Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

Numeri reali.
Estremo superiore ed inferiore e loro proprietà. Potenze, radici e logaritmi. Funzioni reali di una variabile. Dominio, immagine e grafico. Funzioni monotone e funzioni invertibili. Richiami sulle funzioni esponenziali, logaritmiche e trigonometriche
Successioni.
Limite di una successione: definizione e proprietà. Successioni monotone. Successioni infinitesime, infinite e confronti. Forme indeterminate, limiti notevoli. Sottosuccessioni, teorema di Bolzano-Weierstrass. Il principio di induzione.
Limiti di funzioni reali.
Intorni e punti di accumulazione sulla retta reale. Limite di una funzione: definizione e proprietà. Infinitesimi, infiniti e confronti. Forme indeterminate, limiti notevoli.
Continuità.
Funzioni continue. Punti di discontinuità. Massimi e minimi di funzioni continue, teorema di Weierstrass. Teorema degli zeri. Continuità della funzione inversa. Uniforme continuità.
Calcolo differenziale per funzioni di una variabile.
Derivabilità e retta tangente. Derivata delle funzioni elementari, regole di derivazione. Estremi locali e derivate. Teorema di Rolle, del valor medio e di Cauchy. Monotonia e derivate. Teorema di de L'Hopital e applicazioni. Derivate successive; concavità e convessità.
Studio del grafico di funzioni.
Il polinomio di Taylor, applicazioni al calcolo dei limiti.
Integrali.
Definizione di integrale di Riemann, proprietà. Classi di funzioni integrabili. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione: integrazione per parti, per sostituzione. Integrazione delle funzioni razionali. Integrabilità in senso improprio. Criteri di convergenza: criterio del confronto e sue conseguenze. Assoluta integrabilità in senso improprio.
Equazioni differenziali ordinarie.
Equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili e problema di Cauchy. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti omogenee e non omogenee. Applicazione all'equazione dell'oscillatore armonico
Numeri complessi.
Definizione. Rappresentazione trigonometrica, coordinate polari. Radici n-sime complesse.

http://www.mat.uniroma2.it/~isola/teaching/AnalisiUno/AMUnoProgramma.pdf

Teoria
1. M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli. Analisi Matematica, McGraw-Hill 2007
2. C.D. Pagani, S. Salsa. Analisi Matematica 1, Masson 1992 (1ed), Zanichelli 2015 (2ed)
3. P. Marcellini, C. Sbordone. Analisi Matematica uno, Liguori

Esercizi
4. B. P. Demidovich. Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Ed. Riuniti
5. P. Marcellini, C. Sbordone. Esercitazioni di Matematica, vol. 1 (parte I e II), Liguori
6. S. Salsa, A. Squellati. Esercizi di Matematica Vol 1, Zanichelli 2001

Introduzione, atomo e stechiometria
Generalità sulla struttura dell’atomo. Numero atomico,numero di massa. Isotopi. Massa atomica relativa. Le molecole, masse molecolari relative. Formula minima e formula bruta di un composto. Costante di Avogadro. Massa molare. Reazioni chimiche, equazione stechiometrica. Reagenti limitanti, resa percentuale.
Struttura elettronica e sistema periodico degli elementi
Dualità e caratteristiche della luce. Spettri di emissione e di assorbimento. Evoluzione del modello atomico. Modello quantistico di Bohr. Teoria degli orbitali atomici. Principio di indeterminazione di Heisenberg. Legge di De Broglie. Forma e struttura degli orbitali. Numeri quantici. Principio di esclusione di Pauli. Principio della massima molteplicità di Hund. Sistema periodico degli elementi. Elettronegatività,energia di ionizzazione, affinità elettronica e numero di ossidazione.
Il legame chimico
Generalità. Tipi di legame chimico. Legame covalente. Legame omopolare. VSEPR e teoria degli orbitali molecolari. Ibridizzazione. Risonanza. Legame ionico. Legame metallico Legami intermolecolari: dipolo-dipolo, dipolo-dipolo indotto. Legame a idrogeno. Forze di London. Forze di Van Der Waals. Conduttività e proprietà dei metalli.
Gli stati della materia.
Stato aeriforme. Proprietà e leggi dei gas. Gas ideali e equazione di stato. Equazione di stato dei gas reali. Legge di Dalton. Pressioni parziali e frazioni molari. Stato solido. Stato liquido, proprietà macroscopiche dei liquidi e passaggi di stato. Tensione di vapore. Diagrammi di stato ad un componente(acqua, anidride carbonica). Equazione di Clapeyron. Legge di Raoult.
Termodinamica chimica.
Termochimica. Principi della termodinamica. Entalpia, entropia, energia libera di Gibbs. Legge di Hess. Spontaneità delle reazioni. Equazione di Van t’Hoff.
Proprietà delle soluzioni.
Proprietà colligative. Unità di concentrazione. Soluzioni sature e solubilità. Fattori che influenzano la solubilità.
Equilibrio Chimico
Concetto di equilibrio. Costanti di equilibrio, loro interpretazione e utilizzo. Equilibri eterogenei. Previsione della direzione di una reazione. Calcolo delle concentrazioni all’equilibrio. Principio dell’equilibrio mobile di Le Chatelier.
Equilibri Acido-Base e ulteriori aspetti degli equilibri in soluzione acquosa.
Acidi e basi secondo Bronsted-Lowry. Acidi secondo Lewis. Autoionizzazione dell’acqua. Scala del pH. Acidi e basi forti. Acidi e basi deboli monoprotici. Titolazioni. Soluzioni tampone. Equilibri di solubilità e costante del prodotto di solubilità. Effetto dello ione comune.
Elettrochimica.
Stati di ossidazione e reazioni di ossido riduzione. Bilanciamento di equazioni di ossido-riduzione con metodo degli ioni formali e ionico elettronico. Celle galvaniche o pile. Elettrodi, uso dei potenziali standard. Forza elettromotrice. Equazione di Nernst. Pile a concentrazione. Cenni sull’elettrolisi. Legge di Faraday.

