Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

Insiemi, funzioni, numeri. Limiti e derivate di funzioni di una variabile reale e loro proprietà. Teoremi del calcolo differenziale e loro applicazioni. Calcolo di limiti con l' aiuto del Teorema di de l'Hospital e della formula di Taylor. Studio di funzioni. Integrali definiti di una funzione continua in un intervallo limitato. Teorema e formula fondamentale del calcolo integrale. Integrali indefiniti, regole di sostituzione immediata e di integrazione per parti. Integrali impropri. Equazioni differenziali a variabili separabili, lineari a coefficienti costanti del primo e secondo ordine. Vettori, matrici e operazioni su di essi. Determinanti e loro calcolo. Rango di una matrice e suo calcolo. Sistemi lineari. Regola di Cramer. Teorema di Rouchè-Capelli e applicazioni. Cenno sulle applicazioni lineari. Autovalori e autovettori di matrici quadrate, autospazi di un autovalore, molteplicit\`a algebrica e geometrica di un autovalore, matrici diagonalizzabili.

Bramanti, Pagani, Salsa - Matematica - Calcolo infinitesimale e Algebra Lineare (Zanichelli)
Crasta, Malusa - Elementi di Analisi Matematica e Geometria (La Dotta)

Teorie atomiche. Tavola periodica e proprietà degli elementi. Il legame chimico. Le equazioni chimiche. Lo stato gassoso. Lo stato solido. Lo stato liquido: soluzioni e proprietà. Termodinamica. L’equilibrio chimico in sistemi omogenei ed eterogenei. Equilibri acido-base. Reazioni di precipitazione, complessazione, redox. Elettrochimica. Cinetica chimica.

Fondamenti di chimica di Schiavello, Palmisano, Ed. Edises
Chimica generale di Petrucci, Herring, Ed. Piccin.
Stechiometria per la chimica generale di Lausarot e Vaglio, Ed. Piccin

Il laboratorio chimico: caratteristiche ed arredi.
Materiali ed attrezzature di base e loro utilizzo.
Procedure più comuni utilizzate nel laboratorio: pesata, prelievo di volumi noti, misura della temperatura, filtrazione, centrifugazione e distillazione.
Lavaggio vetreria e rifiuti speciali.
Sicurezza nel laboratorio chimico: normativa, concetto di pericolo e di rischio, definizione del DVR.
Dispositivi di protezione collettivi:definizione e loro utilizzo. Cappa chimica, estintori. Dispositivi di protezione individuali:definizione, classificazione e loro utilizzo.
DPI per le vie respiratorie, per il corpo, per gli occhi e per le mani.
Regole di buon comportamento nel laboratorio.
Rischio chimico: REACH, CLP, vecchie e nuove etichette, schede di sicurezza.
Caratteristiche delle principali classi di reagenti chimici: esplosivi, infiammabili, comburenti, tossici, nocivi, corrosivi e gas compressi.

Materiale didattico fornito dal docente. Nessun testo adottato

Introduzione alle molecole organiche e ai gruppi funzionali. Nomenclatura. Rappresentazioni delle molecole. Forze intermolecolari. Correlazioni struttura-proprietà fisiche. Spettroscopia UV-vis e IR. Solventi, solubilità. Introduzione alla spettrometria NMR (1H e 13C). Risonanza ed aromaticità. Proprietà acido-base di molecole organiche (Brønsted e Lewis). Spettrometria di massa. Conformazioni e Configurazioni (Stereoisomeri geometrici ed ottici). Introduzione alla cinetica ed al meccanismo di reazione. Reazioni delle principali classi organiche: Alcani e cicloalcani, Alogenuri alchilici, Alcoli, Eteri, Ammine, Alcheni, Alchini, Dieni Composti aromatici. Composti carbonilici e loro derivati azotati, Acidi carbossilici e loro derivati (esteri, ammidi, anidridi, alogenuri acilici, nitrili).

D.R. Klein, Organic Chemistry 2nd edition © 2015, John Wiley and Sons, Inc. All
W. H. Brown, Chimica Organica, EdiSES,
P. Y. Bruice, Chimica Organica, EdiSES;
M. Loudon, Chimica Organica EdISES;
J. McMurry, Chimica Organica, Piccin;
P. Vollhardt, Chimica Organica, Zanichelli.

