Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

Il metodo scientifico. Elementi e composti. Formule chimiche. Bilanciamento delle reazioni chimiche. Cenni di nomenclatura chimica. Calcoli stechiometrici. Le principali classi di reazioni chimiche (sintesi, dissociazione, precipitazione, neutralizzazione, combustione ossidoriduzione).
Teoria atomica. Particelle subatomiche. Isotopi. Teoria quantistica. Dualismo onda-particella. Numeri quantici. Orbitali atomici. Principio di esclusione e massima molteplicità. Strutture elettroniche degli atomi. Il sistema periodico e le proprietà periodiche.
Legame chimico. Proprietà generali. Legame ionico e covalente. Teoria del legame di valenza: ibridazione e risonanza. Determinazione delle strutture molecolari in base al principio della repulsione delle coppie elettroniche del guscio di valenza (VSEPR). Teoria degli orbitali molecolari (LCAO-MO). Diagrammi dell’energia degli OM per molecole biatomiche omo- ed eteronucleari del I e II periodo. Interazioni dipolari. Legame idrogeno. Legame metallico. Teoria delle bande. Struttura e conducibilità.
Stato solido. Solidi cristallini e amorfi. Cristalli metallici. Cristalli ionici ed energia reticolare. Isolanti e semiconduttori.
Lo stato gassoso. Leggi dei gas ideali. Equazione di stato dei gas ideali. Legge di Dalton. Gas reali: equazione di van der Waals.
Primo principio della termodinamica. Funzioni di stato: Energia Interna ed Entalpia. Termochimica. Legge di Hess. Secondo e terzo principio della termodinamica. Funzioni di stato Entropia ed Energia Libera. Criteri di equilibrio e di spontaneità. Energia libera molare: attività e stati standard.
Tensione di Vapore. Equazione di Clapeyron.
Soluzioni: Equilibri di fase. Diagrammi di stato. Distillazione frazionata. Proprietà colligative per soluzioni ideali.
Equilibrio chimico: Principio di Le Chatelier. Costante di equilibrio. La legge di azione di massa. Equilibri di dissociazione gassosa.
Sistemi elettrolitici: equilibri di dissociazione elettrolitica, conducibilità elettrica. Proprietà colligative di soluzioni di elettroliti. Elettroliti poco solubili: prodotto di solubilità.
Equilibri acido-base. Autoionizzazione dell’acqua: pH. Acidi e basi monoprotici e poliprotici. Soluzioni tampone. Indicatori. Titolazioni. Solubilità in funzione del pH.
Cinetica chimica: velocità delle reazioni chimiche, energie di attivazione, catalisi.
Sistemi ossidoriduttivi: potenziali elettrodici. Pile: equazione di Nernst. Elettrolisi: legge di Faraday; ordine di scarica nei processi elettrodici.
Applicazioni elettrochimiche: pile a combustibile, accumulatori. Corrosione dei metalli.
Chimica Nucleare. Cenni di chimica organica. Polimeri

Silberberg, Chimica, Ed. Mc-Graw-Hill

Il disegno nel ciclo produttivo. Comunicazione tecnica nel ciclo di sviluppo prodotto:
rappresentazione, utilizzazioni, trasmissione di informazioni. Standardizzazione e
normazione: ISO e UNI, unificazione, enti di unificazione.
Regole base del disegno. Assonometrie. Proiezioni ortogonali. Viste e ribaltamenti. Sezioni.
Intersezione e sviluppo di superfici. Convenzioni particolari di rappresentazione. Quotatura.
Quotatura funzionale, quotatura di lavorazione e processi tecnologici.
Tolleranze. Tolleranze dimensionali. Designazione e scelta di tolleranze per accoppiamenti
foro-albero mediante il sistema ISO.
Rugosità e stati superficiali. Parametri significativi, indicazioni a disegno.
Principali collegamenti mobili. Collegamenti filettati e dispositivi antisvitamento:
caratteristiche e designazione di filettature e di elementi filettati. Linguette e chiavette.
Generalità su altri collegamenti.
Collegamenti fissi. Caratteristiche e

Norme UNI-EN-ISO.
E. Chirone, S. Tornincasa, Disegno Tecnico Industriale (2 volumi), Editore: Il Capitello,
2014.
Carfagni M. et al., Esercitazioni di Disegno Tecnico Industriale, Zanichelli, 2015.

