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8011190 -
MATHEMATICS
(obiettivi)
In relazione alle quattro aree tematiche del corso (vedi Programma del corso) gli obiettivi di apprendimento finale sono:
Linear Algebra
Conoscere le proprietà di base degli spazi vettoriali astratti e delle trasformazioni lineari. Saper applicare le proprietà algebriche dell’algebra delle matrici con particolare riferimento alle matrici a blocchi. Essere in grado di determinare autovalori e autovettori di una matrice. Matrici simmetriche. Conoscere la nozione di proiettori e di matrice idempotente. Saper diagonalizzazione una matrice (sotto le opportune condizioni).
Calculus
Saper calcolare l’integrali di funzioni di più variabili (tramite il Teorema di Fubini, …) . Saper effettuare un semplice cambiamento di variabili nel calcolo degli integrali e saper usare le coordinate polari. Calcolo di integrali tramite la derivazione sotto il segno di integrale. Saper risolvere semplici equazioni differenziali (variabili separabili, …).
Optimization
Saper calcolare la matrice Hessiana e suoi autovalori. Saper determinare i massimi e minimi liberi di una funzione di più variabili. Saper usare i moltiplicatori Lagrangiani nello studio di estremi vincolati per funzioni di più variabili. Saper applicare il teorema di Kuhn-Tucker in casi semplici.
Probabilità
Saper derivare le proprietà delle principali distribuzioni discrete e (assolutamente) continue. Conoscenza dei teoremi limite fondamentali: legge (debole) dei grandi numeri e teorema centrale del limite. Attesa condizionata e suo significato geometrico. Gaussiana multivariata.
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M-2338 -
LINEAR ALGEBRA AND PROBABILITY
(obiettivi)
Linear Algebra e Probabilità OBIETTIVI FORMATIVI: Conoscere le proprietà di base degli spazi vettoriali astratti e delle trasformazioni lineari. Saper derivare le proprietà delle principali distribuzioni discrete e (assolutamente) continue. CONOSCENZA E CAPACITA’ DI COMPRENSIONE: Essere in grado di determinare autovalori e autovettori di una matrice. Matrici simmetriche. Conoscere la nozione di proiettori e di matrice idempotente. Conoscenza dei teoremi limite fondamentali: legge (debole) dei grandi numeri e teorema centrale del limite.
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GIBILISCO PAOLO
( programma)
Algebra Lineare Sistemi di equazioni lineari. Algebra delle matrici. Matrici quadrate. Trasposta. Determinante. Gruppi, campi, spazi vettoriali. Indipendenza lineare e basi. Dimensione. Trasformazioni lineari. Nuclei. Prodotti scalari. Disuguaglianza di Cauchy- Schwartz. Autovalori, autovettori, polinomio caratteristico di una matrice quadrata. Proprietà degli autospazi. Matrici ortogonali e simmetriche. Matrici definite positive. Operatori di proiezione. Decomposizione di Cholesky. Matrici diagonalizzabili. Il teorema spettrale.
Probabilità Spazi di probabilità. Algebre di eventi. Calcolo combinatorio. Spazi di probabilità finiti. Introduzione agli assiomi di Kolmogorov. Probabilità condizionata, formula di Bayes. Eventi indipendenti. Variabili aleatorie. Distribuzione di probabilità e funzione di densità per variabili aleatorie. Attesa, varianza e loro proprietà. Attesa e varianza per le principali distribuzioni. Covarianza e invarianza di scala per il coefficiente di correlazione. Vettori aleatori. Distribuzione e densità per i vettori aleatori. Variabili aleatorie indipendenti, covarianza e correlazione. Attesa condizionata per variabili aleatorie e suo significato geometrico. Convergenza in probabilità e in legge. La funzione caratteristica. Legge (debole) dei grandi numeri. Teorema centrale del limite. Distribuzione gaussiana multivariata. Attesa condizionata per la gaussiana bivariata. ili. Il teorema spettrale.