Sistemi di coordinate. Operazioni con i vettori. Campi scalari e vettoriali e loro rappresentazione. Operatori gradiente, divergenza e rotore e loro significato fisico.]
CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE
1.1 Introduzione. 2.1 Moto nel piano. Posizione e velocità. 2.2 Accelerazione nel moto piano. 1.2 Moto rettilineo. 1.3 Velocità nel moto rettilineo. 1.4 Accelerazione nel moto rettilineo. 1.5 Moto verticale di un corpo. 1.6 Moto armonico semplice. 1.7 Moto rettilineo smorzato esponenzialmente. 1.8 Velocità e accelerazione in funzione della posizione (fino eq. 1.15). 2.3 Moto circolare. 2.4 Moto parabolico dei corpi. 2.5 Moto nello spazio. 2.7 Alcune osservazioni sulla cinematica del punto.
DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE
3.1 Principio d’inerzia. Introduzione al concetto di forza. 3.2 Leggi di Newton. 3.3 Quantità di moto. Impulso. 3.4 Risultante delle forze. Equilibrio. Reazioni vincolari. 3.14 Tensione dei fili. 3.6 Azione dinamica delle forze. 3.7 Forza peso. 3.8 Forza di attrito radente. 3.9 Piano inclinato. 3.10 Forza elastica. 3.11 Forza di attrito viscoso. 3.12 Forze centripete. 3.13 Pendolo semplice. 10. Oscillazioni. 10.1 Richiamo delle proprietà già viste. 10.6 Oscillatore armonico smorzato da una forza viscosa (cenni). 10.7 Oscillatore armonico forzato (cenni).
4.7 Momento angolare. Momento della forza.
MOTI RELATIVI
5.1 Sistemi di riferimento. Velocità e accelerazione relative. 5.2 Sistemi di riferimento inerziali. Relatività galileiana. 5.3 Moto di trascinamento traslatorio rettilineo. 5.4 Moto di trascinamento rotatorio uniforme. 5.5 Alcuni commenti (lettura).
LAVORO ED ENERGIA PER IL PUNTO MATERIALE
4.1 Lavoro. Potenza. Energia cinetica. (esclusa eq. 4.1). 4.2 Lavoro della forza peso. 4.3 Lavoro di una forza elastica. 4.4 Lavoro di una forza di attrito radente. 4.5 Forze conservative. Energia potenziale. [La forza come gradiente dell’energia potenziale. Energia potenziale e stabilità dell’equilibrio]. 4.6 Conservazione dell’energia meccanica. 10.3 Energia dell’oscillatore armonico. 4.8 Alcune osservazioni sulla dinamica del punto. 11.1 Forze centrali. 11.2 La forza gravitazionale. (escluso “Bilancia di torsione”) 11.4 Campo gravitazionale.11.5 Energia potenziale gravitazionale. (escluso “Energia potenziale di una massa sferica”).