CINEMATICA DEL PUNTO Introduzione. Moto nel piano. Posizione e velocità. Accelerazione nel moto piano. Moto nello spazio. Moto rettilineo. 1Velocità nel moto rettilineo. Moto verticale di un corpo. Moto parabolico dei corpi. Moto armonico semplice. Moto circolare.
DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE Principio d’inerzia. Introduzione al concetto di forza. Leggi di Newton. Risultante delle forze. Equilibrio. Reazioni vincolari. Classificazione delle forze. Azione dinamica delle forze. Forza peso. Forza di attrito radente. Piano inclinato. Forza di attrito viscoso. Moto rettilineo smorzato esponenzialmente. Forze centripete. Tensione dei fili. Forza elastica. Richiamo delle proprietà già viste. Somma di moti armonici su assi ortogonali. Oscillatore armonico smorzato da una forza viscosa. Oscillatore armonico forzato (da “Studio della risposta in funzione di w”: lettura). Pendolo semplice. Momento angolare. Momento della forza.
MOTI RELATIVI Sistemi di riferimento. Velocità e accelerazione relative. Sistemi di riferimento inerziali. Relatività galileiana. Moto di trascinamento traslatorio rettilineo. Moto di trascinamento rotatorio uniforme. Lavoro ed energia per il punto materiale Quantità di moto. Impulso. Lavoro. Potenza. Energia cinetica. (Lavoro della forza peso. Lavoro di una forza elastica. Lavoro di una forza di attrito radente. Forze conservative. Energia potenziale. Conservazione dell’energia meccanica. Energia dell’oscillatore armonico. Momento angolare. Momento della forza. Alcune osservazioni sulla dinamica del punto. Forze centrali. La forza gravitazionale. Energia potenziale gravitazionale. La forza di Coulomb. Concetto di Campo scalare e vettoriale. Campo gravitazionale. Operatori di campo: gradiente e rotore.

DINAMICA DEI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI Sistemi di punti. Forze interne e forze esterne. Centro di massa di un sistema di punti. Teorema del moto del centro di massa. Corpo continuo. Densità. Posizione del centro di massa. Conservazione della quantità di moto. Urti tra due punti materiali. Urto completamente anelastico. Urto elastico. Urto anelastico. Teorema del momento angolare Conservazione del momento angolare. Teoremi di Koenig. Proprietà dei sistemi di forze applicate a punti diversi. Sistema di riferimento del centro di massa.

CORPI RIGIDI Definizione di corpo rigido. Prime proprietà. Equilibrio statico di un corpo rigido. Moto di un corpo rigido. Rotazioni rigide attorno ad un asse fisso in un sistema di riferimento inerziale. 7.5 Momento d’inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Moto di puro rotolamento. Impulso angolare. Momento dell’impulso. Leggi di conservazione nel moto di un corpo rigido. Cenni sulle proprietà elastiche dei solidi.

FENOMENI ONDULATORI Fenomeni ondulatori. Onde piane armoniche. Onde sonore armoniche. Effetto Doppler. Onda d’urto. Interferenza di onde sonore armoniche. Onde stazionarie in una corda tesa. Onde stazionarie in una colonna di gas. Battimenti.

ELEMENTI DI MECCANICA DEI FLUIDI Generalità sui fluidi. Pressione. Equilibrio statico di un fluido in presenza della forza peso. Principio di Archimede. Moto di un fluido. Regime stazionario. Portata. Teorema di Bernoulli. Applicazioni del teorema di Bernoulli.