Introduzione: Il metodo scientifico in fisica. Grandezze fisiche e misure. Dimensioni fisiche, analisi dimensionale. Sistemi di unità di misura. Vettori. Operazioni con i vettori.
Errori di misura: Errori sistematici e casuali. Propagazione degli errori. Cifre significative. Valori medi. Propagazione degli errori in casi semplici.
Cinematica del punto: Sistemi di riferimento e di coordinate. Coordinate cartesiane e polari. Traslazioni e rotazioni di coordinate. Cinematica. Punto materiale. Posizione Traiettoria. Gradi di libertà. Legge oraria. Spostamento come vettore. Velocità. Accelerazione. Rappresentazione cartesiana e intrinseca. Moto in una dimensione. Moto in due dimensioni. Caduta di un grave. Altezza massima, gittata. Tempo di caduta. Moto circolare uniforme, grandezze angolari, periodicità. Accelerazione normale e tangenziale
Dinamica del punto: I e II principio. Forze. Massa. Caso di forze costanti. Caduta dei gravi. Risultante delle forze. Forza centripeta. Riferimenti inerziali e non. III principio. Quantità di moto. Forze impulsive. Forza di gravitazione. Pendolo semplice
Reazioni vincolari e attrito: Reazioni vincolari in statica e dinamica. Tensione delle corde. Attrito statico e dinamico. Attrito viscoso. Velocità limite Macchina di Atwood
Trasformazioni di riferimento: Moti relativi. Trasformazioni di Galileo di velocità e accelerazione. Velocità relativa. Velocità e accelerazione di trascinamento. Forze apparenti in riferimenti non inerziali.
Lavoro ed energia: Lavoro. Teorema delle forze vive. Forze conservative. Energia potenziale. Caso delle forze centrali. Proprietà generali del moto. Equilibrio. Potenza.
Oscillazioni Forze elastiche. Legge di Hooke. Molle in serie e parallelo. Oscillatore armonico. Periodo e frequenza. Pendolo semplice. Pendolo fisico. Pendolo di torsione.
Dinamica dei sistemi: Quantità di moto, impulso, conservazione quantità di moto. Sistemi di punti. Centro di massa. I equazione cardinale. Teorema di Koenig. Urti elastici e anelastici di 2 particelle. Urti elastici centrali. Urti elastici fra particelle di uguale massa. Sistemi a massa variabile.
Momento angolare: Il momento angolare. Scomposizione. II equazione cardinale. Conservazione.
Dinamica del corpo rigido: Gradi di libertà. Moto del corpo rigido. Momento delle forze. Momento d’inerzia. Teorema di Huygens Steiner. Energia cinetica. Pendolo fisico. Ruota. Cenni di statica. Rotolamento.
I fluidi: La pressione. Statica. Legge di Stevino. Legge di Pascal. Principio di Archimede. Dinamica. Fluidi ideali. Linee di corrente. Equazione di continuità. Equazione di Bernoulli.
Gravitazione Universale: Forza di gravitazione. Leggi di Keplero Energia potenziale. Velocità di fuga.
Oscillazioni: Equazione oscillatore armonico. Proprietà. energia. Somma di moti armonici sullo stesso asse e su assi ortogonali. Oscillatore armonico smorzato e forzato. Analisi di Fourier. Equazione delle onde.

Elementi di Fisica (volume 1): Nigro, Voci, Mazzoldi, casa editrice Edises.

Soluzioni, solventi e soluti. Concentrazioni: Percento in peso p/p, Percento in Volume p/v; percento volume/volume ppm e ppb. Molarità e formalità, molalità, normalità. Concetto di equivalente, peso molecolare e peso equivalente. Esercizi in classe. Equilibrio chimico. Acidi forti ed acidi deboli. Basi forti e basi deboli. Calcolo del pH di acidi forti e deboli senza approssimazioni e con il metodo delle approssimazioni successive. Bilancio delle masse ed elettroneutralità. Attività e concentrazione. Forza ionica di una soluzione. Tamponi e calcolo del pH di una soluzione tampone con formula senza approssimazioni e con la formula approssimata. Capacità tampone. Esercizi acidi diprotici e triprotici, calcolo del pH. Anfoliti calcolo del pH. Solubilità e prodotto di solubilità. Elettroliti forti e deboli. Calcolo della solubilità dal prodotto di solubilità ed influenza del pH sulla solubilità. Complessi, costante di stabilità e condizionale. Esercizi Sistemi di ossidoriduzione . Calcolo della forza elettromotrice da potenziali standard. Elettrolisi. Esercizi

Fondamenti di Chimica Analitica, Douglas Skoog
Chimica Analitica, Gary D. Christian

Chimica Inorganica di base degli elementi principali della tavola periodica. Reattivita' e composti. Composti organometallici.