DINAMICA DEI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI
6.1 Sistemi di punti. Forze interne e forze esterne. 6.2 Centro di massa di un sistema di punti. Teorema del moto del centro di massa. 6.3 Conservazione della quantità di moto. 6.4 Teorema del momento angolare 6.5 Conservazione del momento angolare. 6.6 Sistema di riferimento del centro di massa. 6.7 Teoremi di Koenig. 6.8 Il teorema dell’energia cinetica. 6.10 Proprietà dei sistemi di forze applicate a punti diversi (lettura).
8.1 Urti tra due punti materiali. 8.2 Urto completamente anelastico. 8.3 Urto elastico.
CORPI RIGIDI
7.1 Definizione di corpo rigido. Prime proprietà. 7.2 Corpo continuo. Densità. Posizione del centro di massa. 7.3 Moto di un corpo rigido. 7.4 Rotazioni rigide attorno ad un asse fisso in un sistema di riferimento inerziale. (escluso “Non parallelismo tra L e omega, precessione del momento angolare”). 7.5 Momento d’inerzia. 7.6 Teorema di Huygens-Steiner e teorema di Koenig. 7.7 Pendolo composto (lettura). 7.8 Moto di puro rotolamento. 7.9 Impulso angolare. Momento dell’impulso. 7.10 Leggi di conservazione nel moto di un corpo rigido. 7.11 Equilibrio statico di un corpo rigido. 8.5 Urti tra punti materiali e corpi rigidi o tra corpi rigidi.
ELEMENTI DI MECCANICA DEI FLUIDI
9.1 Generalità sui fluidi. Pressione. 9.2 Equilibrio statico di un fluido in presenza della forza peso. 9.3 Principio di Archimede. 9.5 Moto di un fluido. Regime stazionario. Portata. 9.6 Teorema di Bernoulli. 9.7 Applicazioni del teorema di Bernoulli.
ONDE MECCANICHE.
7.13 Cenni sulle proprietà elastiche dei solidi (solo Trazione e compressione).
16.1 Fenomeni ondulatori. [Onde elastiche in una sbarra solida. Equazione delle onde]. 16.2 Onde piane armoniche. 16.8 Interferenza di onde armoniche. 16.9 Onde stazionarie in una corda tesa (fino all’esempio 16.6 compreso). 16.11 Battimenti.16.7 Effetto Doppler. [Principio di Huyghens.]

TERMODINAMICA.

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
12.1 Sistemi e stati termodinamici. 12.2 Equilibrio termodinamico. Principio dell’equilibrio termico. 12.3 Definizione di temperatura. Termometri. 12.4 Sistemi adiabatici. Esperimenti di Joule. Calore. 12.5 Primo principio della termodinamica. Energia interna. 12.6 Trasformazioni termodinamiche. Lavoro e calore. 12.7 Calorimetria. 12.8 Processi isotermi. Cambiamenti di fase. 12.9 Trasmissione del calore. 12.10 Dilatazione termica di solidi e liquidi.
GAS IDEALI E REALI.
13.1 Leggi dei gas. Equazione di stato dei gas ideali. 13.3 Trasformazioni di un gas. Lavoro. 13.4 Calore. Calori specifici. 13.5 Energia interna del gas ideale. 13.6 Studio di alcune trasformazioni. 13.7 Trasformazioni cicliche. Ciclo di Carnot. 13.10 Teoria cinetica dei gas. 13.11 Significato cinetico di temperatura e calore (legge di Dalton esclusa).
SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
14.1 Enunciati del secondo principio della termodinamica. 14.2 Reversibilità e irreversibilità. 14.3 Teorema di Carnot. 14.5 Teorema di Clausius. 14.6 La funzione di stato entropia. 14.7 Il principio di aumento dell’entropia. 14.8 Calcoli di variazioni di entropia (fino a “riscaldamento per attrito” escluso). 14.9 Entropia del gas ideale. [Cenno ai potenziali termodinamici. Interpretazione statistica dell’entropia].
I numeri dei capitoli da 1 a 14 si riferiscono al testo “Elementi di Fisica- Meccanica e Termodinamica” di P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Ed. EdiSES.
Il capitolo 16 si riferisce al testo“Elementi di Fisica - Onde” di P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Ed. EdiSES.
Gli argomenti indicati tra parentesi quadre possono essere facilmente rintracciati su altri libri di testo.

“Elementi di Fisica- Meccanica e Termodinamica” di P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Ed. EdiSES.
“Elementi di Fisica - Onde” di P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Ed. EdiSES.

Modello domanda e offerta.
Elasticità della domanda e dell'offerta.
Modelli macroeconomici e politiche economiche.
Modello RS 2 e 3 settori. Modello IS LM. Politiche monetarie e fiscali in mercato chiuso ed aperto. Tasso di cambio. Bilancia dei pagamenti. Modello Mundell/ Fleming.
Domanda di mercato.
Preferenze del consumatore. Funzione di utilità. Effetto reddito e sostituzione. Surplus consumatore. Esternalità di rete.
Modelli Microeconomici e teoria dell'impresa: funzione di produzione e di costo.
Funzione di produzione. Prodotto totale, marginale e medio di breve periodo. Legge del prodotto marginale decrescente. Funzione di Cobb Douglas. Scelta ottima dei fattori produttivi. Funzione di costo breve e lungo periodo. Economie e diseconomie di scopo.
Forme di mercato.
Ricavo totale , marginale e massimizzazione del profitto. Concorrenza perfetta. Monopolio. Oligopolio. Modelli di Cournot e Bertrand. Monopsonio.
Cenni sul bilancio ed effetti sulla tassazione.