 C.P. Simon and L. Blume. Mathematics for Economists. Norton & Company
G. Casella and R.L. Berger. Statistical Inference. Duxbury
A. Mas-Colell, M. D. Winston and J.R. Green. Microeconomic Theory
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MAT/06
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Attività formative caratterizzanti
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M-2337 -
CALCULUS AND OPTIMIZATION
(obiettivi)
Calculus e Optimization OBIETTIVI FORMATIVI: CONOSCENZA E CAPACITA’ DI COMPRENSIONE: Saper effettuare un semplice cambiamento di variabili nel calcolo degli integrali e saper usare le coordinate polari. Saper applicare il teorema di Kuhn-Tucker in casi semplici. Saper usare i moltiplicatori Lagrangiani nello studio di estremi vincolati per funzioni di più variabili. CAPACITA’ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Saper calcolare l’integrali di funzioni di più variabili (tramite il Teorema di Fubini, …) . Saper calcolare la matrice Hessiana e suoi autovalori. Saper determinare i massimi e minimi liberi di una funzione di più variabili. Calcolo di integrali tramite la derivazione sotto il segno di integrale. Saper risolvere semplici equazioni differenziali (variabili separabili, …). AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Traduzione in termini matematici di problemi di ottimizzazione dalla vita reale. ABILITA’ COMUNICATIVE: Saper presentare gli aspetti quantitativi dei modelli economici e finanziari.
CAPACITA’ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Saper applicare le proprietà algebriche dell’algebra delle matrici con particolare riferimento alle matrici a blocchi. Saper diagonalizzazione una matrice (sotto le opportune condizioni). Attesa condizionata e suo significato geometrico. Gaussiana multivariata. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Come modellare situazioni economiche e finanziarie utilizzando modelli stocastici. ABILITA’ COMUNICATIVE: Saper presentare gli aspetti quantitativi dei modelli economici e finanziari.
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GIBILISCO PAOLO
( programma)
Analisi Matematica Serie. Numeri complessi. Serie ed esponenziali complessi. Formula di Eulero. Differenziabilità per funzioni in più variabili: esempi e controesempi. Il gradiente. La matrice jacobiana. Differenziale per funzioni composte. Derivate parziali miste. Il teorema di Schwartz-Young. Integrazione in dimensione n. Il teorema di Fubini. La formula per il cambio di variabili. Integrazione usando coordinate polari. Derivazione sotto il segno di integrale. Introduzione alle equazioni differenziali. Il problema di Cauchy. Il prodotto scalare L^2 in R^2 e per le variabili aleatorie. Funzioni quasiconcave. Funzioni implicite. Il teorema della mappa contrattiva. Ottimizzazione Il polinomio di Taylor in dimensione n. La matrice hessiana. Ottimizzazione non vincolata: condizioni necessarie e sufficienti per massimi e minimi. Ottimizzazione vincolata. Lagrangiana e moltiplicatori di Lagrange. Introduzione a Kuhn-Tucker. Il teorema dell’inviluppo.
 .P. Simon and L. Blume. Mathematics for Economists. Norton & Company
G. Casella and R.L. Berger. Statistical Inference. Duxbury
A. Mas-Colell, M. D. Winston and J.R. Green. Microeconomic Theory
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SECS-S/06
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Attività formative caratterizzanti
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8010848 -
STATISTICS
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Il corso ha come obiettivo la comprensione approfondita dei principali problemi inferenziali, con particolare riguardo alla teoria della stima e della verifica di ipotesi, per piccoli e grandi campioni , con un approccio sia concettuale sia applicato.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Lo studente apprenderà le principali tecniche di inferenza e avere gli strumenti per valutare la bontà dei vari procedimenti.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Alla fine del corso, lo studente avrà acquisito la capacità di saper formalizzare problemi pratici e di risolvere quesiti analitici specifici (ad. es.: determinare e confrontare stimatori, confrontare differenti metodi inferenziali, implementare metodi di verifica di ipotesi)
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Gli studenti sapranno utilizzare le conoscenze acquisite e interpretare criticamente dati di natura quantitativa, relativi a fenomeni economici e finanziari.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Gli studenti devono acquisire il linguaggio tecnico della statistica e saper comunicare in modo chiaro e senza ambiguità i concetti appresi.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Gli studenti alla fine del corso dovranno saper formalizzare e risolvere problemi pratici, dimostrando di poter implementare autonomamente il metodo acquisito.