P. Atkins, T. Overton, J. Rourke, M. Weller, F. Armstrong. Chimica Inorganica. Zanichelli Editore

Topologia del piano e dello spazio, funzioni continue. Derivate parziali e direzionali, differenziale di una funzione scalare. Estensione al caso vettoriale. Teoremi del calcolo differenziale. Massimi e minimi liberi. Curve e superfici parametriche. Integrali doppi e tripli, cambi di variabile. Integrali curvilinei, campi vettoriali e forme differenziali, Forme chiuse ed esatte. Integrali superficiali, flussi. Teoremi di Green, della divergenza e cenni sul teorema di Sokes. Funzioni implicite ed estremi vincolati. Serie numeriche, criteri di convergenza. Serie di funzioni e di potenze, cenni sulle serie di Fourier. Complementi sulle equazioni differenziali ordinarie.

Bramanti, Pagani, Salsa - Matematica - Calcolo infinitesimale e Algebra Lineare (Zanichelli)
Eventuali integrazioni su appunti del docente

L'atomo di Bohr e i principi di quantizzazione. Definizione dell'equazione agli autovalori e rappresentazioni quantomeccaniche. Postulati di quantomeccanica. La particella nella scatola. Soluzioni dell’equazione di Schroedinger per l’atomo di idrogeno e estensione agli atomi tomi polielettronici. Costanti di schermo. Simboli di termine atomici. Teoria del legame di valenza. Orbitali Molecolari (OM) con il metodo LCAO (Linear Combination of Atomic Orbitals): calcolo dei coefficienti di combinazione lineare per molecole omo- ed eteronucleari. Calcolo dei coefficienti di combinazione di orbitali ibridi. Molecole poliatomiche: BeH2, CO2, BF3, NH3, CH4, NO2, H2O. Teoria dei gruppi: elementi di simmetria, gruppi puntuali, rappresentazioni irriducibili e riducibili. Complessi di coordinazione: descrizione dei numeri ci coordinazione più comuni, nomenclatura, chiralità e assegnazione della configurazione assoluta di complessi ottaedrici chelati. Stabilità dei complessi ed effetto della chelazione Teoria del campo cristallino, degli OM e VB applicata a complessi ottaedrici, tetraedrici e quadrato-piani. Complessi ottaedrici ad alto e basso spin. Legami σ e π nei complessi ottaedrici, serie spettrochimica. Parametri di Racah. Simboli di termine Spettroscopici. Diagrammi di Tanabe-Sugano e di Orgel. Regole di selezione nelle transizioni d-d. Transizione LMCT, MLCT. Complessi di metalli zerovalenti Complessi carbonilici. Complessi metallorganici e apticità. Rezioni di sostituzioni in complessi quadrato-piani e ottaedrici. Meccanismo stechiometrico e meccanismo intrinseco. Isomerizzazione in reazioni di sostituzione. Legami metallici, teoria dell’elettrone quasi libero e teoria delle bande

Chimica Inoraganica Atkins, chimica inorganica Huheey

Nozioni di base di statistica: i) Distribuzioni di probabilità Binomiale, di Poisson e di Gauss; ii) Frequenza e probabilità; iii) Principio della massima verosimiglianza: iiii) interpolazione di dati: i minimi quadrati; v) parametri statistici di una distribuzione di dati. Breve storia dei computer. Introduzione alla programmazione: i diagrammi di flusso. Comandi di base.