Campisi Domenico, Costa Roberta, Mancuso Paolo, Morea Donato, “Principi di Economia Applicata all'Ingegneria - Metodi, complementi ed esercizi”, Hoepli, 2014.

Serie numeriche.
Topologia in spazi a più dimensioni.
Funzioni di più variabili (limiti, continuità, derivabilità, differenziabilità, massimi e minimi liberi e vincolati, teorema delle funzioni implicite).
Integrali multidimensionali.
Definizione di curva; curve regolari, semplici, chiuse. Defizione di curve equivalenti. Lunghezza di una curva; integrali curvilinei di prima specie (o rispetto alla lunghezza d'arco) e applicazioni (calcolo di masse, baricentri, cariche elettriche).
Campi vettoriali. Forme differenziali. Integrazione di forme differenziali. Forme esatte, chiuse. Insiemi connessi e semplicemente connessi nel piano e nello spazio. Definizione di potenziale.
Superfici. Definizione di superficie. Area di una superficie. Integrali di superficie. Lemma di Gauss-Green, Teorema di Gauss. Teorema di Stokes.
Funzioni complesse, definizione di funzione analitica.
Integrazione di funzioni complesse, integrali curvilinei nel piano complesso, integrale di una funzione olomorfa, formula integrale di Cauchy, definizione di primitiva di funzioni complesse.
Serie di Taylor di funzioni olomorfe. Definizione di raggio di convergenza e sue proprietà. Legame della serie di Taylor con la formula integrale di Cauchy. Serie di Taylor di funzioni elementari (sin(z), cos(z), 1/(1+z), 1/(1-z), exp(z), ln (1+z)). Serie di Taylor della composizione delle funzioni elementari con funzioni semplici; ad esempio serie di exp(z^2) e via dicendo).
Serie di Laurent e applicazioni a funzioni elementari. Sviluppo in serie di Laurent della funzione f(z) = 1/(z+3)(z-i) centrato in un qualsiasi punto.
Il punto all'infinito. Serie di Laurent di funzioni centrato nel punto all'infinito.
Teorema dei residui. Applicazioni agli integrali di variabili complesse.
Integrali reali risolvibili con il metodo dei residui.
Definizione di trasformata di Laplace e di antitrasformata.
Applicazione della trasformata di Laplace alle equazioni differenziali ordinarie.
Serie di Fourier: definizione di serie di Fourier, definizione di convergenza puntuale, assoluta, uniforme, in media quadratica. Teorema di convergenza puntuale per funzioni, periodiche, continue a tratti, che in ogni punto soddisfano una delle condizioni di Dini. Teorema di convergenza puntuale per funzioni illimitate ma aventi integrale improprio convergente. Teorema di convergenza uniforme.

Dispense del prof. Tauraso

ELETTROSTATICA NEL VUOTO
Cariche elettriche. Isolanti e conduttori. Struttura elettrica della materia. La legge di Coulomb. Campo elettrostatico. Campo elettrostatico prodotto da una distribuzione continua di cariche. Linee di forza del campo elettrostatico. Lavoro della forza elettrica. Tensione, potenziale. Calcolo del potenziale elettrostatico. Energia potenziale elettrostatica. Il campo come gradiente del potenziale. Superfici equipotenziali. Il dipolo elettrico. La forza su un dipolo elettrico. Flusso del campo elettrostatico. Legge di Gauss. Alcune applicazioni e conseguenze della legge di Gauss. La divergenza del campo elettrostatico.
ELETTROSTATICA NEI CONDUTTORI E NEI DIELETTRICI
Conduttori in equilibrio. Conduttore cavo. Schermo elettrostatico. Strato piano. Discontinuita' del campo elettrico. Condensatori. Collegamento di condensatori. Energia del campo elettrostatico. Dielettrici. La costante dielettrica. Polarizzazione dei dielettrici. Energia del campo elettrostatico.
CORRENTE ELETTRICA
Conduzione elettrica. Corrente elettrica. Corrente elettrica stazionaria. Legge di Ohm della conduzione elettrica. Modello classico della conduzione elettrica. Resistori in serie e parallelo. Forza elettromotrice. Legge di Ohm generalizzata.
MAGNETOSTATICA
Interazione magnetica. Campo magnetico. Elettricita' e magnetismo. Forza magnetica su una carica in moto. Forza magnetica su un conduttore percorso da corrente. Momenti meccanici su circuitipiani. Moto di una particella carica in un campo magnetico B. Campo magnetico prodotto da una corrente. Calcoli di campi magnetici prodotti da circuiti particolari. Azioni elettrodinamiche tra fili percorsi da corrente. Legge di Ampere. Teorema di equivalenza di Ampere. Divergenza del vettore induzione magnetica. Teorema della circuitazione di Ampere. Diamagneti, paramagneti e ferromagneti: il vettore magnetizzazione.
INDUZIONE ELETTROMAGNETICA
Legge di Faraday dell'induzione elettromagnetica. Origine del campo elettrico indotto e della f.e.m. indotta. Applicazioni della legge di Faraday. Legge di Ampere-Maxwell. Corrente di spostamento. Autoinduzione ed induzione mutua. Le equazioni di Maxwell in forma differenziale. Le onde elettromagnetiche. L'equazione delle onde. Il vettore di Poynting. Perpendicolarità di E e B in una onda elettromagnetica.
CENNI DI MECCANICA QUANTISTICA
Fallimento dell'elettromagnetismo classico. Dualità onda-particella. Effetto fotoelettrico: i fotoni. L’atomo di Bohr. Proprietà ondulatorie della materia. Relazione di De Broglie. Fondamenti di meccanica quantistica. L’equazione di Schrödinger dipendente da tempo. Significato fisico della funzione d’onda. Equazione di Schrödinger indipendente dal tempo. Stati stazionari. Principio di indeterminazione di Heisemberg. Soluzione dell’equazione di Schrödinger indipendente dal tempo in alcuni casi rilevanti: particella libera, buca di potenziale, barriera di potenziale (effetto tunnel). Principio di esclusione di Pauli: fermioni e bosoni. Bande di energia nei solidi: metalli, isolanti e semiconduttori.

