Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

Numeri naturali, interi e razionali, numeri reali: proprietà e costruzione a partire dai numeri
naturali. Estremo superiore ed estremo inferiore. Numeri complessi. Concetto di funzione.
Funzioni monotone. Funzioni invertibili. Funzione inversa. Logaritmo. Insiemi aperti e chiusi
e loro proprietà. Definizione di successione. Successioni monotone. Limiti di funzioni di
successioni. Massimo e minimo limite. Insiemi compatti. Numero di Nepero: “ e”. Infiniti e
infinitesimi. Limiti notevoli. Funzioni continue. Punti di discontinuità. Asintoti verticali,
orizzontali ed obliqui. Serie numeriche e loro convergenza.
Continuità della funzione composta e della funzione inversa. Proprietà delle funzioni
continue ed invertibili sugli intervalli e sui compatti. Teorema di esistenza degli zeri. Metodo
di bisezione e teorema di Weierstrass sui massimi e minimi delle funzioni continue sui
compatti. Derivata di una funzione. Derivata della funzione
composta e della funzione inversa. Teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy, Hospital. Studio
del grafico di funzioni reali di variabile reale; funzioni convesse;
Formula di Taylor e sue applicazioni.
Funzioni primitive; integrali indefiniti, finiti e impropri; teorema fondamentale del calcolo;
integrali per sostituzione e per parti; calcolo di aree; criteri di integrabilità; criterio di
confronto fra serie ed integrali impropri.

M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli, "Analisi Matematica”", McGraw Hill Italia

Vettori in R^n, somma di vettori e prodotto per scalare. Prodotto scalare, distanza. Eliminazione di Gauss, matrici a scala. Soluzione di un sistema lineare. Matrici e sistemi lineari. Spazi vettoriali, sottospazi vettoriali. Combinazioni lineari, basi, dimensioni, coordinate. Esistenza delle basi. Somma diretta e formula di Grassmann. Equazioni parametriche e cartesiane. Applicazioni lineari e matrici associate. Nucleo, immagine, teorema della dimensione. Matrici invertibili, matrice inversa con l’algoritmo di Gauss simultaneo. Matrice di cambiamento di base. Determinante, teorema di Binet, formula di Cramer. Inversa col metodo dell’aggiunta. Rango, teorema di Rouche-Capelli. Caratterizzazioni equivalenti delle matrici invertibili. Basi ortogonali e ortonormali, procedimento di Gram-Schmidt. Proiezioni ortogonali, ortogonale di un sottospazio. Matrici ortogonali. Autovalori e autovettori, diagonalizzazione.

Geometria Analitica con elementi di Algebra Lineare, Abate-de Fabritiis, McGraw-Hill.

Introduzione ai computer e alla programmazione. Nozione di algoritmo e metodologie di analisi della complessità.
Il linguaggio C: variabili e tipi didati fondamentali. Istruzioni di input-output. Controllo del flusso. Operatori aritmetici, logici e relazionali. Le funzioni e il passaggio dei parametri. Le funzioni ricorsive. Gli array: definizioni e applicazioni. Media, mediana, moda. Problemi di ricerca e ordinamento su array. Analisi degli algoritmi e implementazione in C di selectionsort, bubblesort, insertionsort,mergesort e quicksort. Stringhe e algoritmi su analisi del testo.
Le strutture. I puntatori e le strutture auto-referenzianti.
Strutture dati elementari: liste, pile e code. Definizioni e loro implementazioni con strutture
linkate. Alberi: definizioni, notazioni e proprietà. Implementazione con strutture linkate. Visita di alberi. Alberi binari di ricerca: definizione e implementazione in C. Grafi: definizioni e notazioni. Implementazioni con matrici di adiacenza e liste di adiacenza. Visite in ampiezza e in profondità di grafi non diretti.

H.Deitel,P.Deitel: Il linguaggio C-Fondamenti e Tecniche di Programmazione, Pearson
Education

Ulteriori dispense fornite dal docente

Richiami di Geometria Affine e Euclidea.
Elementi di Geometria Proiettiva:
Quoziente per una relazione d'equivalenza. Spazi proiettivi. Trasformazioni proiettive. Retta, piano e spazio proiettivo. Riferimenti proiettivi e relative coordinate. Equazioni parametriche e cartesiane di rette e piani proiettivi. Birapporto di quattro punti. Proiettività. Punti fissi e rette, o piani, invarianti di una proiettività. Proiezioni centrali. Punti di fuga. Formule della proiezione centrale sia in coordinate affini che proiettive.