Materiale didattico fornito dal docente

Elettricità, magnetismo e ottica:
Campi elettrici. La legge di Gauss. Il potenziale elettrico. Capacità e dielettrici. Corrente e resistenza. Circuiti in corrente continua. Campi magnetici. Sorgenti di campo magnetico. La legge di Faraday. Induttanza. Circuiti in corrente alternata. Equazioni di Maxwell. Onde elettromagnetiche.
Luce ed ottica:
La natura della luce e le leggi dell'ottica geometrica. La formazione dell'immagine (specchi, diottri, lenti sottili). Interferenza e diffrazione delle onde luminose.

Serway Jewett: "FISICA 2 per Scienze ed Ingegneria" - Edises,
Mazzoldi, Nigro, Voci: "Elementi di Fisica, elettromagnetismo - onde" - Edises.

Acquisizione di conoscenze elementari di termodinamica e cinetica chimica, con riferimento a sistemi in equilibrio ed a loro trasformazioni. Capacità di utilizzare leggi di termodinamica per interpretare il comportamento di sistemi chimico-fisici. Capacità di impostare lo studio cinetico di una reazione.
Capacità di svolgere e comprendere esperimenti di laboratorio di termodinamica e cinetica chimica e di trattare i dati sperimentali sulla base di semplici modelli teorici

Atkins Chimica Fisica, Zanichelli
Moore Chimica Fisica, Piccin
Chiessi, Paradossi Problemi di Chimica Fisica, Universitalia

Proprietà dello spazio di Hilbert. Vettori di base. Principio di sovrapposizione degli stati. Processo di ortogonalizzazione. Operatori quanto-meccanici. Regole di corrispondenza. Equazione agli autovalori. Ortogonalità di autofunzioni corrispondenti ad autovalori diversi (dim.). Postulati della meccanica quantistica. Dipendenza temporale della funzione di stato. Generalizzazione del 3° postulato. Soluzioni stazionarie dell’equazione di Schrödinger.
Operatore commutatore. Principio di indeterminazione. Variazione temporale del valore aspettato. Autofunzioni comuni a più operatori.Notazione di Dirac. Proprietà delle matrici che rappresentano un operatore quanto-meccanico. Principio di corrispondenza. Variabili indipendenti. Fattorizzazione della funzione di stato.
Particella libera monodimensionale. Particella nella scatola monodimensionale a pareti rigide. Stima degli stati traslazionali di una particella in una scatola tridimensionale. Densità e degenerazione degli stati traslazionali. Barriera con V E: effetto tunnel. Oscillatore Armonico. Autofunzioni e autovalori dell’energia.
Degenerazione di scambio. Degenerazione di simmetria. Indistinguibilità di particelle identiche. Significato fisico delle funzioni simmetrica ed antisimmetrica.
Operatori del momento angolare orbitale. Regole di commutazione. Quantizzazione spaziale. Autovalori ed autofunzioni. Rotatore rigido. Autovalori ed autofunzioni. Costante rotazionale. Degenerazione del livello rotazionale. Operatori di spin. Classificazione delle particelle in base allo spin. Operatore di scambio. Fermioni e bosoni. Funzione d’onda completa di due fermioni. Principio di Pauli.
Postulati della Termodinamica Statistica (TS). Teorema ergodico.
Ensemble canonico. Interpretazione molecolare del calore e del lavoro (I principio della TC). Funzione di ripartizione di un sistema termodinamico: definizione e significato fisico. Espressioni TS delle grandezze termodinamiche di un sistema.
Definizione dell’Ensemble Microcanonico. Entropia di un sistema dell’Ensemble Microcanonico. Fluttuazioni dell’energia di un sistema nell’ensemble canonico. Equivalenza termodinamica degli insiemi.
Postulato di Gibbs della TS. Entropia residua.
Statistica classica di Boltzmann. Funzione di ripartizione molecolare. Statistica di Boltzmann corretta. Limite classico. Statistiche quantistiche: popolazione della distribuzione più probabile; criteri di convergenza delle statistiche quantistiche nella statistica di classica.
Funzione di ripartizione traslazionale. Lunghezza d’onda termica di De Broglie. Temperatura caratteristica traslazionale. Grandezze TS del gas ideale monoatomico.
Temperatura caratteristica rotazionale. Funzione di ripartizione rotazionale. Fattore di simmetria. Temperatura caratteristica vibrazionale. Funzione di ripartizione vibrazionale. Grandezze TS del gas ideale biatomico. Contributi alle grandezze termodinamiche dei vari modi di moto. Funzione di ripartizione per le molecole poliatomiche.
Equipartizione dell’energia.
Equilibrio chimico. Costante di equilibrio per una reazione tra gas ideali. Effetto dei fattori entropico ed entalpico sulla costante di equilibrio. Reazione isomerica.
Reazione di scambio. Teoria dello stato di transizione. Separazione del moto traslazionale dai moti interni. Metodi di approssimazione (opzionale).