• P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Elementi di Fisica- Elettromagnetismo, Edises
• D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Fondamenti di Fisica- Fisica Moderna, Casa Editrice Ambrosiana
• M. Marinelli, P.G. Medaglia, G. Pucella, G. Verona Rinati, Esercizi di Fisica 2, Texmat
• Dispense

Introduzione ai sistemi digitali:
Specifica di sistemi combinatori ad alto livello.
Specifica di sistemi
combinatori a livello binario. Codifica e decodifica, codici. Rappresentazione
binaria di numeri interi con e senza segno. Analisi di circuiti combinatori dal
livello binario a livello comportamentale. Logica Booleana. Rappresentazioni
canoniche di reti combinatorie (Somma di prodotti, Prodotti di somme).
Caratteristiche di circuiti integrati CMOS orientati alla sintesi di sistemi
combinatori. Margine di rumore. Porte Logiche architetture CMOS (NAND, NOR, XOR, AND, OR, MUX, BUFFERS, BUFFER Three state). Implementazioni basate su transistori e Transmission Gates. Modellazione del comportamento temporale. Descrizione ed analisi di reti di porte logiche. Progetto di sistemi combinatori. Reti a due livelli minime il metodo delle mappe di Karnough. Maximum Delay path per circuiti combinatori. Reti multilivello: fattorizzazione e sharing. Circuiti combinatori programmabili: FPGAs cenni, Programmable Array Logic (PAL), Programmable Logic Array (PLA).
I sistemi sequenziali:
Sistemi sequenziali sincroni. Analisi di circuiti sequenziali: tabella di transizione di stato, diagramma di stato, comportamento temporale di macchine a stati finiti. Analisi ad alto livello, analisi di macchine sequenziali partendo da specifica binaria (circuito). Architetture ed equazioni delle Macchine di Mealy e delle Macchine di Moore. Architettura dei flip flops: gated-latch, edge-triggered flip-flop, flip-flop tipo D, T, SR e JK. Tempi caratteristici dei Flip Flop. Analisi e sintesi di sistemi sequenziali. Parametri caratteristici sistemi sequenziali: costo, timing, massima frequenza funzionamento. Progetto di macchine sequenziali con codifica speciale degli stati: "un flip-flop per
stato", registro di stato a scorrimento (shifting state register).
Convertitori A/D e D/A.
Cenni ai linguaggi di descrizione dell’ hardware (VHDL).

