbo mediante retroazione dallo stato. Sottospazi internamente controllabili e loro caratterizzazione. Disaccoppiamento da un disturbo con risposta a tempo finito mediante retroazione dallo stato per i sistemi a tempo discreto.

O. M. Grasselli, S. Galeani: Sistemi di controllo a più ingressi e più uscite, Vol. 1, Vol 2, Vol. 3, Universitalia, 2015.

1) Campi di vettori e distribuzioni; Teorema di Frobenius e distribuzioni involutive e invarianti rispetto ad un campo di vettori; Controllabilità nonlineare e distribuzione di accessibilità; Osservabilità nonlineare; Definizione di grado relativo e sistemi feedback-linearizzabili; Dinamica zero; Problema del disaccoppiamento dal disturbo.
2) Teoremi di Lyapunov (inclusi Krasowskii-LaSalle and Chetaev). Invarianza. Teorema della Varietà Centrale. Stabilità pratica.
3) Stima parametrica. Osservatore adattativo. Persistenza di eccitazione. Controllo adattativo con modello di riferimento. Guadagni di Nussbaum. Assegnazione adattativa dei poli.
4) Forma di osservabilità di Gauthier-Kupka, osservatori ad alto guadagno, output feedback (certainty equivalent controllers), leggi di controllo basate su backstepping e forwarding per sistemi non lineari. Definizione ed uso della proprietà di Input to State Stability (ISS).

A. Isidori, Nonlinear control systems, third edition, Springer, 1995.
Nonlinear systems, H. Khalil, Prentice-Hall.
Narendra, Annaswamy "Stable Adaptive Systems", Dover Books on Electrical Engineering, 2005
Ioannou, Sun "Robust Adaptive Control", Dover Books on Electrical Engineering, 2012