- P. W. Atkins, R. Friedman, Molecular Quantum Mechanics, Oxford University Press, 2007.
- B. Pispisa, Appunti di termodinamica Statistica, dispense fornite dal docente.
- Appunti, materiale didattico ed esercizi forniti dal docente.

Spettroscopia di Risonanza Magnetica Nucleare

Introduzione. Lo spin nucleare e il momento magnetico. Effetto dei campi magnetici esterni. Il moto precessionale. Descrizione quantistica dei livelli energetici e popolazionale. Energia e sensibilità del segnale NMR. Energia e frequenza delle transizioni. Magnetizzazione macroscopica. La eccitazione con impulsi di radiofrequenza. Origine del segnale NMR. Il sistema di riferimento ruotante.
Il chemical shift. Frequenza di Larmor. Legge di Lenz. Effetti di schermo e deschermo. Definizione di campo effettivo e costante di schermo. La scala delta e composti di riferimento. Chemical shift e densità elettronica. Effetti di anisotropia: alchini, alcheni, e cicloalcani. Effetto di corrente di anello. Regioni dello spettro: tipi di idrogeni e carboni.
Interazioni tra spin: costante dipolare e costante scalare. Origine della costante scalare. Analisi energetico della costante scalare per un sistema a due spin. Tipi di costanti scalari in base al numero di legami. Dipendenza della costante scalare dall’angolo diedro. IL rilassamento: meccanismi e legame con il moto molecolare in soluzione. Rilassamento spin-spin: origine ed effetto sullo spettro. Rilassamento e dimensione molecolare. Rilassamento spin-lattice: origine ed effetto sullo spettro.
L’andamento vettoriale della magnetizzazione nel sistema ruotante: chemical shift e costante di accoppiamento. La frequenza di riferimento per lo spettro. Frequenze positive e negative nel sistema ruotante. Rilevamento del segnale in quadratura. La trasformata di Fuorier. Analisi dell’impulso di eccitazione per trasformata di fourier. Il segnale digitale: velocità di campionamento. L’esperimento “pulse and collect”. Determinazione dell’angolo di 90° per l’impulso. Data processing: aumento della sensibilità o della risoluzione.
Analisi di spettri 1H. Numero di segnali. Simmetria in sistemi flessibili. La posizione del segnale di risonanza nello spettro. Intensità del segnale: l’integrale. Accoppiamento spin-spin e molteplicità. Predizione di spettri 1H. Determinazione di costanti di accoppiamento. Esempi di applicazione. Effetti di secondo ordine: l’accoppiamento forte.
Spettroscopia di 13C. L’abbondanza naturale del 13C. Accoppiamenti 13C-1H. Chemical shift. Tipi di carboni: spettri disaccoppiati, l’esperimento DEPT. Effetto NOE 1H-13C e l’aumento dell’intensità del segnale. Problemi di analisi strutturale utilizzando dati di 13C NMR. Il test di protoni attaccati.




Spettrometria di Massa

Introduzione. Il concetto della spettrometria di massa. Lo spettrometro di massa. Tecniche di introduzione del campione. Tecniche di ionizzazione: ionizzazione elettronica, chimica, bombardamento per atomi veloci, elettropsray, MALDI.
Analizzatori di massa. Concetti di risoluzione, trasmissione, limite superiore di massa. Settori magnetici ed elettrici. Quadrupoli. Tempo di volo. Ione-ciclotrone. Analizzatori ibridi. Trappola ionica quadrupolare. Sistemi ibridi. Analisi comparativa dei diversi analizzatori.
Interpretazione di spettri di massa ottenuti con ionizzazione elettronica: l’approccio empirico. Analisi di spettri di alcol e nitrocomposti aromatici. La frammentazione alfa. Teoria della localizzazione della carica. Analisi della stabilità dei prodotti per determinare la frammentazione. Frammentazioni primarie e secondarie. La regola dell’azoto per la determinazione del peso molecolare. Perdite di frammenti con massa pari e dispari. Riarrangiamenti per la perdite di molecole neutre.
Uso di tabelle per individuare frammenti e perdite. Analisi di spettri: strategie e regole. Pattern isotopico. Calcolo dell’intensità relativa dei picchi dovuti agli isotopi. Misura della massa esatta. Applicazioni. Risoluzioni di problemi strutturali con dati di spettroscopia di massa.