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MEZZETTI MAURA
( programma)
Il Programma si articola in 3 aree tematiche: Variabili aleatorie campionarie e Statistiche Stima puntuale e intervallare Verifica di ipotesi: criteri e costruzione di test ottimali In particolare verranno affrontati i seguenti argomenti: Breve richiamo probabilità - Variabili aleatorie multiple. Richiamo teoria asintotica - Campionamento e distribuzioni campionarie Sufficienza e Principio di verosimiglianza Inferenza e stima puntuale -Proprietà degli stimatori per piccoli e grandi campioni - Errore Quadratico Medio. Stimatori UMVUE - Metodi di Stima: metodo dei momenti - Metodo della massima verosimiglianza - Stimatori di massima verosimiglianza -Confronto tra stimatori - Stimatori Bayesiani Intervalli di confidenza Verifica di ipotesi Test ottimi. - Lemma di Neyman-Pearson - Test del rapporto di verosimiglianza - Test asintotici:Likelihood Ratio Tests, Score Test, Wald Test Approccio del p-value alla verifica di ipotesi - Inferenza Nonparametrica
 Testo richiesto: Casella, George, and Roger L. Berger. Statistical inference. Cengage Learning, 2021.
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SECS-S/01
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Attività formative caratterizzanti
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8011585 -
MICROECONOMICS 1
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI:
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: conoscenza e comprensione delle ipotesi e risultati principali dell ateoria neoclassica della produzione e del consumo e della scelta in condizioni di incertezza
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: capacita' di usare la teoria neoclassica della produzione e del consumo, e delle scelte in condizioni di incertezza per illustrare il comportamento degli agenti economici nei mercati
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: capacita' di valutare la robustezza dell'analisi economica sulla base della robustezza delle ipotsi modellistiche sottostanti
ABILITÀ COMUNICATIVE: capacita' di illustrare le ipotesi e risultati principali della teoria neoclassica della produzione e del consumo e della scelta in condizioni di incertezza, essendo consapevoli delle limitazioni derivanti dalla ipotesi sottostanti
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: capacita' di leggere, comprendere e valutare manuali e articoli di teoria economica avanzata
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ZEITOUNLIAN SARKISIAN ROBERTO
( programma)
1. Teoria neoclassica del consumo (6 lezioni) 2. Scelta in condizioni di incerteza (6 lezioni) 3. Teoria neoclassica dell'impresa (2 lezioni) 4. Equilibrio economico generale (4 lezioni)
 Testi principali:
1. [MWG] Mas-Colell, Whinston and Green (1995). "Microeconomic Theory", Oxford University Press 2. [JR] Jehle and Reny (2011 - 3rd Edition). "Advanced Microeconomic Theory", Pearson 3. [DK] Kreps (2012). "Microeconomic Foundations I - Choice and Competitive Markets", Princeton University Press
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SECS-P/01
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Attività formative caratterizzanti
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8011571 -
ECONOMETRICS
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: In linea con gli obiettivi formativi del corso di laurea magistrale in Economia, l’insegnamento si propone di introdurre lo studente alle tecniche econometriche essenziali per condurre analisi empiriche in campo economico.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Sulla base di una comprensione sistematica e consapevole delle tecniche econometriche trattate, lo studente dovrà saper elaborare idee originali per rispondere a domande di interesse nell'ambito della letteratura economica.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Sulla base degli strumenti analitici e delle conoscenze acquisiti attraverso lezioni teoriche ed esercitazioni guidate, lo studente apprenderà le nozioni necessarie per condurre analisi empiriche attraverso il software statistico Stata.