http://dspvlsi.uniroma2.it/teaching/fde

Libro: Introduction to Digital Systems

Autori: Milos Ercegovac, Tomas Lang, Jaime H. Moreno

• Elettroni equivalenti per atomo.
• Calcolo della resistività di un materiale.
• Classificazione su base bande di energia di: semiconduttori, isolanti e metalli.
• Funzione lavoro, affinità chimica e funzione di Fermi.
• Alcuni materiali fondamentali: silicio, germanio,
• I processi di drogaggio dei semiconduttori
• I possibili difetti nel silicio mono-poli cristallino ed amorfo.
• Misura dei difetti e conseguenze dei medesimi nella conduzione elettronica.
• Elettroni e lacune.
• Equazioni fenomenologiche dei semiconduttori:drift/diffusion, continuità, quasi stazionarietà, Poisson, conservazione della carica.
• Risposta temporale e risposta in frequenza di partitori resistivi-capacitivi-induttivi.
• Generatori di corrente e tensione.
• Ricapitolazione dei teoremi fondamentali: a)Norton e Thevenin, b)sovrapposizione, c)minima energia, d)sostituzione, e)Miller.
• Il rumore fondamentale nei componenti elettronici: origine e rappresentazione
• Matrici :a)impedenza, b)scattering, c)a parametri ibridi, etc
• Calcolo della funzione di trasferimento di alcuni quadrupoli
• La giunzione p/n :carica, campo e potenziale ;espressione della corrente e grafico.
• Alcune applicazioni dei diodi.
• La capacità di giunzione, la resistenza differenziale ed il circuito equivalente per piccoli segnali.
• Tipi di diodi: Schottky, Zener. Applicazioni.
• Il transistore npn e pnp. Equazione della corrente di collettore. Curve caratteristiche di ingresso e di uscita. Punto di lavoro.
• Circuiti equivalente per piccoli segnali: calcolo del guadagno di tensione, di corrente e delle impedenze di ingresso e di uscita per le diverse configurazioni.
• Implicazioni sul modello derivante da segnali di frequenza elevata.
• Il MOSFET: equazione della corrente e modello per piccoli segnali. Circuiti equivalente per piccoli segnali: calcolo del guadagno di tensione, di corrente e delle impedenze di ingresso e di uscita per le diverse configurazioni.
• Esempi di strutture circuitali con due transistori accoppiati.
• Specchi di corrente con BJT e MOSFET

- Circuiti per la microelettronica, Sedra Smith
- Fondamenti di Elettronica, Storey

I servizi di telecomunicazione. Funzioni delle reti di telecomunicazioni. Topologie di rete. Protocolli di comunicazione. Modelli dell'interazione tra attività e risorse. Parametri strutturali di un sistema di servizio. Processi di ingresso e di servizio. Evoluzione temporale di un sistema di servizio e sue caratteristiche prestazionali. Strumenti per il dimensionamento e la valutazione delle prestazioni. Processi di Markov, processo di Poisson, sistemi a coda di tipo M/M, reti di code, tecniche di simulazione. L'architettura a strati ed il modello OSI. I modi di trasferimento: schemi di multiplazione, principi di commutazione, architetture protocollari. Esempi di modi di trasferimento: modo a circuito; modo a pacchetto; nuovi modi di trasferimento. Caratteristiche principali dei protocolli di strato fisico, MAC, collegamento, rete e trasporto. Funzioni di rivelazione e recupero di errori, controllo di flusso, indirizzamento, instradamento, controllo del traffico, equalizzazione della qualità di servizio. La rete telefonica: cenni su architettura e modalità generali di funzionamento. Cenni su reti in area locale (Ethernet), reti in area geografica e su Internet. Segnali reali e segnali complessi, segnali in senso stretto e in senso lato, a tempo continuo, a tempo discreto, periodici, funzione generalizzata di Dirac. Segnali di energia e di potenza, funzione di intercorrelazione e di autocorrelazione, prodotto scalare, sequenza di intercorrelazione e di autocorrelazione temporale tra sequenze a potenza finita. Trasformazioni di segnali, trasformazioni fra segnali tempo continui, trasformazioni fra segnali tempo discreto. Trasformata di Fourier per segnali tempo continuo, serie di Fourier di segnali periodici tempo continuo, serie di Fourier di segnali tempo continuo a durata limitata. Rappresentazioni con segnali analitici, tramite la trasformata di Hilbert, tramite l'inviluppo complesso, tramite una base, tramite campioni, nello spazio dei segnali, campionamento, ortogonalizzazione di Gram-Schmidt. Trasformazioni fra segnali nei bipoli LTI, nei quadripoli LTI, LTI in cascata con adattamento. Quadripoli perfetti in banda base, quadripoli perfetti in banda traslata, alcuni tipi di quadripoli perfetti, sistema di trasmissione perfetto. Segnali analogici semplici, flussi numerici, elementi sui segnali numerici, elementi sulla conversione analogico-numerica.
RISULTATI DELL'APPRENDIMENTO Conoscenza della situazione attuale e delle tendenze evolutive delle reti di telecomunicazioni. Conoscenza delle modalità di funzionamento di una generica rete e degli aspetti più significativi di particolari esempi di reti. Comprensione della letteratura tecnica sull’argomento e valutazione comparativa delle diverse soluzioni. Conoscenza della formalizzazione matematica alla base della caratterizzazione, della rappresentazione e del trattamento dei segnali. Conoscenza delle principali relazioni ingresso uscita di sistemi lineari e delle trasformazioni imposte dal transito.