TERMODINAMICA Sistemi e stati termodinamici. Equilibrio termodinamico. Principio dell’equilibrio termico. Definizione di temperatura. Calorimetria. Processi isotermi. Cambiamenti di fase. Sistemi adiabatici. Esperimenti di Joule. Calore. Trasmissione del calore. Primo principio della termodinamica. Energia interna. Trasformazioni termodinamiche. Lavoro e calore. Leggi dei gas. Equazione di stato dei gas ideali. Trasformazioni di un gas. Lavoro. Calore. Calori specifici. Energia interna del gas ideale. Studio di alcune trasformazioni. Trasformazioni cicliche.
GAS REALI Gas reali . Diagrammi pV e isoterme di gas reali. Diagrammi pT. Equazione di Van der Waals. Secondo principio della termodinamica. Enunciati del secondo principio della termodinamica. Reversibilità e irreversibilità. Teorema di Carnot. Teorema di Clausius. La funzione di stato entropia. Il principio di aumento dell’entropia. Calcoli di variazioni di entropia. Conclusioni termodinamiche sull’entropia. Diagramma T-S.

P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Elementi di Fisica - Meccanica, Termodinamica.

S. Focardi, I. G. Massa, A. Uguzzoni, Fisica generale. Meccanica, Casa Editrice Ambrosiana.

Numeri complessi. Polinomials. Radice n-esima di un numero complesso. Matrice reali e complesse. Prodotto di matrici. Riduzione. Rango. Determinante e traccia di una matrice.
Spazi vettoriali sul campo reale o complesso. Indipendenza lineare, insieme di generatori. Base e dimensione. Sottospazi vettoriali di uno spazio vettoriale. Unione, intersezione e somma di sottospazi vettoriali.
Risoluzione di sistemi di equazione lineare.
Geometria affine ed euclidea nel piano e nello spazio.
Applicazione Lineare. Nucleo e immagine. Matrice rappresentativa. Cambiamenti di base. Endomorfismi: autovalori e autovettori. Polinomio caratteristico. Criteri di diagonalizzazione. Spazi metrici (spazi vettoriali con prodotto scalare). Applicazione aggiunta e autoaggiunta. Prodotto hermitiano su spazi vettoriali complessi. Isometrie lineari e affini. Movimento rigido nel piano e nello spazio.

Dispense tratti dalle lezioni e lista di esercizi. Materiale didattico usato per le lezioni.

Serie: serie numeriche e serie di potenze.
Funzioni di più variabili: limiti e continuità, calcolo differenziale ed estremi liberi, funzioni implicite ed estremi vincolati, integrali multipli, curve e integrali curvilinei, superfici e integrali di superficie.
Analisi vettoriale: campi vettoriali, integrali curvilinei e integrali di flusso, formula di Gauss-Green, teoremi della divergenza e del rotore.

- M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, Analisi matematica 2, Zanichelli
- M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli, Analisi Matematica, McGraw-Hill
- P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Analisi Matematica 2 (prima e seconda parte), Zanichelli
- B. P. Demidovich, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Ed. Riuniti

Ulteriori esercizi con le soluzioni svolte verrano forniti durante il corso per aiutare gli
studenti nella preparazione della prova scritta.

Termodinamica
Il Sistema Internazionale (SI). La Scienza Termodinamica. Il principio zero della termodinamica. Il primo principio della termodinamica per sistemi chiusi e aperti. Il secondo principio della termodinamica. I sistemi tecnici. Le sostanze. I cicli tecnici.

Termofluidodinamica
L’ equazione di conservazione della massa. La legge di conservazione dell’ energia: l’equazione di Bernoulli generalizzata. Moto esterno e interno a superfici: caratterizzazione dei regimi di moto e analisi delle perdite di carico in condotte in pressione.

Termocinetica
Trasmissione del calore e termodinamica. Modalità di trasmissione del calore. Leggi fondamentali. Unità di misura e dimensioni. Conduzione in regime permanente. Conduzione in regime non permanente. Irraggiamento dei corpi neri e grigi. Convezione naturale e forzata.

Applicazioni
Termometria: termometro a gas e a resistenza, pirometro ottico. Tubi di Pitot e Venturi. Problema del “camino”. Il metanodotto. Gli ugelli. Scambiatori di calore: condensatori e vaporizzatori.

Da preferire:
• F. Gori, Lezioni di Termodinamica, TEXMAT;
• Gori, Corasaniti, Petracci, Lezioni di Termofluidodinamica, TEXMAT;
• F. Kreith, Principi di trasmissione del calore, Liguori Editore;
• Corasaniti, Petracci, Gori, Esercizi di Termodinamica, Trasmissione del Calore e Termofluidodinamica, TEXMAT.