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Lo studente dovrà avere la capacità di integrare autonomamente le conoscenze acquisite per gestire analisi empiriche anche complesse, definendone gli obiettivi, formulando ipotesi, ricercando autonomamente le informazioni ed i dati necessari per lo svolgimento dell'analisi, motivando la scelta della metodologia più appropriata e interpretando i risultati ottenuti al fine di ricavarne indicazioni e implicazioni utili per il problema analizzato. Inoltre, lo studente dovrà saper leggere e commentare criticamente articoli in campo economico/statistico.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Lo studente dovrà saper presentare, anche con l'ausilio degli opportuni strumenti informatici, i risultati delle proprie elaborazioni e analisi sia ad un pubblico di interlocutori esperti che non esperti.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Lo studente dovrà saper studiare autonomamente, sviluppando le capacità di apprendimento necessarie per affrontare corsi di econometria più avanzati o per intraprendere le analisi quantitative richieste in altri corsi o per la tesi di laurea.
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BELOTTI FEDERICO
( programma)
Introduzione: Econometria, dati e concetto di causalita' Aspettative condizionata, varianza e modello di regressione lineare I minimi quadrati ordinari e il modello di regressione lineare semplice
Analisi di regressione multipla: Stima e interpretazione Proprietà statistiche dei minimi quadrati (campioni finiti). Informazioni qualitative Il modello lineare gaussiano e l'inferenza statistica esatta Proprieta' asintotiche dei minimi quadrati e inferenza approssimata Test di eteroschedasticita' e minimi quadrati generalizzati
Endogeneita' e approccio delle variabili strumentali: Assunzioni principali Stimatore IV e lo stimatore di Wald Minimi quadrati a due stadi
Outcomes potenziali: Modelli ad effetti di trattamento omogenei ed eterogenei Effetti medi locali di trattamento (LATE)
Endogeneità e approccio control function
Verifica di ipotesi: Rilevanza degli strumenti Test di endogeneità Test delle restrizioni di sovraidentificazione
 Il testo adottato è Wooldridge J.M., (2016), Introductory Econometrics: A Modern Approach, 6th ed., Cengage Learning.
Per alcuni argomenti, Wooldridge (2016) sarà integrato da articoli selezionati che saranno resi disponibili nella sezione materiali del sito web del corso e da alcuni capitoli tratti da:
Cunningham S., (2021) Causal Inference: The Mixtape. Yale University Press; Wooldridge J.M., (2010), Econometric Analysis of Cross-Section and Panel Data, 2nd ed., MIT Press, Cambridge (MA). Angrist J.D., and Pischke J.-S., (2009), Mostly Harmless Econometrics: An Empiricists’ Companion, Princeton University Press, Princeton.
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SECS-P/05
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Attività formative caratterizzanti
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8011977 -
CODING FOR ECONOMIC APPLICATIONS
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: introdurre gli studenti all'uso dei software R, MATLAB e Stata per l'analisi empirica in campo economico, e al software Python per il webscraping.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: l'obiettivo finale è quello di favorire la comprensione del funzionamento dei software al fine di implementare un approccio analitico per l'analisi delle questione economiche, anche in un contesto di ricerca.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: affrontare in maniera organica l'analisi empirica di dati micro e macroeconomici.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: acquisire gli strumenti computazionali e metodologici per analizzare l'operato dei policy maker nazionali ed europei.
ABILITÀ COMUNICATIVE: saper presentare risultati empirici in maniera rigorosa a interlocutori specialisti e non specialisti.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: gli studenti potranno intraprendere lo studio approfondito dei software considerati, o di ulteriori software.