Testi di riferimento:
A. Pattavina, “Reti di Telecomunicazione”, Wiley, 2007 G. Bianchi, “Introduzione alle catene di Markov”;
Dispense

I servizi di telecomunicazione. Funzioni delle reti di telecomunicazioni. Topologie di rete. Protocolli di comunicazione. Modelli dell'interazione tra attività e risorse. Parametri strutturali di un sistema di servizio. Processi di ingresso e di servizio. Evoluzione temporale di un sistema di servizio e sue caratteristiche prestazionali. Strumenti per il dimensionamento e la valutazione delle prestazioni. Processi di Markov, processo di Poisson, sistemi a coda di tipo M/M, reti di code, tecniche di simulazione. L'architettura a strati ed il modello OSI. I modi di trasferimento: schemi di multiplazione, principi di commutazione, architetture protocollari. Esempi di modi di trasferimento: modo a circuito; modo a pacchetto; nuovi modi di trasferimento. Caratteristiche principali dei protocolli di strato fisico, MAC, collegamento, rete e trasporto. Funzioni di rivelazione e recupero di errori, controllo di flusso, indirizzamento, instradamento, controllo del traffico, equalizzazione della qualità di servizio. La rete telefonica: cenni su architettura e modalità generali di funzionamento. Cenni su reti in area locale (Ethernet), reti in area geografica e su Internet. Segnali reali e segnali complessi, segnali in senso stretto e in senso lato, a tempo continuo, a tempo discreto, periodici, funzione generalizzata di Dirac. Segnali di energia e di potenza, funzione di intercorrelazione e di autocorrelazione, prodotto scalare, sequenza di intercorrelazione e di autocorrelazione temporale tra sequenze a potenza finita. Trasformazioni di segnali, trasformazioni fra segnali tempo continui, trasformazioni fra segnali tempo discreto. Trasformata di Fourier per segnali tempo continuo, serie di Fourier di segnali periodici tempo continuo, serie di Fourier di segnali tempo continuo a durata limitata. Rappresentazioni con segnali analitici, tramite la trasformata di Hilbert, tramite l'inviluppo complesso, tramite una base, tramite campioni, nello spazio dei segnali, campionamento, ortogonalizzazione di Gram-Schmidt. Trasformazioni fra segnali nei bipoli LTI, nei quadripoli LTI, LTI in cascata con adattamento. Quadripoli perfetti in banda base, quadripoli perfetti in banda traslata, alcuni tipi di quadripoli perfetti, sistema di trasmissione perfetto. Segnali analogici semplici, flussi numerici, elementi sui segnali numerici, elementi sulla conversione analogico-numerica.
RISULTATI DELL'APPRENDIMENTO Conoscenza della situazione attuale e delle tendenze evolutive delle reti di telecomunicazioni. Conoscenza delle modalità di funzionamento di una generica rete e degli aspetti più significativi di particolari esempi di reti. Comprensione della letteratura tecnica sull’argomento e valutazione comparativa delle diverse soluzioni. Conoscenza della formalizzazione matematica alla base della caratterizzazione, della rappresentazione e del trattamento dei segnali. Conoscenza delle principali relazioni ingresso uscita di sistemi lineari e delle trasformazioni imposte dal transito.

Testi di riferimento:
A. Pattavina, “Reti di Telecomunicazione”, Wiley, 2007 G. Bianchi, “Introduzione alle catene di Markov”;
Dispense