Nozioni introduttive (5 ore)
Sistemi di forze applicate e condizioni di equilibrio - Campo di spostamento rigido infinitesimo - Il concetto di lavoro virtuale e teorema dei lavori virtuali per corpi rigidi liberi - I vincoli: definizione, aspetti statici e cinematici, molteplicità vincolare.

Meccanica delle Strutture
- Elementi di Meccanica delle Strutture Rigide (24 ore):
Introduzione alle strutture piane e impostazione del problema statico - Algebra del problema statico: il grado di iperstaticità, esistenza e unicità della soluzione - Impostazione del problema di compatibilità delle strutture - Algebra del problema di compatibilità: grado di labilità, esistenza e unicità della soluzione - Centri dello spostamento assoluti e relativi: definizione, relazione centri-vincoli, teoremi di allineamento - Tracciamento delle catene cinematiche per strutture labili - La relazione fondamentale tra labilità, iperstaticità, molteplicità vincolare e numero di corpi rigidi - Teoremi degli spostamenti e delle forze virtuali per strutture rigide - Il metodo di Lagrange per il calcolo delle reazioni vincolari - Le caratteristiche della sollecitazione nelle strutture ed equazioni indefinite di equilibrio - Elementi di statica grafica - Le strutture reticolari: definizione e metodi di analisi statica.

- Elementi di Meccanica delle Strutture Deformabili (19 ore):
Teorie di trave: i modelli di Eulero-Bernoulli e Timoshenko. Equazioni della linea elastica - Effetti anelatici e distorsioni termiche sulle strutture - Analisi delle strutture iperstatiche: il metodo delle forze - Il teorema dei lavori virtuali per l’analisi delle strutture deformabili - La verifica di sicurezza delle strutture - Cenni all’instabilità euleriana delle aste pressoinflesse.

Geometria delle aree (4 ore)
Nozione di baricentro di figura - Momenti di figura del primo e secondo ordine - Teorema del trasporto di Huygens - Il tensore delle inerzie di figura e cambio di riferimento - Riferimento principale di inerzia ed ellisse centrale di inerzia di Culmann - Centro relativo di una retta e proprietà - Leggi di polarità e antipolarità - Nocciolo centrale d’inerzia.

Meccanica del Continuo (38 ore)
Definizione del continuo alla Cauchy - Statica del continuo - Equazioni cardinali della statica; il concetto di tensione; teorema di rappresentazione di Cauchy; equilibrio indefinito ed ai limiti; simmetria del tensore delle tensioni; direzioni principali di tensione e tensioni principali; cerchi di Mohr e arbelo di Mohr; stati piani e monoassiali di tensione - Cinematica del continuo deformabile - La cinematica compatibile e il concetto di congruenza interna; l’ipotesi delle piccole deformazioni e tensore delle piccole deformazioni; direzioni principali di deformazione e dilatazioni principali; stati piani e monoassiali di deformazione; le equazioni di congruenza interna - Il teorema dei lavori virtuali per continui deformabili - Il legame costitutivo - Evidenze sperimentali e modellazione matematica; elasticità secondo Green; potenziale elastico e potenziale complementare; legame costitutivo diretto e inverso; elasticità lineare; isotropia - Il problema dell’equilibrio elastico e sue formulazioni (agli spostamenti ed alle tensioni). Unicità della soluzione: Teorema di Kirchhoff - I teoremi sull'energia: teorema di Clapeyron, teorema di Betti-Maxwell, teorema di Castigliano - Il problema del De Saint Venant. Impostazione e soluzione. Sollecitazioni semplici: sforzo normale, flessione retta, flessione deviata, presso flessione, torsione, taglio - Le travi in parete sottile - I criteri di resistenza per materiali fragili e duttili: il limite elastico.

- G. Vairo, Appunti delle Lezioni
- M. Capurso, ''Lezioni di Scienza delle Costruzioni'', Pitagora Editrice Bologna.
- E. Viola , ''Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni'', volumi 1 e 2, Pitagora Editrice Bologna.