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BELOTTI FEDERICO
( programma)
R e MATLAB: importazione ed esportazione dei dati, comandi grafici, statistiche descrittive, funzioni per variabili casuali, stima con il metodo della verosimiglianza, il modello di regressione, modelli per serie storiche
Stata: base (do files, dati e datasets), programmazione (macro, scalari, matrici e cicli), statistiche descrittive (grafici e tabelle), stima del modello di regressione lineare attraverso i metodi dei minimi quadrati ordinari e variabili strumentali.
Python: scraping di siti web, estrazione di informazioni e archiviazione in un formato digitalizzato.
 I materiali delle lezioni (slides, file di dati, script) saranno disponibili sul sito del corso.
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PARISI ANTONIO
( programma)
R e MATLAB: importazione ed esportazione dei dati, comandi grafici, statistiche descrittive, funzioni per variabili casuali, stima con il metodo della verosimiglianza, il modello di regressione, modelli per serie storiche
Stata: base (do files, dati e datasets), programmazione (macro, scalari, matrici e cicli), statistiche descrittive (grafici e tabelle), stima del modello di regressione lineare attraverso i metodi dei minimi quadrati ordinari e variabili strumentali.
Python: scraping di siti web, estrazione di informazioni e archiviazione in un formato digitalizzato.
 - Bourke (2018). "Computer Science I", disponibile al link https://cse.unl.edu/~cbourke/ComputerScienceOne.pdf - Davies (2016). "The book of R". No starch press - Cho, Martinez (2014). "Statistics in MATLAB: A Primer". Chapman and Hall/CRC - Christopher F. Baum (2016), An Introduction to Stata Programming, Second Edition, Stata Press - Detailed guide for webscraping and data analysis with BeautifulSoup (with Python 3!) - Stata documentation (any version) - An Introduction to Modern Econometrics using Stata, C.F. Baum, 2006 - Statistics with Stata, by L.C. Hamilton, 2006 - Microeconometrics using Stata, by A.C. Cameron and P.K. Trivedi, 2009 - Mastering Metrics, by J. Angrist and S. Pischke, 2015 - An Introduction to Stata Programming, Christopher F. Baum, 2014
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SECS-S/03
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Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
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Gruppo opzionale:
Gruppo Attività AFFINI - (visualizza)
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8012060 -
HEALTH ECONOMICS AND POLICY
(obiettivi)
l corso è strutturato per introdurre gli studenti universitari iscritti al corso di laurea specialistica in Economia ai temi dell'economia sanitaria. La fornitura e la produzione di assistenza sanitaria hanno caratteristiche e incentivi diversi da altri beni di consumo, rendendo i mercati correlati alla salute un argomento unico per lo studio. Saranno trattati diversi argomenti. Tra questi si introdurranno i concetti economici di base importanti per lo studio in economia sanitaria, le ragioni per cui la salute è diversa dagli altri beni, le differenze tra il mercato americano e quello dei paesi europei, alcune riforme dell'assistenza sanitaria, nonché dell'importanza della salute per lo sviluppo economico. Gli obiettivi di questo corso sono: 1) aumentare la familiarità dello studente con concetti e teorie economiche che possono essere applicati nel settore sanitario; 2) aumentare la capacità dello studente di utilizzare strumenti quantitativi formali per analizzare i problemi dell'economia sanitaria; 3) sviluppare le capacità dello studente di applicare il ragionamento economico alle questioni e alle decisioni relative all'assistenza sanitaria.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
Familiarità con concetti e teorie economiche, applicate nel settore sanitario e conoscenza di alcune domande di ricerca e metodi chiave applicati in economia sanitaria.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Strumenti quantitativi formali per analizzare i problemi economici.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
Capacità di applicare il ragionamento economico alle questioni e alle decisioni relative all'assistenza sanitaria
ABILITÀ COMUNICATIVE:
Formulare problemi, presentare soluzioni e fornire commenti e implicazioni sulla base di alcune applicazioni reali delle problematiche relative all'assistenza sanitaria.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Apprendere da studi di ricerca.