Polarizzazione del BJT e del FET automatica e semiautomatica. Retta di carico e carichi attivi. Determinazione grafica del punto di lavoro. Stabilità del punto di lavoro. Fattori di stabilità. Compensazione termica. Analisi dei circuiti elettronici: continua + alternata.
Modello a parametri ibridi del BJT: circuito equivalente e significato fisico dei parametri. Amplificatori per piccoli segnali visti come reti 2 porte. Metodologie circuitali di analisi del BJT connesso a CE, CB, CC. Guadagni di tensione e corrente, resistenze di ingresso ed uscita.
Circuiti ad alta impedenza di ingresso: bootstrapping. Configurazione Darlington. Modello del FET a piccolo segnale. Amplificatori a FET con connessione a CS, CG, CD. Impiego del FET come VVR. Amplificatore differenziale. Amplificatore differenziale ad accoppiamento di emettitore e di source. Impiego di un generatore di corrente per migliorare le caratteristiche del amplificatore differenziale. Amplificatore differenziale sbilanciato. Retroazione. Amplificatori di tensione, corrente, transresistenza e transconduttanza. Proprietà generali della reazione negativa. Amplificatori controretroazionati: schemi generali ed esempi. Stabilità di un sistema retroazionato. Transistore ad alta frequenza.
Circuito di Giacoletto. Guadagno in corrente di corto circuito e concetto di banda e parametro ft. Distorsione lineare negli amplificatori. Amplificatore RC. Criteri di valutazione della frequenza di taglio. Metodo esatto. Metodo dei poli. Metodo delle costanti di tempo.
Banda passante dell'amplificatore RC ad uno e due stadi. Tecniche di compensazione. Analisi dell'amplificatore Cascode. Amplificatori di potenza. Classificazione e proprietà delle classi di funzionamento, guadagno, potenza di uscita, efficienza, PAE, 1dBcp e IP3.
Introduzione agli amplificatori di potenza ad altissima frequenza: la manipolazione armonica (classe E e F). Distorsione lineare e non lineare negli amplificatori. Amplificatori di potenza in Classe A. Amplificatore push-pull. Single Ended. Simmetria complementare. Simmetria quasi complementare. Oscillatori: classificazione e criterio di Barkausen. Oscillatore a mezzo ponte di Wien. Oscillatore a ponte di Wien. Oscillatore a sfasamento. Oscillatore a 3 punti. Oscillatore Colpits e Hartley. Oscillatori al quarzo. Oscillatori con controllo automatico di A e B. Oscillatori non sinusoidali. Multivibratore astabile, monostabile, bistabile. Multivibratore a diodo tunnel. Cenni sui Mixer, Mixer con differenziale, Mixer a cella di Gilbert.
Amplificatori operazionali. Invertente e non invertente. Amplificatore differenziale con operazionale. Integratore e derivatore. Circuiti non lineari con amplificatori operazionali. Limitatori (1 e 2 livelli e di precisione). Raddrizzatore a doppia semionda di precisione. Amplificatore logaritmico ed antilogaritmico. Comparatori. Trigger di Schmitt. Rivelatore di picco. Modulo Sample-Hold. Generatori di forme d'onda. Generatore di Onda quadra. Generatore di Impulsi. Generatore di Rampa.

La giunzione p-n. Calcolo del potenziale di contatto. Andamento della corrente in un diodo polarizzato direttamente ed inversamente e circuito equivalente di quest’ ultimo. Le capacità di transizione e di diffusione. Il varactor. Il fenomeno del breakdown. La retta di carico. I limitatori ad uno e due livelli. Il circuito campionatore a ponte di diodi. Il raddrizzatore a singola e doppia semionda. Il rivelatore di picco. Il transistor bipolare ed il suo funzionamento in zona attiva. La connessione ad emettitore comune. La zona di interdizione e quella di saturazione. La curva di trasferimento. Il modello di Ebers- Moll. La moltiplicazione a valanga, il punch-through e l’ effetto Early. Il transistor ad effetto di campo di tipo JFET. I principi di funzionamento dei MOSFET e la modellizzazione circuitale di questi ultimi.

Dispense
prof. G. Bartolucci

Richiami di elettrotecnica, Teorema di Thevenin, Norton e sovrapposizione degli effetti.
Analisi e sintesi di circuiti a diodi con il metodo degli stati e degli scatti.
Analisi e sintesi di amplificatori con BJT e FET in configurazione base, emettitore e collettore (gate, source e collettore) comune.
Analisi e sintesi di circuiti con amplificatori operazionali.

Dispense

Moduli combinatori standard.
Moduli combinatori aritmetici e reti.
Moduli sequenziali standard.
Moduli programmabili.
Register-tranfert level RTL systems.
Data and control subsystem.
Specifiche e implementazione di un microcomputer.
Conversione Analogico-Digitale e Digitale-Analogico.
Descrizione delle varie famiglie di circuiti di memoria.
Laboratorio: Implementazione VHDL di sistemi digitali combinatori e sequenziali.
Dal continuo al discreto. Sistemi numerici: binario, decimale, BCD e algoritmi di conversione. Funzioni logiche e aritmetiche. Circuiti combinatori e sequenziali.
Sistemi elettronici digitali: definizioni, architetture di interconnessione. La comunicazione tra sistemi digitali. Trasmissione seriale. Trasmissione parallela.
PLD e FPGA. Architetture. Celle elementari e strutture complesse.
Architetture dei microcalcolatori e dei microprocessori. Caratteristiche hardware dei microprocessori.
Memorie permanenti e di lavoro.
Sequenza di esecuzione di una istruzione.
Caratteristiche software dei microprocessori. Codici operativi e modi indirizzamento.
Le periferiche. La gestione dello scambio dei dati. Interrupt. DMA.

Capitoli 9,10,11 e 14 del libro "Introduction to Digital Systems" + dispense
Conversione Analogico-Digitale e Digitale-Analogico.
Descrizione delle varie famiglie di circuiti di memoria.
Laboratorio: Implementazione VHDL di sistemi digitali combinatori e sequenziali.

http://dspvlsi.uniroma2.it/teaching/ed

Libro: Introduction to Digital Systems

Autori: Milos Ercegovac, Tomas Lang, Jaime H. Moreno