Analisi di spettri di NMR e Massa

Risoluzione di problemi utilizzando dati di 1H-NMR, 13C-NMR e massa.

Il corso si basa su materiale provvisto dal docente.

Parte teorica
Introduzione. Tecniche analitiche. Sensibilità, limite di rilevabilità, segnale/rumore.

Metodi di analisi spettrofotometrici
Tecniche spettroscopiche. Analisi spettrofotometrica di assorbimento. Titolazioni spettrofotometriche. Spettrofotometri UV-visibile. ELISA. Fluorescenza. Spettrofluorimetri.
Strumentazione.

Metodi elettrochimica
Amperometria, voltammetria, polarografia. Principi e metodi. Equazione di Cottrell. ASV e sue applicazioni. Cronoamperometria. Potenziometria e elettrodi iono-selettivi.

Metodi di analisi cromatografica
Principi della cromatografia. Allargamento di banda ed efficienza della colonna cromatografica. Analisi qualitative e quantitative. Gascromatografia e relativa
strumentazione. Cromatografia liquida ad alte prestazioni. Strumentazione per la cromatografia liquida.

Parte di laboratorio
Esperienza di spettrofotometria di assorbimento UV-visibile: determinazione dei nitriti nelle acque. Utilizzo della tecnica ELISA. Esperienza di fluorescenza: determinazione di una sequenza specifica di DNA. Elettrochimica: determinazione di ioni Pb2+ con ASV. Esperienza di HPLC: determinazione del contenuto di caffeina in diversi campioni.

Materiale didattico fornito dal docente

Aminoacidi e peptidi. Il legame peptidico. Le proteine: struttura primaria, secondaria, terziaria e quaternaria. Protein folding. Relazione struttura-funzione: emoglobina e mioglobina. Cooperatività di legame. Gli enzimi: struttura e funzione. Coenzimi e vitamine. Introduzione alla cinetica enzimatica. Definizione del meccanismo catalitico di alcuni enzimi modello. Regolazione enzimatica. Enzimi allosterici. Membrane cellulari e proteine di membrana. Bioenergetica. Glicolisi e gluconeogenesi. Ciclo dell’acido citrico. Fosforilazione ossidativa. Catabolismo e anabolismo glucidico e lipidico. Biosintesi e vie degradative di alcuni aminoacidi. Destino metabolico dell’ammoniaca. Fotosintesi. Sistemi sensoriali.

Appling, Anthony-Cahill, Mathews. Biochimica, Molecole e Metabolismo. Pearson Italia, 2017.

Nelson, Cox. I Principi di Biochimica di Lehninger. Zanichelli Editore, 2018.

Trattazione perturbativa dell'Interazione radiazione-materia. Approssimazione di dipolo elettrico. Momento di transizione e probabilità di transizione. Modello fenomenologico di Einstein. Approssimazione Born-Oppenheimer. Separazione dei moti elettronici e nucleari. Rotatore rigido. Regole di selezione. Distorsione centrifuga. Spettri rotazionali di molecole biatomiche e symmetric tops. Oscilaltore armonico. Regole di selezione. Oscillatore anarmonico. Spettri vibrorotazionali di molecole biatiomiche. Vibrazioni di molecole poliatomiche. Analisi in coordinate normali. Spettri viborotazionali di molecole poliatomiche. Atomo di idrogeno. Interazione spin-orbita. Spettroscopia elettronica. Principio Franck-Condon. Spettri elettronici di molecole biatomiche. Rilassamento energetico.

Mariano Venanzi Appunti di lezione (Focal point)
C. N. Banwell Fundamentals of Molecular Spectroscopy
G.M. Barrow Introduction to Molecular spectroscopy
J.M. Hollas Modern spectroscopy