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SECS-P/01
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Attività formative affini ed integrative
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8012040 -
STRUCTURAL ECONOMETRIC MODELLING
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: ll corso fornisce strumenti econometrici per lo studio di modelli strutturali. Gli studenti acquisiscono qualificate competenze metodologiche e professionali nell'ambito dell'economia strutturale. il corso collega la letteratura di modelli econometrici per la valutazione di politiche con quella di stima degli effetti causali.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: apprendimento di un approccio statistico ed econometrico avanzato. Lo studente sarà in grado di distingure un modello strutturale da uno in forma ridotta e capire quale tecnica econometrica è più idonea nel contesto di analisi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Utilizzazione delle conoscenze e capacita di comprensione delle tecniche di stima su microdati applicate a casi pratici. Le metodologie consentono di poter formulare delle proposte concrete di policy; quanto appreso puo' essere utilizzato nell' ambito della ricerca e per possibili sviluppi lavorativi. Utlizzo di softwares dedicati: R.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Quanto appreso puo' essere utilizzato per valutare in maniera critica i principali problemi di policy e valutarne l'impatto. Sviluppo di capacita' di analisi di microdati utile ai fini della preparazione di progetti di ricerca. Capacita' di trarre conclusioni rilevanti partendo da problemi e questioni di carattere pratico.
ABILITA' COMUNICATIVE: Saper presentare fatti e meccanismi complessi in maniera rigorosa a interlocutori specialisti e non specialisti
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Al termine del corso gli studenti devono avere acquisito la capacita' di saper stimare un modello strutturale e interpretare le stime dei parametri. Gli studenti devono essere in grado di estendere alle loro tesi di laurea le tecniche acquisite continuare a studiare ed elaborare progetti di ricerca in modo autonomo.
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SECS-P/05
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Attività formative affini ed integrative
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8011429 -
INDUSTRIAL ORGANIZATION
(obiettivi)
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Alla fine del corso gli studenti dovrebbero essere in grado di identificare autonomamente condotte potenzialmente anti-concorrenziali.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Alla fine del corso gli studenti dovrebbero essere in grado di comporre un quadro normativo e suggerire interventi e strumenti utili al contrasto.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Alla fine del corso gli studenti dovrebbero essere in grado di analizzare condotte di mercato e preparare delle presentazioni per discuterne gli effetti sulla concorrenza.
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SECS-P/01
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Attività formative affini ed integrative
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8012039 -
HUMAN CAPITAL, MIGRATION AND DEVELOPMENT
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Apprendere l' economia della migrazione
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Comprendere l' economia della migrazione
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Policy relative alla migrazione
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: da sviluppare
ABILITÀ COMUNICATIVE: da sviluppare
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
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SECS-P/03
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Attività formative affini ed integrative
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8012061 -
BIG DATA ANALYSIS FOR ECONOMICS AND FINANCE
(obiettivi)
OBIETTIVI FORMATIVI: Il corso discuterà analisi di big data per esercizi empirici in economia, business, e finanza. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Strumenti statistici e informatici per classificazione supervisionata e non-supervisionata, inclusa regolarizzazione e scelta dei predittori. Breve introduzione alle reti neurali. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Verranno discusse le principali applicazioni moderne. Verrà utilizzato il software R. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Lo studente dovrà essere in grado di scegliere lo strumento più utile, e interpretarne i risultati e le limitazioni. ABILITÀ COMUNICATIVE: Lo studente dovrà essere in grado di comunicare i risultati delle sue analisi attraverso grafici, tabelle, e brevi testi sintetici. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Gli studenti saranno coscienti dei vantaggi e limiti delle tecniche introdotte, e potranno approfondirle su testi appositi.
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SECS-S/01
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Attività formative affini ed integrative
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