Note del corso

Il corso si articola in tre momenti di studio: lo studio della storia
del cinema (16 ore), l’analisi del film e gli elementi di narratologia (16 ore), lo
studio e l'applicazione delle moderne tecniche di editing digitale (32 ore). Vengono
analizzate le varie fasi del racconto filmico e degli elementi costitutivi: scala dei
piani, incidenza angolare, profondità di campo, piano sequenza, movimenti
della mdp, descrizione dei dispositivi narrativi, transizioni, rapporto
suono/immagine, inquadrature oggettive e soggettive, dialettica
campo/fuori campo etc. Questa introduzione all’ estetica e al linguaggio
del cinema sarà integrata da un laboratorio di sceneggiatura.
Componenti di cinematografia digitale: Differenze tra il cinema digitale
e quello su pellicola. Visione di sequenze di film girati in pellicola e in digitale.
Approfondimento delle tecniche di sceneggiatura e story-boarding.
Lezioni specifiche saranno dedicate al montaggio audiovisivo (le regole
grammaticali cinematografiche valide anche per il digitale) e al
linguaggio dello spot pubblicitario. Digitalizzazione del materiale,
hardwares necessari, la telecamera analogica e la DV, i Codec e i vari
formati di compressione, montaggio lineare e non lineare. La parte
tecnico-pratica del corso prevede l'utilizzo dei software Adobe Premiere
ed Adobe After Effects. Vengono introdotte le competenze principali per
la cinematografia digitale, le varie tecniche di montaggio e
compositing, gli strumenti necessari per la realizzazione di:
titolazioni, transizioni, dissolvenze, correzione colore, compositing,
matte painting, tracciati vettoriali, motion tracking, motion
stabilization ed effetti visivi cinematografici.
Infine, vengono dedicate 32 ore di laboratorio per il ritocco di immagini digitali in Adobe
Photoshop e Adobe Lightroom, mostrando alcune tecniche di compositing in Adobe
Photoshop.

Libri di testo obbligatori:
“
Storia del cinema e dei film” di David Bordwell e Kristin Thompson
oppure “ Storia del cinema mondiale” di Gian Piero Brunetta;
“
La sceneggiatura” di Syd Field.
Per la parte di fotoritocco:
"Adobe Lightroom CC and Photoshop CC for Photographers, Classroom in a Book", Lesa
Snider
"Modern Photoshop Color Workflow", Dan Margulis
Film obbligatori:
Le origini del cinema:
Fratelli Lumiere
“
L’uscita dalle officine Lumiere a Lione – L’innaffiatore innaffiato – La colazione del bimbo –
L’arrivo del treno alla stazione di La Ciotat”
“
La Sortie de l'usine Lumière à Lyon - L'arroseur arrosè - Le Repas de bèbè - L'Arrivée d'un
train en gare de La Ciotat”
Georges Melies
“
Viaggio nella Luna” - “ Le voyage dans la Lune”
Le avanguardie storiche:
Espressionismo tedesco
“
Il gabinetto del dottor Caligari” di Wiene
oppure
“
Nosferatu” di Friedrich Murnau
Surrealismo
“
Un chien andalou” di Luis Bunuel e Salvador Dalì
oppure
“
L’age d’or” di Luis Bunuel e Salvador Dalì
Dadaismo
“
Entr’acte” di Rene Clair
Avanguardia sovietica
“
L'uomo con la macchina da presa” di Dziga Vertov
oppure
“
La corazzata Potemkin” di Sergej Ejzenstejn
Cinema Americano:
Cinema narrativo classico
“
Il mago di Oz” di Victor Fleming
Cinema d’autore
“
Quarto Potere” di Orson Welles/“Viale del tramonto” di Billy Wilder
Le nuove avanguardie:
Neorealismo
“
Umberto D.” di Vittorio De Sica oppure "Paisà”" di Roberto Rossellini
Nouvelle Vague
“
A bout de souffle” di Jean-Luc Godard oppure "I quattrocento colpi" di Francois Truffaut
New Hollywood
"Taxi Driver" di Martin Scorsese oppure "Apocalypse Now”" di Francis Ford Coppola
Il cinema digitale:
"Drive”" di Nicholas Winding Refn/ oppure "Mad Max: Fury Road” di George Miller

Vettori e algebra: Operatore Nabla - Gradiente, Divergenza, Rotore - Campi Scalari - Superfici di livello -
Campi Vettoriali - Linee di forza - Campi Conservativi - Flusso di un vettore - Tubo di flusso - Teorema della
divergenza - Teorema di Stokes - Campi Solenoidali Elettrostatica: Forze elettriche - Cariche elettriche -
Isolanti e conduttori - Il modello microscopico dell'atomo - Induzione elettrostatica - Elettroscopio a foglie -
Legge di Coulomb - Il campo elettrico - Il potenziale elettrostatico - Distribuzione discreta di cariche - Dipolo
elettrico - Momento di dipolo - Distribuzione continua di cariche - Flusso del campo elettrico - Teorema di
Gauss - Prima equazione di Maxwell - Le equazioni fondamentali del campo Elettrostatico
Conduttori: Teorema di Coulomb - Lo schermo elettrostatico - Gabbia di Faraday - Potere delle punte -
Capacità di un conduttore - Condensatore elettrostatico - Sistemi di condensatori - Energia del campo
elettrostatico - Energia elettrostatica di un condensatore - Generatori elettrostatici - Generatore di Van der
Graaf
Corrente elettrica stazionaria: Corrente elettrica - Densità di corrente - Conservazione della carica elettrica -
Equazione di continuità - Prima legge di Kirchhoff - Resistenza elettrica - Legge di Ohm - Superconduttori -
Forma locale della legge di Ohm - Legge di Joule - L'effetto Joule - Configurazioni di resistenze elettriche -
Generatore elettrico - Forza elettromotrice - Circuiti in corrente continua - Legge di Ohm generalizzata -
Seconda legge di Kirchhoff - Partitore resistivo - Corrente quasi stazionaria - Il circuito RC
Magnetismo: Proprietà dei magneti - Il campo di induzione magnetica - Seconda formula di Laplace - Forza
di Lorentz - Moto di una particella in un campo di induzione magnetica - Legge di Biot e Savart - Prima formula
di Laplace - L'effetto Hall - L'esperienza di Thomson - Forze agenti fra circuiti paralleli - Spira circolare
percorsa da corrente - Momento magnetico - Il teorema di equivalenza di Ampere - Il Solenoide - Proprietà
del campo magnetico nel caso stazionario - Seconda equazione di Maxwell - Teorema della circuitazione di
Ampere - Quarta equazione di Maxwell nel caso stazionario - Le equazioni fondamentali dell'Elettrostatica e
della Magnetostatica nel vuoto - Trappole magnetiche - Campo magnetico Terrestre e fasce di van Allen
Dielettrici: Condensatore piano con dielettrico - Costante dielettrica e Rigidità dielettrica - La Polarizzazione
elettrica - Il vettore polarizzazione elettrica - Le equazioni fondamentali dell'Elettrostatica in presenza di
dielettrici - Il vettore Induzione Dielettrica
Magnetismo nella materia: Rapporto fra momento magnetico e momento angolare orbitale dell'elettrone - Le
correnti atomiche microscopiche - Polarizzazione magnetica - Le equazioni fondamentali della Magnetostatica
in presenza di materia - Paramagnetismo - Diamagnetismo - L'effetto Meissner - Ferromagnetismo - Ciclo di
isteresi - Magneti permanenti ed Elettromagneti
Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo: Gli esperimenti di Faraday - Legge di Faraday-Neumann -
Forza elettromotrice indotta - Campo elettrico nel caso non stazionario - Terza equazione di Maxwell nel caso
non stazionario - Quarta equazione di Maxwell nel caso non stazionario - Autoinduzione e induttanza - Forza
elettromotrice autoindotta - Il circuito RL
Correnti alternate: L'alternatore - Forza elettromotrice alternata - Valore efficace della f.e.m. e della corrente
alternata - Gli elementi circuitali fondamentali in corrente alternata - Il circuito RLC - Il metodo simbolico - Il
circuito LC - Trasmissione dell'energia elettrica a distanza - Trasformatore statico - La corrente trifase
Onde elettromagnetiche: Le equazioni di Maxwell - Le equazioni delle onde elettromagnetiche - L'onda
elettromagnetica piana - L'onda monocromatica - Lo spettro elettromagnetico: onde radio, microonde, raggi
infrarossi, luce visibile, raggi ultravioletti, raggi X, raggi gamma - Trasmissione dei segnali attraverso le onde
elettromagnetiche - Il circuito oscillante - Il circuito di sintonia.

Fisica II: Elettromagnetismo e Ottica, di Corrado Mencuccini e Vittorio Silvestrini

Serie a termini positivi: criterio del confronto, del rapporto, della radice e delle somme diadiche. Serie a segni alterni e criterio di Leibniz. Convergenza assoluta e convergenza semplice. Riordinamento e teorema di Riemann. Serie di potenze; serie di Taylor.
Serie di funzioni; convergenza puntuale, uniforme e convergenza totale delle serie di funzioni. Funzioni reali di più variabili: definizioni fondamentali di topologia in R^2; limiti e continuità in più variabili; derivate parziali e differenziale; derivazione delle funzioni composte (regola della catena); derivate successive; massimi e minimi liberi; studio della natura dei punti critici. Funzioni di più variabili a valori vettoriali: trasformazioni di coordinate; coordinate polari nel piano e coordinate sferiche nello spazio.
Inoltre, per i piani di studio in Computer Graphics e Comunicazione via Web: Calcolo integrale per funzioni di più variabili: integrazione multipla in R2 e R3; calcolo di integrali doppi o tripli mediante formule di riduzione; integrazione in coordinate polari e in coordinate sferiche. Cambio di variabili in un integrale multiplo e jacobiano. Integrali curvilinei e formula di Green nel piano. Parametrizzazione di superficie regolari; integrali di superficie.

Bertsch, Dal Passo, Giacomelli, “Analisi Matematica”, McGraw Hill Italia

Nozioni di base di algebra lineare numerica. Norme vettoriali e matriciali, condizionamento di un problema matematico, localizzazione di autovalori, metodi diretti (tecniche di Gauss, con e senza pivot, Cholesky, Householder e Givens per la triangolarizzazione di una matrice) e metodi iterativi (Jacobi, Gauss-Seidel, Richardson-Eulero) per la risoluzione di sistemi lineari

appunti del docente

Il corso ha ad oggetto nozioni giuridiche fondamentali, fonti normative e giurisprudenza relative alla
comunicazione, con particolare riferimento alla comunicazione online, alla privacy e al diritto d'autore.

appunti tratti dalle lezioni e materiale distribuito a lezione.